四川省巴中市通江縣廣納中學高一數(shù)學理模擬試題含解析

1、四川省巴中市通江縣廣納中學高一數(shù)學理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. ABC的外接圓的圓心為O，半徑為1，2=+，且|=|，則?=（）A1B2CD參考答案：A【考點】平面向量數(shù)量積的運算【分析】根據(jù)向量加法的平行四邊形法則，知O是BC的中點，由ABC的外接圓的圓心為O，知BC是圓O的直徑，從而求得ABAC，另由|=|，可得ABC=60，故利用向量數(shù)量積的定義可以求得【解答】解：ABC的外接圓的圓心為O，半徑為1，2=+，O是BC的中點，且BC是圓O的直徑，ABAC，AO=1，BC=2，|=|，AB=1，A

2、BC=60，?=12cos60=1，故選A【點評】此題是個基礎題考查向量在幾何中的應用，以及直角三角形有關的性質，同時考查學生靈活應用知識分析解決問題的能力和計算能力2. 有4個函數(shù)：，其中偶函數(shù)的個數(shù)是（） （）（）（） 參考答案：C3. 等差數(shù)列中，則 ( )A. B. C. D. 參考答案：B4. 若直線y=kx2與拋物線y2=8x交于A，B兩個不同的點，且AB的中點的橫坐標為2，則k=（）A2B1C2或1D1參考答案：A【考點】拋物線的簡單性質【專題】計算題；方程思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質與方程【分析】聯(lián)立直線y=kx2與拋物線y2=8x，消去y，可得x的方程，由判別式大于0，

3、運用韋達定理和中點坐標公式，計算即可求得k=2【解答】解：聯(lián)立直線y=kx2與拋物線y2=8x，消去y，可得k2x2（4k+8）x+4=0，（k0），判別式（4k+8）216k20，解得k1設A（x1，y1），B（x2，y2），則x1+x2=，由AB中點的橫坐標為2，即有=4，解得k=2或1（舍去），故選：A【點評】本題考查拋物線的方程的運用，聯(lián)立直線和拋物線方程，消去未知數(shù)，運用韋達定理和中點坐標公式，注意判別式大于0，屬于中檔題5. 已知函數(shù)在（，）上單調遞減，則的取值范圍是（）(0,， ，參考答案：B6. 直線的傾斜角為（ ）A. -30B. 60C. 120D. 150參考答案：D【分

4、析】先根據(jù)直線方程求斜率，再求傾斜角.【詳解】因為，所以斜率為，傾斜角為150,選D.【點睛】本題考查直線斜率傾斜角，考查基本轉化求解能力，屬基礎題.7. 下列冪函數(shù)中過點(0,0),(1,1)的偶函數(shù)是（ ） ABCD參考答案：B8. 若，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D參考答案：C9. 集合1，2，3的真子集共有() A 5個 B 6個 C 7個 D 8個參考答案：C10. 是（ ）（A）最小正周期為的偶函數(shù)（B）最小正周期為的奇函數(shù)（C）最小正周期為的偶函數(shù)（D）最小正周期為的奇函數(shù)參考答案：D【知識點】倍角公式【試題解析】因為所以，是最小正周期為的奇函數(shù)故答案為：D二、 填空題:

5、本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 三棱錐中，,則二面角的平面角大小為 參考答案：略12. 數(shù)學老師給出一個函數(shù)，甲、乙、丙、丁四個同學各說出了這個函數(shù)的一條性質：甲：在上函數(shù)單調遞減；乙：在上函數(shù)單調遞增；丙：在定義域R上函數(shù)的圖象關于直線x=1對稱；?。翰皇呛瘮?shù)的最小值.老師說：你們四個同學中恰好有三個人說的正確. 那么，你認為_說的是錯誤的.參考答案：乙13. 定義在R上的函數(shù)滿足，且時， 則 . 參考答案：14. 已知，若是的充分條件，則實數(shù)的取值范圍是 參考答案：15. 等腰三角形一個底角的余弦為，那么頂角的余弦值為 參考答案：16. 在ABC中，若，那么角C=_.參考答案：

6、略17. （5分）設m、n是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面給出下列四個命題：若m，n，則mn；若m，n，則mn；若m，mn，則n； 若，m，n，則mn則正確的命題為 （填寫命題的序號）參考答案：考點：空間中直線與平面之間的位置關系 專題：空間位置關系與距離分析：對四個命題利用空間線面關系分別分析，得到正確選項解答：對于，若m，n，m，n有可能平行或者異面；對于，若m，n，根據(jù)線面垂直的性質和面面垂直的性質得到mn；對于，若m，mn，n有可能在平面內；對于，若，m，得到m，又n，所以mn故答案為：點評：本題考查了線面平行、面面平行的性質定理和判定定理的運用，考查學生的空間想象能力，屬于中檔題

7、三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)，(1)求的定義域； (2)求使 的的取值范圍. 參考答案：19. 函數(shù)的部分圖象如圖所示（1）寫出f（x）的最小正周期及圖中x0、y0的值；（2）求f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值參考答案：【考點】正弦函數(shù)的圖象【分析】（1）由函數(shù)的部分圖象，即可寫出f（x）的最小正周期及圖中x0、y0的值；（2）x，2x+，即可求f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值【解答】解：（1）由題意，f（x）的最小正周期T=，圖中x0=y0=2；（2）x，2x+，2x+=，即x=，函數(shù)的最大值為2；2x+=，即x=，函數(shù)的最小

8、值為20. 已知點，圓.（1）求過點M且與圓C相切的直線方程；（2）若直線與圓C相交于A，B兩點，且弦AB的長為，求實數(shù)a的值.參考答案：（1）或；（2）.分析】（1）考慮切線的斜率是否存在，結合直線與圓相切的的條件d=r，直接求解圓的切線方程即可（2）利用圓的圓心距、半徑及半弦長的關系，列出方程，求解a即可【詳解】（1）由圓的方程得到圓心，半徑.當直線斜率不存在時，直線與圓顯然相切；當直線斜率存在時，設所求直線方程為，即，由題意得：，解得， 方程為，即.故過點且與圓相切的直線方程為或.（2） 弦長為，半徑為2.圓心到直線的距離，解得.21. 已知，集合，（1）若，求實數(shù)m的取值范圍；（2）若

9、集合，R實數(shù)集，且，求實數(shù)m的取值范圍。參考答案：（1）（2）22. 已知函數(shù)f（x）=x（1）利用定義證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+）上為增函數(shù)；（2）當x（0，1）時，t?f（2x）2x1恒成立，求實數(shù)t的取值范圍參考答案：【考點】利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性；利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值【分析】（1）任取0 x1x2，利用定義作差后化簡為f（x1）f（x2），再討論乘積的符號，即可證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+）上為增函數(shù)；（2）當x（0，1時，t?f（2x）2x1恒成立?t恒成立，構造函數(shù)g（x）=，利用其單調性可求得g（x）的最大值為g（1），從而可求得實數(shù)t的取值范圍【解答】（1）證明：任取x1、x2（0，+），且x1x2，則f（x1）f（x2）=（x1）（x2）=，0 x1x2，1+x1