四川省巴中市鼎山中學高三數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析

1、四川省巴中市鼎山中學高三數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 將函數(shù)的圖象沿x軸向右平移個單位后，得到的函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，則的值可以是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】首先求平移后的解析式，再根據(jù)函數(shù)關(guān)于軸對稱，當時，求的值.【詳解】函數(shù)的圖象沿軸向右平移個單位后的解析式是，若函數(shù)圖象關(guān)于軸對稱，當時，解得： ， 當時，.故選：C【點睛】本題考查函數(shù)圖象的變換，以及根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求參數(shù)的取值，意在考查基本知識，屬于基礎題型.2. 直線與圓的位置關(guān)系是（ ）A相交 B相切 C相離 D無法

2、確定參考答案：B略3. 設ab，則“ab”是“a|a|b|b|”成立的( )條件A充分而不必要B必要而不充分C充要D既不充分也不必要參考答案：C【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【專題】分類討論；綜合法；簡易邏輯【分析】通過討論a，b的符合，去掉絕對值號，判斷即可【解答】解：當a0時：b0，a|a|=a2，b|b|=b2，ab，a2b2，a2b2，故a|a|b|b|，當a0，b0時恒成立，當a0，b0時：a|a|=a2，b|b|=b2，ab，a2b2，綜上：ab時，則“ab”是“a|a|b|b|”成立的充要條件，故選：C【點評】本題考查了充分必要條件，考查分類討論思想，是一道基礎題4.

3、 已知是兩條不同的直線，是三個不同的平面，則下列命題正確的是（ ）A. 若，則B. 若，則C. 若，且，則D. 若，且，則參考答案：D【分析】根據(jù)空間中直線和平面的位置關(guān)系分別去判斷各個選項，均可舉出反例；可證明得出.【詳解】若，則或與異面或與相交，故選項錯誤；若，則與可能相交，故選項錯誤；若直線不相交，則平面不一定平行，故選項錯誤；， 或，又 ，故選項正確.本題正確選項：【點睛】本題考查空間中直線、平面之間位置關(guān)系有關(guān)命題的判斷，考查學生的空間想象能力和對定理的掌握程度.5. 已知a，b，c均為單位向量，a與b的夾角為600，則(ca)(c2b)的最大值為A. B. C.2 D.3參考答案：

4、B6. 若（其中i為虛數(shù)單位），則復數(shù)z的虛部是（ ）A2i B2i C2 D2參考答案：D7. 已知a，b，c，d為實數(shù)，且，則“”是“”的A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件參考答案：A略8. 已知點A（1，0），P，且滿足則|PA|的取值范圍是（ ） A B C D參考答案：A9. 給出定義:若 (其中為整數(shù)),則叫做離實數(shù)最近的整數(shù),記作,即.在此基礎上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個命題:的定義域是,值域是;點是的圖像的對稱中心,其中;函數(shù)的最小正周期為1; 函數(shù)在上是增函數(shù).則上述命題中真命題的序號是 （ ）A B C D參考答案：B略10. 擲一枚骰

5、子，則擲得奇數(shù)點的概率是 ( ）AB C D參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知平面向量，滿足，向量與的夾角為，且則的取值范圍是 參考答案：12. 已知函數(shù)在區(qū)間0,2)上最大值是 參考答案：13. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為 參考答案：由三視圖可知，該幾何體是底面是直角梯形的四棱柱。棱柱的高為4，底面梯形的上底為4，下底為5，腰,所以梯形的面積為，梯形的周長為，所以四個側(cè)面積為，所以該幾何體的表面積為。14. 已知遞減等差數(shù)列中，為等比中項，若為數(shù)列的前項和，則的值為 參考答案：-1415. 如圖，圓形紙片的圓心為，半徑為5cm，該

