四川省廣元市八二一中學2022-2023學年高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析

1、四川省廣元市八二一中學2022-2023學年高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. ABC中三個內角為A、B、C，若關于x的方程x2xcosAcosBcos2=0有一根為1，則ABC一定是（）A直角三角形B等腰三角形C銳角三角形D鈍角三角形參考答案：B【考點】解三角形【專題】計算題【分析】先把1代入方程，然后利用余弦的二倍角化簡整理，最后利用兩角和公式求得cos（AB）=1推斷出A=B，則可知三角形的形狀【解答】解：依題意可知1cosAcosBcos2=0，cos2=1cosAcosB=0，整理

2、得cos（AB）=1A=B三角形為等腰三角形故選B【點評】本題主要考查了解三角形和三角形的形狀判斷解三角形常與三角函數(shù)的性質綜合考查，應注意積累三角函數(shù)的基本公式2. 直線與曲線有且僅有1個公共點，則b的取值范圍是（） A B或 CD 或參考答案：試題分析：曲線 化簡為 ,所以曲線表示單位圓在軸及其右側的半圓.其上頂點為,下頂點,直線與直線平行,表示直線的縱截距，將直線上下平移,可知當直線時，與曲線有一個交點；與曲線在第四象限相切時，只有一個交點，即，此時；經(jīng)過時，即其縱截距時，與曲線有兩個交點,所以與曲線有兩個交點. 考點：直線與半圓的位置關系;縱截距的應用.3. 下列函數(shù)中與函數(shù)相等的函數(shù)

3、是( )A. B. C. D.參考答案：D4. 若，則三個數(shù)的大小關系是 A B C D參考答案：D略5. 已知tan=,則的值為 A. B. C D 參考答案：A略6. 已知 O 是平面上一定點，A，B，C 是平面上不共線的三個點，動點 P 滿足 ， .則P 點的軌跡一定通過 ABC 的（ ）A. 外心B. 內心C. 重心D. 垂心參考答案：B【分析】先根據(jù)、分別表示與方向上的單位向量，確定的方向與的角平分線一致，進而由向量的線性運算性質可得解?！驹斀狻俊⒎謩e表示與方向上的單位向量，的方向與的角平分線一致，又，向量的方向與的角平分線重合，點的軌跡一定通過的內心，故答案選B?！军c睛】本題主要考

4、查平面向量的加減法以及三角形的三心等知識，屬于中檔題型。7. 下列四個正方體圖形中，為正方體的兩個頂點，分別為其所在棱的中點，能得出平面的圖形的序號是( ) A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 參考答案：B略8. 若函數(shù)的圖像位于第一、二象限，則它的反函數(shù)的圖像位于（）A：第一、二象限 B：第三、四象限 C：第二、三象限 D：第一、四象限參考答案：D結合函數(shù)與反函數(shù)關于得出，即可得出反函數(shù)位于第一、四象限，即可。9. 若不等式對一切成立,則的最小值為 A.0 B.-2 C. D.-3參考答案：C略10. 不存在函數(shù)f（x）滿足，對任意xR都有（）Af（|x+1|）=x2+2xBf（cos2

5、x）=cosxCf（sinx）=cos2xDf（cosx）=cos2x參考答案：B【考點】抽象函數(shù)及其應用【分析】若f（cos2x）=cosx，則有f（1）=1且f（1）=1，根據(jù)函數(shù)的定義，可得結論【解答】解：若f（|x+1|）=x2+2x=（x+1）21，則f（x）=x21，x1，故存在函數(shù)f（x），使A成立；若f（sinx）=cos2x=12sin2x，則f（x）=12x2，1x1，故存在函數(shù)f（x），使C成立；若f（cosx）=cos2x=2cos2x1，則f（x）=2x21，1x1，故存在函數(shù)f（x），使D 成立；當x=0時，f（cos2x）=cosx可化為：f（1）=1，當x=時，

