四川省巴中市通江縣民勝職業(yè)高級中學2022年高一數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析

1、四川省巴中市通江縣民勝職業(yè)高級中學2022年高一數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設m，n是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題： ; ; 其中不正確命題的序號是( ) A和 B和 C和 D和參考答案：C2. 函數(shù)y=sin（x+）（0）的部分圖象如圖所示，設P是圖象的最高點，A，B是圖象與x軸的交點，記APB=，則sin2的值是（）ABCD參考答案：A【考點】兩角和與差的正切函數(shù)；由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式【分析】由解析式求出函數(shù)的周期與最值，做出輔助線過p作PDx

2、軸于D，根據(jù)周期的大小看出直角三角形中直角邊的長度，解出APD與BPD的正弦和余弦，利用兩角和與差公式求出sin，進而求得sin2【解答】解：函數(shù)y=sin（x+）T=2，過P作PDx軸于D，則AD是四分之一個周期，有AD=，DB=，DP=1，AP=在直角三角形中有sinAPD=，cosAPD=；cosBPD=，sinBPD=sin=sin（APD+BPD）=cos=sin2=2sincos=2=故選：A【點評】本題考查三角函數(shù)的圖象的應用與兩角和的正切函數(shù)公式的應用，本題解題的關鍵是看出函數(shù)的周期，把要求正弦的角放到直角三角形中，利用三角函數(shù)的定義得到結果，本題是一個中檔題目3. 下列敘述中

3、錯誤的是（）A若點P，P且=l，則PlB三點A，B，C能確定一個平面C若直線ab=A，則直線a與b能夠確定一個平面D若點Al，Bl，且A，B，則l?參考答案：B【考點】空間中直線與平面之間的位置關系【分析】在A中，由公理二知Pl；在B中，三點A，B，C共線時，不能確定一個平面；在C中，由公理三知直線a與b能夠確定一個平面；在D中，由公理一知l?【解答】解：在A中，若點P，P且=l，則由公理二知Pl，故A正確；在B中，三點A，B，C不共線時，能確定一個平面；三點A，B，C共線時，不能確定一個平面，故B錯誤；在C中，若直線ab=A，則由公理三知直線a與b能夠確定一個平面，故C正確；在D中，若點Al

4、，Bl，且A，B，則由公理一知l?，故D正確故選：B【點評】本題考查命題真判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意平面的基本定理及推論的合理運用4. 函數(shù)f（x）=（0a1）圖象的大致形狀是（）ABCD參考答案：C【考點】函數(shù)的圖象【分析】確定函數(shù)是奇函數(shù)，圖象關于原點對稱，x0時，f（x）=logax（0a1）是單調減函數(shù)，即可得出結論【解答】解：由題意，f（x）=f（x），所以函數(shù)是奇函數(shù)，圖象關于原點對稱，排除B、D；x0時，f（x）=logax（0a1）是單調減函數(shù)，排除A故選：C5. 函數(shù)的值域是：A. B. C. D.參考答案：C6. “b是與的等差中項”是“b是與的等比中項”的（

5、）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件參考答案：A7. 已知點，直線過點且與線段相交，則直線的斜率的范圍是（ ）A. B. C. D.以上都不對參考答案：C略8. 函數(shù)的值域為( )ABCD參考答案：C【考點】函數(shù)的值域【專題】計算題；函數(shù)的性質及應用；三角函數(shù)的圖像與性質【分析】設2x=sin，利用三角函數(shù)化簡y=（|sin（+）|+|cos（+）|），從而求值域【解答】解：設2x=sin，則=+=|sin+cos|+|sincos|=|sin（+）|+|sin（）|=（|sin（+）|+|cos（+）|）1|sin（+）|+|cos（+）|

6、，（|sin（+）|+|cos（+）|）2，故選C【點評】本題考查了三角函數(shù)的化簡與值域的求法，關鍵在于換元9. （4分）三個數(shù)60.7，0.76，log0.76的大小順序是（）Alog0.760.7660.7B0.7660.7log0.76C0.76log0.7660.7Dlog0.7660.70.76參考答案：A考點：對數(shù)值大小的比較 專題：函數(shù)的性質及應用分析：利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調性即可得出解答：60.71，00.761，log0.760，log0.760.7660.7故選：A點評：本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調性，屬于基礎題10. 若函數(shù)的定義域為，值域為，則的取值范圍是（