6、紙片上的等邊三角形的中心為，、為圓上的點，分別是以，為底邊的等腰三角形，沿虛線剪開后，分別以，為折痕折起，使得，重合，得到三棱錐當?shù)倪呴L變化時，所得三棱錐體積（單位：）的最大值為_參考答案：由題，連接，交與點，由題，即的長度與的長度或成正比設，則，三棱錐的高則令，令，即，則則體積最大值為16. 由曲線與直線所圍成的平面圖形(圖中的陰影部分)的面積是 參考答案：略17. 設橢圓的右焦點與拋物線的焦點相同，離心率為，則此橢圓的標準方程為 。參考答案：答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某氣象儀器研究所按以下方案測試一種“彈射型”氣象觀測儀器的

7、垂直彈射高度：在C處進行該儀器的垂直彈射，觀察點A、B兩地相距100m，BAC60，在A地聽到彈射聲音的時間比B地晚s.A地測得該儀器在C處時的俯角為15，A地測得最高點H的仰角為30，求該儀器的垂直彈射高度CH.(聲音的傳播速度為340m/s)參考答案：由題意，設|AC|x，則|BC|x340 x40，在ABC內(nèi)，由余弦定理：|BC|2|BA|2|CA|22|BA|CA|cosBAC，即(x40)2x210000100 x，解得x420.在ACH中，|AC|420，CAH301545，CHA903060，由正弦定理：，可得|CH|AC|140.答：該儀器的垂直彈射高度CH為140m.略19.

8、 已知關(guān)于x的不等式的解集為A.（）若a=1，求A;（）若A=R,求a的取值范圍.參考答案：（）或; （）解析：（）當時,原不等式化為, 得；當時,原不等式化為,得；當時，原不等式化為,得，綜上，或.（5分）（）當時,成立，所以此時.當時, ，得或,在x-2上恒成立，得.綜上，的取值范圍為.（10分） 略20. （本小題滿分13分）已知橢圓，拋物線的焦點均在軸上，的中心和的頂點均為原點，從每條曲線上各取兩點，將其坐標記錄于下表中：340（1）求、的標準方程；（2）若過曲線的右焦點的任意一條直線與曲線相交于A、B兩點，試證明在軸上存在一定點P，使得的值是常數(shù)，并求出點P的坐標和該常數(shù)值.參考答案

9、：解：（1）設拋物線，則有，據(jù)此驗證個點知（3，），（4，4）在拋物線上，易求.2分 設：，把點（2，0）,（，）代入得：，解得.方程為. 6分（2）當直線不與軸垂直時，設其方程為.聯(lián)立，消元得 則 . 8分設點，則 .10分當即時，對任意， .12分當軸時，直線的方程為.若，則故存在軸上的點，使得的值是常數(shù) .13分略21. 如圖，平面ABEF平面ABC，四邊形ABEF為矩形，AC=BCO為AB的中點，OFEC（）求證：OEFC：（）若=時，求二面角FCEB的余弦值參考答案：【考點】二面角的平面角及求法；直線與平面垂直的性質(zhì)【分析】（）連結(jié)OC，則OCAB，從而得到OCOF，進而得到OFOE

10、，由此能證明OEFC （）由（I）得AB=2AF不妨設AF=1，AB=2建立空間坐標系，求出平面的法向量，利用向量法即可【解答】（）證明：連結(jié)OC，AC=BC，O是AB的中點，故OCAB 又平面ABC平面ABEF，故OC平面ABE，于是OCOF又OFEC，OF平面OEC，OFOE，又OCOE，OE平面OFC，OEFC；（）解：由（I）得AB=2AF不妨設AF=1，AB=2，=，AC=，則OC=建立以O為坐標原點，OC，OB，OD分別為x，y，z軸的空間直角坐標系如圖：則F（0，1，1），E（0，1，1），B（0，1，0），C（，0，0），則=（，1，1），=（0，2，0），設平面FCE的法向量為=（x，y，z），則=（1，0，），=（0，0，1），=（，1，0），同理可得平面CEB的法向量為=（1，0），cos，=，二面角FCEB是鈍二面角，二面角FCEB的余弦值為22. 如圖，在平面四邊形中，.（1）求對角線BD的長；（2）若四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形，求BCD面積的最大值.參考答案：(1) (2)