四川省廣元市雙石鄉(xiāng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、四川省廣元市雙石鄉(xiāng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 一支人數(shù)是5的倍數(shù)且不少于1000人的游行隊伍，若按每橫排4人編隊，最后差3人；若按每橫排3人編隊，最后差2人；若按每橫排2人編隊，最后差1人則這只游行隊伍的最少人數(shù)是A 1025 B 1035 C 1045 D 1055參考答案：C2. ”成等差數(shù)列”是“”成立的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A3. 設(shè)為等差數(shù)列的前項和，若，公差，則（ ） A8 B7 C6 D5參考答案：D略4. 已

2、知數(shù)列的各項均為正數(shù)，其前項和為，若是公差為-1的等差數(shù)列，且則等于A B C D參考答案：A略5. 已知向量,則“”是“”的（ ）A充要條件 B充分不必要條件 C必要不充分條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A6. .已知，若的必要條件是，則之間的關(guān)系是（A） （B） （C） （D）參考答案：A略7. 已知函數(shù)的圖象關(guān)于對稱，且在上單調(diào)，若數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，且，則的前100項的和為（ ）ABCD0參考答案：B試題分析：因為函數(shù)的圖象關(guān)于對稱，則函數(shù)的圖象關(guān)于對稱，又函數(shù)在上單調(diào)，數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，且，所以，所以，故選B考點(diǎn)：1、函數(shù)的圖象；2、等差數(shù)列的性質(zhì)及前項和公式

3、8. 設(shè)函數(shù)，若互不相等的實(shí)數(shù)a，b，c滿足，則的取值范圍是（）A. (16,32)B. (18,34)C. (17,35)D.(6,7) 參考答案：B【分析】畫出函數(shù)的圖象，不妨令，則結(jié)合圖象可得，從而可得結(jié)果【詳解】畫出函數(shù)的圖象如圖所示不妨令，則，則結(jié)合圖象可得，故選B【點(diǎn)睛】數(shù)形結(jié)合是根據(jù)數(shù)量與圖形之間對應(yīng)關(guān)系，通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題的一種重要思想方法，.函數(shù)圖象是函數(shù)的一種表達(dá)形式，它形象地揭示了函數(shù)的性質(zhì)，為研究函數(shù)的數(shù)量關(guān)系提供了“形”的直觀性歸納起來，圖象的應(yīng)用常見的命題探究角度有：1、確定方程根的個數(shù)；2、求參數(shù)的取值范圍；3、求不等式的解集；4、研究函數(shù)性質(zhì)9.

4、 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（，0）上單調(diào)遞增的是( )Ay=x3By=cosxCy=ln|x|Dy=參考答案：D【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】分別判斷函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性即可【解答】解：Ay=x3在（，0）上單調(diào)遞增，為奇函數(shù)不滿足條件By=cosx在（，0）上不單調(diào)，為偶函數(shù)不滿足條件Cy=ln|x|=在（，0）上單調(diào)遞減，為偶函數(shù)不滿足條件Dy=在（，0）上單調(diào)遞增，為偶函數(shù)，滿足條件故選：D【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，要求熟練掌握常見函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性10. 設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，若f（x）滿足條件：存在a，b?D（ab），使f（

5、x）在a，b上的值域也是a，b，則稱為“優(yōu)美函數(shù)”，若函數(shù)為“優(yōu)美函數(shù)”，則t的取值范圍是（）AB（0，1）CD參考答案：D【考點(diǎn)】34：函數(shù)的值域【分析】由題意得，函數(shù)是增函數(shù)，構(gòu)造出方程組，利用方程組的解都大于0，求出t的取值范圍【解答】解：為增函數(shù)，存在a，b?D（ab），使f（x）在a，b上的值域也是a，b，則，即a，b是方程為4x2x+t=0的兩個不等的根，設(shè)2x=m，m2m+t=0有兩個不等的實(shí)根，且兩根都大于0，解得0t，故選：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 定義在上的函數(shù)，滿足，（1）若，則 .（2）若，則 （用含的式子表示）.參考答案：（1）；（2