7、 ）A B C D參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)，則 ；若，則 參考答案：12. 如圖，ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，此圖形中有個直角三角形參考答案：413. 若集合，集合，則_；參考答案：14. 已知的值為 .參考答案：1解析：等式兩邊同乘， 即15. 已知直線a、b、c以及平面、，給出下列命題：若a且b，則ab；若，c，則c；若ab，a，則b；若，a，則a若ac，bc，則ab或a、b異面或a、b相交其中正確命題的序號是 （把所有正確命題的序號都填上）參考答案：【考點】命題的真假判斷與應用；空間中直線與直線之間的位置關系；空間中

8、直線與平面之間的位置關系；平面與平面之間的位置關系【分析】根據(jù)線面平行的幾何特征及線線位置關系的定義，可判斷，根據(jù)一條直線垂直于兩個平行平面中的一個，也垂直于另一個，可判斷；根據(jù)ab，a時，可能b?，可判斷；根據(jù)面面垂直及線面平行的幾何特征及線面垂直的判定方法，可判斷；根據(jù)線線垂直的幾何特征，及空間中直線與直線位置關系的定義，可判斷【解答】解：若a且b，則a與b可能平行，可能相交，也可能異面，故錯誤；若，c，因為一條直線垂直于兩個平行平面中的一個，也垂直于另一個，則c，故正確；若ab，a，則b或b?，故錯誤；若，a，則a與可能平行，可能相交（包括垂直），也可能線在面內，故錯誤；若ac，bc，則

9、ab或a、b異面或a、b相交，故正確；故答案為：16. 已知函數(shù)f（x）=，若ff（x）=1，則實數(shù)x的取值范圍是參考答案：0，12，3【考點】分段函數(shù)的應用；函數(shù)的值 【專題】函數(shù)的性質及應用【分析】利用分段函數(shù)直接判斷x的范圍，求解即可【解答】解：函數(shù)f（x）=，ff（x）=1，當x0，1時，ff（x）=1恒成立當x0時，f（x）=3x3，可得3（3x）=1，不成立；當x1時，f（x）=3x，若13x2即x1，2），可得3（3x）=1，不成立；若03x1即x2，3時，ff（x）=1，恒成立若3x0，即x3時，可得3（3x）=1，不成立；綜上x0，12，3故答案為：0，12，3【點評】本題考

10、查分段函數(shù)的應用，考查分類討論以及計算能力17. 已知是第二象限的角，且，則的值等于_.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知函數(shù) （）當時，解不等式：；（）若不等式對恒成立，求實數(shù)的取值范圍參考答案：（）當時得，所以不等式的解集為-6分 （）的解集為 - 10分- 12分19. （本小題8分）已知.（）化簡；（）已知，求的值參考答案：20. 已知數(shù)列的首項，且.（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的前項和 .參考答案：（1）證明：，因此數(shù)列是等比數(shù)列，且公比為2，（2）由（1）及題設可知，數(shù)列是首項為4，公

11、比為2的等比數(shù)列，因此 ，于是，所以，設數(shù)列的前n項和為， 兩式相減，可得，數(shù)列的前n項和為，所以。21. （12分）已知函數(shù)f（x）是定義在1，1上的奇函數(shù)，且f（x）在定義域上是減函數(shù)，（）求函數(shù)y=f（x1）定義域；（）若f（x2）+f（x1）0，求x的取值范圍參考答案：考點：函數(shù)奇偶性的性質；函數(shù)的定義域及其求法 專題：計算題分析：（）由函數(shù)f（x）的定義為1，1得1x11，從而得到x的范圍，即可得函數(shù)y=f（x1）定義域；（）先移項，利用函數(shù)的奇偶性，得f（x2）f（x1）=f（1x），然后再利用函數(shù)的單調性即可的x的取值范圍解答：（）依題意得：1x11，解得0 x2函數(shù)y=f（x1）定義域為x|0 x2（）f（x）是奇函數(shù)，且f（x2）+f（x1）0得f（x2）f（x1）=f（1x）f（x）在1，1上是單調遞減函數(shù)，則解得即x的取值范圍點評：本題主要考查了函數(shù)奇偶性的性質和應用，同時考查了函數(shù)的定義域的求法，體現(xiàn)了整體意識，在利用單調性列關于x的不等式時，注意函數(shù)的定義域，是中檔題22. 設集合A=y|y=2x，1x2，B=x|0lnx1，C=x|t+1x2t，tR（1）求AB；（2）若AC=C，求t的取值范