四川省廣元市元壩中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、四川省廣元市元壩中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)y=ax2+bx+3在（，1上是增函數(shù)，在1，+）上是減函數(shù)，則（）Ab0且a0Bb=2a0Cb=2a0Da，b的符號不確定參考答案：B【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】利用對稱軸的公式求出對稱軸，根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間得到，得到選項(xiàng)【解答】解：函數(shù)y=ax2+bx+3的對稱軸為函數(shù)y=ax2+bx+3在（，1上是增函數(shù)，在1，+）上是減函數(shù)b=2a0故選B2. 函數(shù)的周期是 A B C D參考答案：D略3. 二次方程,有一個根比大,另一個根

2、比1小，則的取值范圍是A B C D參考答案：C略4. 已知等差數(shù)列，則使得取得最大值的n值是（ ）（A）15 （B）7 （C）8和9 (D) 7和8參考答案：D略5. 已知，的值是 A B C D參考答案：C略6. 若實(shí)數(shù)x，y滿足條件，則目標(biāo)函數(shù)z2xy的最小值（ ）A. B. 1C. 0D. 2參考答案：A【分析】線性規(guī)劃問題，首先畫出可行域，再令z=0，畫出目標(biāo)函數(shù)，上下平移得到z的最值?！驹斀狻靠尚杏蛉鐖D所示，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)平移到A 點(diǎn)時z取最小值，故選A【點(diǎn)睛】線性規(guī)劃中線性的目標(biāo)函數(shù)問題，首先畫出可行域，再令z=0，畫出目標(biāo)函數(shù)，上下平移得到z的最值。7. 如果lgx=lga+3lg

3、b-5lgc,那么 ( )A x= B x= C x= D x=參考答案：A8. 已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖1和圖2所示，為了了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，按學(xué)段用分層抽樣的方法抽取該地區(qū)4%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的初中生中近視人數(shù)分別為（ ）A. 400，54B. 200，40C. 180，54D. 400，40參考答案：A【分析】根據(jù)分層抽樣的定義建立比例關(guān)系即可得到結(jié)論?！驹斀狻坑蓤D1得樣本容量為，抽取的初中生人數(shù)為人，則初中生近視人數(shù)為人，故選【點(diǎn)睛】本題主要考查分層抽樣的應(yīng)用。9. 若函數(shù)（ ）A. B. C.15 D.參考答案：B略10. c函數(shù)的最大值

4、為（ ） A. B.2 C. D.參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知圓（x1）2+y2=4上一動點(diǎn)Q，則點(diǎn)P（2，3）到點(diǎn)Q的距離的最小值為參考答案：2【考點(diǎn)】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系【分析】求出圓心與P的距離，減去半徑，可得結(jié)論【解答】解：由題意，圓心與P的距離為=3，點(diǎn)P（2，3）到點(diǎn)Q的距離的最小值為2，故答案為：212. （3分）函數(shù)的定義域?yàn)?參考答案：1，0）（0，+）考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法 專題：計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：直接利用分式的分母不為0，無理式大于等于0，求解即可得到函數(shù)的定義域解答：要使函數(shù)有意義，必須，解得x1，0）（0，+

5、）函數(shù)的定義域?yàn)椋?，0）（0，+）故答案為：1，0）（0，+）點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的定義域的求法，考查計(jì)算能力13. _參考答案：略14. 已知函數(shù)圖象對稱中心和函數(shù)的圖象的對稱中心完全相同，若，則函數(shù)f(x)的取值范圍是_參考答案：【分析】化簡得到，根據(jù)對稱中心相同得到，故，當(dāng)，得到范圍.【詳解】，,兩函數(shù)對稱中心完全相同，故周期相同，故，故，當(dāng)，故.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的對稱性，求函數(shù)解析式，值域，意在考查學(xué)生對于三角函數(shù)知識的綜合應(yīng)用.15. 函數(shù)yAsin(x)(A0，0)的部分圖象如圖所示，則f(1)f(2)f(3)f(2013)的值_參考答案：略16. 如圖，圓錐

6、中，為底面圓的兩條直徑，交于，且，為的中點(diǎn)，則異面直線與所成角的正切值為_參考答案：17. 若函數(shù)在上有且只有一個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。參考答案：或 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)，（,a為常數(shù)）.（1）若方程有兩個異號實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若的圖像與x軸有3個交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（3）記，若h(x)在(0,1上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：.4分（用韋達(dá)定理同樣給分）.5分由題可得，與軸有一個交點(diǎn)；與有兩個交點(diǎn).7分9分.10分.12分14分綜上可得: 實(shí)數(shù)的取值范圍或.15分19. （1）（2

7、）參考答案：（1）原式 6分 (2) 原式2 12 分20. 已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)，當(dāng)時，的最大值為.（1）求的解析式；（2）由的圖象是否可以經(jīng)過平移變換得到一個奇函數(shù)的圖象？并說明理由.參考答案：（1）；（2）向上平移個單位，向右平移個單位，得到，是一個奇函數(shù).考點(diǎn)：三角函數(shù)的解析式；三角函數(shù)的圖象及性質(zhì).21. 全集U=R，若集合A=x|2x9，B=x|1x6（1）求（CRA）B；（2）若集合C=x|ax2a+7，且A?C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算；集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；定義法；集合【分析】（1）根據(jù)全集與補(bǔ)集、并集的定義，進(jìn)行化簡、計(jì)算即可；（2）根據(jù)子集的概念，列出不等式組，求出a的取值范圍【解答】解：（1）全集U=R，集合A=x|2x9，?RA=x|x2或x9，又B=x|1x6，（CRA）B=x|x6或x9；（2）集合A=x|2x9，集合C=x|ax2a+7，且A?C，解得1a2，實(shí)數(shù)a的取值范圍是1a2【點(diǎn)評】本題考查了集合的定義與應(yīng)用問題，也考