6、）略12. 已知函數(shù)，則 參考答案：，所以。13. 已知雙曲線，它的漸近線方程是y=2x，則a的值為 參考答案：2【考點(diǎn)】KC：雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】根據(jù)題意，由雙曲線的方程可得其漸近線方程為：y=ax，結(jié)合題意中漸近線方程可得a=2，即可得答案【解答】解：根據(jù)題意，雙曲線的方程為：，其焦點(diǎn)在x軸上，其漸近線方程為：y=ax，又有其漸近線方程是y=2x，則有a=2；故答案為：214. 關(guān)于函數(shù)，下列命題：存在，當(dāng)時，成立；在區(qū)間上是單調(diào)遞增；函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)成中心對稱；將函數(shù)的圖像向左平移個單位后將與的圖像重合；其中正確的命題序號為 . 參考答案：略15. f（x）是定義在2，2上的偶函數(shù)，

7、且f（x）在0，2上單調(diào)遞減，若f（1m）f（m）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍 參考答案：1【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合 【專題】壓軸題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)偶函數(shù)在對稱區(qū)間上單調(diào)性相反，可得f（x）在2，0上單調(diào)遞增，故不等式f（1m）f（m）可化為，解得即得答案【解答】解：f（x）在0，2上單調(diào)遞減，且f（x）是定義在2，2上的偶函數(shù)，故f（x）在2，0上單調(diào)遞增，故不等式f（1m）f（m）可化為解得1，即實(shí)數(shù)m的取值范圍為：1故答案為：1【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的單調(diào)性，是函數(shù)圖象和性質(zhì)的綜合應(yīng)用，其中利用函數(shù)的定義域和單調(diào)性，將抽象不等式具體化是解答的關(guān)鍵16.

8、 已知與()直線過點(diǎn)與點(diǎn)，則坐標(biāo)原點(diǎn)到直線MN的距離是 參考答案：17. 右圖是某算法的流程圖，則執(zhí)行該算法輸出的結(jié)果是 。 參考答案：16試題分析：si0113459716（輸出）9(滿足條件)考點(diǎn)：程序框圖.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分14分） 已知函數(shù)，（）求函數(shù)的最大值和最小正周期；（）設(shè)的內(nèi)角的對邊分別且,，若,求的值參考答案：解：（） 2分則的最大值為0，最小正周期是 4分（）則 6分由正弦定理得 9分由余弦定理得即 12分由解得， 14分19. （本小題滿分14分）設(shè)函數(shù).（1）若，試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）過

9、坐標(biāo)原點(diǎn)作曲線的切線，證明:切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1；（3）令，若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求的取值范圍.參考答案：解: （1）時, -1分 -3分 的減區(qū)間為,增區(qū)間 -5分（2）設(shè)切點(diǎn)為，切線的斜率，又切線過原點(diǎn) -7分滿足方程，由圖像可知有唯一解，切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1； -8分或者設(shè),且,方程有唯一解 -9分（3），若函數(shù)在區(qū)間（0，1上是減函數(shù)，則，所以-（*）-10分若，則在遞減，即不等式恒成立 -12分若,在上遞增,即,上遞增,這與, 綜上所述, -14分20. 在ABC和AEF中，B是EF的中點(diǎn)，AB=EF=1，BC=6，若，則與的夾角的余弦值等于 。參考答案：解：因為，所以，即。因為，所以，即。設(shè)與的夾角為，則有，即3cos=2，所以。21. 已知函數(shù)，（1）求函數(shù)f(x)的最小正周期和最小值；（2）在ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知，求a，b的值參考答案：（1）所以函數(shù)的最小正周期是，最小值為4（2）因為，所以，又，所以，因為，由正弦定理得，由余弦定理得，又，所以，22. （本小題滿分12分）已知函數(shù)設(shè)時取到最大值（）求的最大值及