6、f（cos2x）=cosx可化為：f（1）=1，這與函數(shù)定義域，每一個自變量都有唯一的函數(shù)值與其對應矛盾，故不存在函數(shù)f（x）對任意xR都有f（cos2x）=cosx，故選：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （5分）過點（1，2）且與直線3x+4y5=0垂直的直線方程 參考答案：4x3y+2=0考點：直線的一般式方程與直線的垂直關系 專題：直線與圓分析：由垂直關系可得直線的斜率，可得點斜式方程，化為一般式即可解答：解：直線3x+4y5=0的斜率為，與之垂直的直線的斜率為，所求直線的方程為y2=（x1）化為一般式可得4x3y+2=0故答案為：4x3y+2=0點評：本題考

7、查直線的一般式方程和垂直關系，屬基礎題12. 方程|2x1|a有唯一實數(shù)解，則a的取值范圍是_參考答案：或13. （3分）已知函數(shù)loga（0a1）在區(qū)間（a，1）上的值域是（1，+），則實數(shù)a的值為 參考答案：1考點：對數(shù)函數(shù)的單調性與特殊點 專題：計算題；函數(shù)的性質及應用分析：由題意，y=loga在區(qū)間（a，1）上是增函數(shù)，利用函數(shù)在區(qū)間（a，1）上的值域是（1，+），可得loga=1，即可求出實數(shù)a的值解答：由題意，y=loga在區(qū)間（a，1）上是增函數(shù)，函數(shù)在區(qū)間（a，1）上的值域是（1，+），loga=1，=a，a2+2a1=0，0a1，a=1，故答案為：1點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的單

8、調性，考查學生的計算能力，比較基礎14. 將十進制數(shù)89化為二進制數(shù)為 . 參考答案：1011001（215. 函數(shù)的圖象如圖所示，則的值等于 . 參考答案： 略16. 在ABC中，已知a=，則B= 參考答案： 60o或120o； 17. 大西洋鮭魚每年都要逆流而上游回產(chǎn)地產(chǎn)卵，科學家發(fā)現(xiàn)鮭魚的游速可以表示為函數(shù)v=log3（），單位是m/s，其中x表示魚的耗氧量的單位數(shù)則一條鮭魚靜止時耗氧量的單位數(shù)是參考答案：【考點】對數(shù)的運算性質【分析】令v=0，即可求出一條鮭魚靜止時耗氧量的單位數(shù)【解答】解：v=0，即log3（）=0，得x=，一條鮭魚靜止時耗氧量是個單位；故答案為：三、 解答題：本大題

9、共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知點是的重心，過點的直線與分別交于兩點()用表示；()若試問是否為定值，證明你的結論參考答案：解：（1） （2） 又不共線，故 故19. A，B兩種番茄各抽取10個，分別測得每個番茄的100克中維生素C的含量(單位：毫克)如下表所示.求：兩種番茄中維生素C的平均含量分別是多少？并比較兩種番茄中維生素C含量的穩(wěn)定性參考答案：略20. (本題滿分12分)二次函數(shù)(1) 若，求函數(shù)在內有且只有一個零點的概率；(2) 若，求函數(shù)在上為減函數(shù)的概率.參考答案：21. 如圖，在直角梯形ABCP中，CPAB，CPCB，AB=BC=CP=2，

10、D是CP的中點，將PAD沿AD折起，使得PD面ABCD（1）求證：平面PAD平面PCD；（2）若E是PC的中點，求三棱錐DPEB的體積參考答案：【考點】LF：棱柱、棱錐、棱臺的體積；LY：平面與平面垂直的判定【分析】（1）由PD底面ABCD，得PDAD結合CPAB，CPCB，AB=BC，可得ABCD為正方形，得到ADCD，則AD底面PCD，再由面面垂直的判定得平面PAD底面PCD；（2）由PD=DC，E是PC的中點，得DEPC結合（1）知AD底面PCD，得ADDE從而得到BCDE進一步得到DE底面PBC然后求解直角三角形得到三角形PBC的面積代入體積公式得答案【解答】（1）證明：PD底面ABCD，PDAD又由于CPAB，CPCB，AB=BC，ABCD為正方形，ADCD，又PDCD=D，故AD底面PCD，AD?平面PAD，平面PAD底面PCD；（2）解：PD=DC，E是PC的中點，DEPC由（1）知有