四川省宜賓市中學(xué)高三數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、四川省宜賓市中學(xué)高三數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 定積分的值為（ ） 參考答案：C2. 函數(shù)的部分圖象如圖所示，將f(x)的圖象向右平移個單位長度后得函數(shù)g(x)的圖象，則g(x)A. B.C. D. 參考答案：D3. 已知函數(shù)，則關(guān)于的方程的實根個數(shù)不可能為（ ）A.個 B.個 C.個 D. 個參考答案：A 【知識點】根的存在性及根的個數(shù)判斷B9當(dāng)時，即或，當(dāng)時，即或，其圖象如下圖所示：故選：A【思路點撥】首先，根據(jù)所給函數(shù)，求解的圖象，然后，根據(jù)圖象，得到相應(yīng)的結(jié)果4. 已知函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)

2、時，則的值等于（ ）A C D-參考答案：D5. 已知集合，或，若，則的取值范圍是（ ）A(,3 B(,4 C3,4 D(3,4) 參考答案：C6. 設(shè)是等差數(shù)列的前項和，公差，若，則正整數(shù)的值為 A B C D 參考答案：A7. 函數(shù)的值域是 ()A(，1 B3，)C1,3 D(，13，)參考答案：D8. 設(shè)函數(shù)的定義域為，值域為0，1，若n-m的最小值為，則實數(shù)a的值為 A B CD參考答案：D9. 已知命題p：?xR，2x3x；命題q：?xR，x3=1x2，則下列命題中為真命題的是（）ApqBpqCpqDpq參考答案：B【考點】復(fù)合命題的真假【分析】舉反例說明命題p為假命題，則p為真命題

3、引入輔助函數(shù)f（x）=x3+x21，由函數(shù)零點的存在性定理得到該函數(shù)有零點，從而得到命題q為真命題，由復(fù)合命題的真假得到答案【解答】解：因為x=1時，2131，所以命題p：?xR，2x3x為假命題，則p為真命題令f（x）=x3+x21，因為f（0）=10，f（1）=10所以函數(shù)f（x）=x3+x21在（0，1）上存在零點，即命題q：?xR，x3=1x2為真命題則pq為真命題故選B10. 設(shè)函數(shù)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，（為常數(shù)），則（A） （B） （C） （D）參考答案：C因為韓函數(shù)為定義在R上的奇函數(shù)，所以，即，所以，所以函數(shù)，所以，選C.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分

4、11. 已知x，y滿足條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 .參考答案：故【考點定位】線性規(guī)劃12. 從一堆蘋果中任取5只，稱得它們的質(zhì)量如下（單位：克）125 124 121 123 127則該樣本標(biāo)準(zhǔn)差（克）（用數(shù)字作答）參考答案：13. 設(shè)與是定義在同一區(qū)間上的兩個函數(shù)，若函數(shù)在上有兩個不同的零點，則稱和在上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，區(qū)間稱為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”若與在0,3上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，則的取值范圍是 . 參考答案：略14. 一個三棱錐內(nèi)接于球，且，則球心到平面的距離是 參考答案： 15. 已知集合，則MN 參考答案：16. = 。參考答案：17. 定義在R上的偶函數(shù)f(x)在為減函數(shù)，滿足不等式f(32a)f

5、(a3)的a的集合為_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 2016年1月6日北京時間上午11時30分，朝鮮中央電視臺宣布“成功進(jìn)行了氫彈試驗”，再次震動了世界朝鮮聲明氫彈試驗對周邊生態(tài)環(huán)境未產(chǎn)生任何負(fù)面影響，未提及試驗地點中國外交部發(fā)表措辭嚴(yán)厲的聲明對朝鮮核試驗“堅決反對”，朝鮮“氫彈試驗”事件引起了我國公民熱議，其中丹東市（丹東市和朝鮮隔江）某QQ聊天群有300名網(wǎng)友，新疆烏魯木齊某微信群由200名微信好友為了了解不同地區(qū)我國公民對“氫彈試驗”事件的關(guān)注度，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名好友，先分別統(tǒng)計了他們在某時段發(fā)表的

