四川省巴中市晏陽初職業(yè)中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)理測試題含解析

1、四川省巴中市晏陽初職業(yè)中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)理測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 執(zhí)行右圖所示的程序框圖，則輸出的的值是( )A8 B6 C4 D3 參考答案：A略2. 橢圓的離心率為( )A. B. C. D.參考答案：A3. 函數(shù)的定義域?yàn)镽，若與都是奇函數(shù)，則( ) A 是偶函數(shù) B 是奇函數(shù) C D是奇函數(shù)參考答案：D4. 到兩定點(diǎn)和的距離之和為4的點(diǎn)M的軌跡是：（ ）A、橢圓 B、線段 C 、圓 D、以上都不對參考答案：B5. 當(dāng)時(shí)，下面的程序段輸出的結(jié)果是（ ） A B C D參考答案：D6. 與

2、雙曲線有相同的漸近線且過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）A. B. C. D.參考答案：D7. 而m,n是方程的兩根，mn,則a,b,m,n的大小關(guān)系為（ ）A.abmnB.mbanC.mabnD.nabm參考答案：C略8. 已知x0是函數(shù)f(x)=2x+ 2011x-2012的一個(gè)零點(diǎn).若（0，），（，+），則( )A.f()0，f()0 B. f()0，f()0C.f()0，f()0 D. f()0，f()0參考答案：D略5. 雙曲線的漸近線方程是 A. B. C. D. 參考答案：C10. 已知函數(shù)f(x)=log 2 (x 2 -ax+3a)在2,+上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )

3、a.(-,4) b.(-4,4) c.(-,-4)2,+ d.-4,4) 參考答案：B解決復(fù)合函數(shù)問題的通法是把復(fù)合函數(shù)化歸為基本初等函數(shù). 令u(x)=x 2 -ax+3a,其對稱軸x= . 由題意有 解得-4a4.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 不等式組所表示的平面區(qū)域的面積等于_ 參考答案：12. 已知半徑為的球中有一內(nèi)接圓柱, 當(dāng)圓柱的側(cè)面積最大時(shí), 球的表面積與該圓柱的側(cè)面積之差是 .參考答案：13. 設(shè)a為實(shí)數(shù)，若函數(shù)存在零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 參考答案： 2,2 14. 如圖所示，分別以A，B，C為圓心，在ABC內(nèi)作半徑為2的扇形（圖中的陰影部分），

4、在ABC內(nèi)任取一點(diǎn)P，如果點(diǎn)P落在陰影內(nèi)的概率為，那么ABC的面積是參考答案：6【考點(diǎn)】模擬方法估計(jì)概率【分析】由題意知本題是一個(gè)幾何概型，先試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件是三角形的面積S，然后求出陰影部分的面積，代入幾何概率的計(jì)算公式即可求解【解答】解：由題意知本題是一個(gè)幾何概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件是直角三角形的面積S，陰影部分的面積S1=22=2點(diǎn)P落在區(qū)域M內(nèi)的概率為P=故S=6，故答案為：615. 已知在上單調(diào)遞增，那么的取值范圍是 . 參考答案： 16. 空間向量與所成的角為_參考答案：略17. 在極坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A在圓上，則點(diǎn)A到直線距離的最大值為_.參考答案：【分析】先由圓與直線的極

5、坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，再根據(jù)點(diǎn)到直線距離公式求出圓心到直線的距離，加上半徑，即可得出結(jié)果.【詳解】由可得圓的直角坐標(biāo)方程為；其圓心坐標(biāo)為，半徑為；由可得，直線的直角坐標(biāo)方程為；所以圓心到直線的距離為，因點(diǎn)在圓上，所以，點(diǎn)到直線距離的最大值為.故答案為三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知定點(diǎn)及直線,動(dòng)點(diǎn)P到直線l的距離為d,若.(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C方程；(2)設(shè)M、N是C上位于x軸上方的兩點(diǎn), B坐標(biāo)為(1,0),且,MN的延長線與x軸交于點(diǎn),求直線AM的方程.參考答案：（1）（2）【分析】（1）直接把條件用坐標(biāo)表示，并化簡即可；（2）

6、設(shè)，由可得關(guān)系，的關(guān)系，再結(jié)合在曲線上，可解得，從而能求得的方程【詳解】（1）設(shè)，則由，知又，由題意知：點(diǎn)的軌跡方程為（2）設(shè)，為中點(diǎn)，又，又，直線方程為【點(diǎn)睛】本題考查橢圓的軌跡方程，直線與橢圓的位置關(guān)系，求軌跡方程用的是直接法，另外還有定義法、相關(guān)點(diǎn)法、參數(shù)法、交軌法等19. 設(shè)圓C與兩圓中的一個(gè)內(nèi)切，另一個(gè)外切。（1）求圓C的圓心軌跡L的方程;（2）已知點(diǎn)M，且P為L上動(dòng)點(diǎn)，求的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).參考答案：（1）解：設(shè)C的圓心的坐標(biāo)為，由題設(shè)條件知 化簡得L的方程為 （2）解：過M，F(xiàn)的直線方程為，將其代入L的方程得 解得 因T1在線段MF外，T2在線段MF內(nèi)，故 ，若P不在直線MF上，在中有 故只在T1點(diǎn)取得最大值2。20. （本小題滿分12分）已知是遞增的等差數(shù)列，是方程的根（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）若數(shù)列的前項(xiàng)和為，求數(shù)列的前項(xiàng)和參考答案：（） （）Tn 21. 等比數(shù)列的前n 項(xiàng)和為，已知,成等差數(shù)列 （1）求的公比； （2）求3，求 參考答案：解：（1）依題意有 .2分由于 ，故 .4分又，從而 .6分（2）由已知可得 故 .8分 從而 .12分略22. 某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出與銷售額(單位：百萬元)之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：245683040506070如果與之間具有線性相關(guān)關(guān)系(1)作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；(2)求這些數(shù)據(jù)的線性回歸方程；(3)預(yù)測