四川省南充市閬中白塔中學2022年高一數(shù)學理測試題含解析

1、四川省南充市閬中白塔中學2022年高一數(shù)學理測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設，c，且則下列結(jié)論中正確的是()A BC D.參考答案：B2. 冪函數(shù)在時是減函數(shù)，則實數(shù)m的值為()(A) 或 (B) (C) (D) 或參考答案：B3. （3分）已知f（x）=g（x）+2，且g（x）為奇函數(shù)，若f（2）=3，則f（2）=（）A0B3C1D3參考答案：C考點：函數(shù)的值 專題：計算題分析：由已知可知f（2）=g（2）+2=3，可求g（2），然后把x=2代入f（2）=g（2）+2=g（2）+2可求解答：f（x）=

2、g（x）+2，f（2）=3，f（2）=g（2）+2=3g（2）=1g（x）為奇函數(shù)則f（2）=g（2）+2=g（2）+2=1故選：C點評：本題主要考查了利用函數(shù)的奇偶性求解函數(shù)的函數(shù)值，屬于基礎試題4. （3分）函數(shù)的圖象是（）ABCD參考答案：B考點：指數(shù)型復合函數(shù)的性質(zhì)及應用 專題：證明題分析：先利用函數(shù)圖象過點（0，1），排除選項CD，再利用當x=1時，函數(shù)值小于1的特點，排除A，從而選B解答：令x=0，則=1，即圖象過（0，1）點，排除 C、D；令x=1，則=1，故排除A故選 B點評：本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用特殊性質(zhì)、特殊值，通過排除法解圖象選擇題的方法和技巧，屬基礎題

3、5. 設、是兩個不同的平面，給出下列命題：若平面內(nèi)的直線l垂直于平面內(nèi)的任意直線，則；若平面內(nèi)的任一直線都平行于平面，則；若平面垂直于平面，直線l在平面內(nèi)，則l；若平面平行于平面，直線l在平面內(nèi)，則l.其中正確命題的個數(shù)是( )A4個 B3個 C2個 D1個解析：正確，錯，故選B.參考答案：B6. 已知(，)，tan()，那么sincos的值為()A B. C D. 參考答案：A略7. 紙制的正方體的六個面根據(jù)其方位分別標記為上、下、東、南、西、北，現(xiàn)在沿該正方體的一條棱將正方體剪開、外面朝上展平，得到平面圖形，則標“”的面的方位是()A南 B北 C西 D下參考答案：B8. 設集合Ax|1x2

4、，B x|xa，若AB，則a的取值范圍是( )A.a|a1 B.a|a1 C.a|a2 D.a|a2參考答案：D略9. 下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的為（）（1）y=，y=x5；（2）y=，y=；（3）y=|x|，y=；（4）y=x，y=；（5）y=（2x5）2，y=|2x5|A（1），（2）B（2），（3）C（3），（5）D（3），（4）參考答案：D【考點】判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)【分析】先分別求函數(shù)的定義域和對應法則，根據(jù)定義域與對應法則相同的兩個函數(shù)值域相同，兩個函數(shù)相同來判斷即可【解答】解：（1）的定義域是x|x3，y=x5的定義域為R，故不是同一函數(shù)；（2）的定義域是x|x1，的

5、定義域是x|x1或x1，故不是同一函數(shù)；（3）兩個函數(shù)的定義域和對應法則相同，故是同一函數(shù)；（4）兩個函數(shù)的定義域和對應法則相同，故是同一函數(shù)；（5）兩個函數(shù)的對應法則不相同，故不是同一函數(shù)故選D10. 設0ba1,則下列不等式成立的是：( )A. abb21B.C. a2ab1D.參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知向量=（1，2），向量=（x，1），若向量與向量夾角為鈍角，則x的取值范圍為參考答案：（，）（，2）【考點】9R：平面向量數(shù)量積的運算【分析】向量與向量夾角為鈍角，則?0，且與不共線，解得x的范圍即可【解答】解：向量=（1，2），向量=（x

6、，1），向量與向量夾角為鈍角，?0，且與不共線，解得x2且x，故x的取值范圍為（，）（，2），故答案為：（，）（，2）12. 若函數(shù)在處取得極值，則 參考答案：3由題意得，令，即，解得，即 13. 函數(shù)的定義域是參考答案：（0，1【考點】函數(shù)的定義域及其求法【分析】由被開方數(shù)大于等于0，然后利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及真數(shù)大于0求出x的范圍，寫出集合區(qū)間形式即為函數(shù)的定義域【解答】解：由logx0，解得：0 x1函數(shù)的定義域是（0，1故答案為：（0，114. 函數(shù)f（x）=sin2x+cos2x的最小正周期為參考答案：【考點】三角函數(shù)的周期性及其求法【分析】f（x）解析式第一項利用二倍角的余弦函數(shù)公

7、式化簡，整理后找出的值，代入周期公式即可求出最小正周期【解答】解：f（x）=sin2x+cos2x=+cos2x=cos2x+，=2，f（x）最小正周期T=故答案為：15. 若一個冪函數(shù)和一個指數(shù)函數(shù)圖象的一個交點是（2，4），則它們圖象的另一個交點為參考答案：（4，16）【考點】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】分別設出指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的解析式，求出即可【解答】解：設冪函數(shù)為y=xa，則2a=4，解得：a=2，可知冪函數(shù)為y=x2，設指數(shù)函數(shù)為y=ax，則a2=4，解得：a=2，故指數(shù)函數(shù)為y=2x，由，解得：或所以它們圖象的另一個交點是（4，16），故答案為：（4，16）16. 函數(shù)的定義域為_

8、參考答案：17. 設,且的最小值是 參考答案：,當且僅當，且時，即時等號成立，的最小值是，故答案為.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在ABC中，cosA=，cosB=，（1）求sinA，sinB，sinC的值 （2）設BC=5，求ABC的面積參考答案：【考點】HP：正弦定理；HQ：正弦定理的應用【分析】（1）根據(jù)cosB，cosA的值可分別求得sinA，sinB的值，繼而根據(jù)sinC=sin（A+B）利用兩角和公式求得sinC的值（2）先根據(jù)正弦定理求得AC的值，最后根據(jù)三角形面積公式求得答案【解答】解：（1）sinA=，sinB=，sin

9、C=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=（2）由正弦定理知=，AC=?sinB=，SABC=BC?AC?sinC=5=19. 已知，（）求的值；（）求的值參考答案：()由()知：sin 7分由、 得 （） 8分cos（）=9分sin=sin(-)sin()coscos()sin 11分 = 12分20. （12分）已知，求的值.參考答案： 又 又 6分sin(a + b) = -sinp + (a + b) = 12分21. 求經(jīng)過點的直線，且使，到它的距離相等的直線方程.參考答案：解：由題意，所求直線經(jīng)過點（2，3）和（0，-5）的中點或與點（2，3）和（0，-5）所在直線平行經(jīng)過點（2，3）和（0，-5）的中點（1，-1），直線方程為x=1；與點（2，3）和（0，-5）所在直線平行，斜率為4，直線方程為y=2=4（x-1），即4x-y-2=0綜上所述直線方程為：x=1或4x-y-2=0略22. 已知函數(shù)f（x）=2x+cos2x+cos，xR，且f(1)=（1）若0，求的值；（2）當m1時，證明：f（m|cos|）+f（1m）0參考答案：【考點】函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明【分析】（1）由f（1），解方程和特殊三角函數(shù)值，即可得到；（2）運用余