6、信息條數(shù)，再將兩地網(wǎng)友留言信息條數(shù)分成5組：40，50），50，60），60，70），70，80），80，90），分別加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖（1）求丹東市網(wǎng)友的平均留言條數(shù)（保留整數(shù)）；（2）為了進(jìn)一步開展調(diào)查，從樣本中留言條數(shù)不足50條的網(wǎng)友中隨機抽取2人，求至少抽到一名烏魯木齊市網(wǎng)友的概率；（3）規(guī)定：“留言條數(shù)”不少于70條為“強烈關(guān)注”請根據(jù)已知條件完成下列22的列聯(lián)表；強烈關(guān)注非常強烈關(guān)注合計丹東市烏魯木齊市合計判斷是否有90%的把握認(rèn)為“強烈關(guān)注”與網(wǎng)友所在的地區(qū)有關(guān)？附：臨界值表及參考公式K2=，n=a+b+c+d P（k2k）0.150.100.050.0250

7、.0100.0050.001k20722.7063.8415.0246.6357.87910.828參考答案：【考點】BO：獨立性檢驗的應(yīng)用；CC：列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【分析】（1）將組中值與各自小組的頻率相乘，所得的數(shù)字再相加即可得出平均數(shù)；（2）分別求出留言不到50條的兩地區(qū)人數(shù)，使用組合數(shù)公式計算概率；（3）根據(jù)頻率分布直方圖計算各組人數(shù)填表；計算K2的觀測值與2.706比較大小即可得出結(jié)論【解答】解：（1）450.0110+550.02510+650.0410+750.0210+850.00510=63.564丹東市網(wǎng)友的平均留言條數(shù)是64條（2）留言條數(shù)不足50條的網(wǎng)

8、友中，丹東市網(wǎng)友有0.0110100=6人，烏魯木齊網(wǎng)友有0.005=2人，從中隨機抽取2人共有=28種可能結(jié)果，其中至少有一名烏魯木齊網(wǎng)友的結(jié)果共有=12+1=13種情況，至少抽到1名烏魯木齊網(wǎng)友的概率為P=（3）列聯(lián)表如下：強烈關(guān)注非強烈關(guān)注合計丹東市154560烏魯木齊市152540合計3070100K2的觀測值k=1.79，1.792.706，沒有90%的把握認(rèn)為“強烈關(guān)注”與網(wǎng)友所在的地區(qū)有關(guān)19. 選修45：不等式選講已知函數(shù)f（x）=log2（|x1|+|x+2|a）（）當(dāng)a=7時，求函數(shù)f（x）的定義域；（）若關(guān)于x的不等式f（x）3的解集是R，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：【考

9、點】指、對數(shù)不等式的解法；對數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用【專題】計算題；壓軸題【分析】（）由題意可得，|x1|+|x+2|7，故有：，或，或，把各個不等式組的解集取并集，即得所求（）由不等式可得|x1|+|x+2|a+8恒成立，再由|x1|+|x+2|的最小值等于3，故有a+83，由此求得實數(shù)a的取值范圍【解答】解：（）由題設(shè)知：|x1|+|x+2|7，不等式的解集是以下不等式組解集的并集：，或，或（3分）解得函數(shù)f（x）的定義域為（，4）（3，+）； （5分）（）不等式f（x）3，即|x1|+|x+2|a+8，xR時，恒有|x1|+|x+2|（x1）（x+2）|=3，（8分）不等式|x1|+|

10、x+2|a+8解集是R，a+83，a的取值范圍是（，5 （10分）【點評】本題主要考查絕對值不等式的解法，函數(shù)的恒成立問題，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題20. 已知等差數(shù)列an的前3項分別為1，a，b，公比不為1的等比數(shù)列bn的前3項分別為4， 2a +2，3b + 1（1）求數(shù)列an與bn的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列cn的前n項和Sn參考答案：（1）， （2）試題分析：（1）由題意可求得，從而可得到等差數(shù)列的公差和等比數(shù)列的公比，從而可求得數(shù)列的通項公式。（2）由（1）可得，從而利用裂項相消法求和。試題解析：（1）由題意，得解得（舍去）或所以等差數(shù)列的公差為，故，等比數(shù)列的公比為，故.（2）由（1）得，所以.21. 已知函數(shù)（I）當(dāng)時，求不