四川省廣元市城關中學2022-2023學年高二數(shù)學理模擬試題含解析

1、四川省廣元市城關中學2022-2023學年高二數(shù)學理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 曲線與曲線的交點個數(shù)是（ ）A 1 個 B 2 個 C3 個 D 4個參考答案：B 2. “a2”是“直線l：2axy+2a2=0（a0）與雙曲線C：=1的右支無焦點”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件參考答案：A【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】求出直線l：2axy+2a2=0（a0）與雙曲線C：=1的右支無焦點的充分必要條件，結合集合的包含關系判斷即可【解答】解：直

2、線l：2axy+2a2=0（a0）與雙曲線C：=1的右支無焦點，直線l的斜率不小于雙曲線C的漸近線y=x的斜率，即2a，a0，a1，故a2是a1的充分不必要條件，故選：A3. 已知是不重合直線，是不重合平面，則下列命題若，則若，則若、，則若，則若，則為假命題的是A B C D參考答案：D4. 等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且，則A、 B、 C、D、參考答案：D略5. 設為實數(shù)，命題：R，則命題的否定是（A）：R, （B）：R, （C）：R, （D）：R,參考答案：A6. 對于小于55的自然數(shù)，積（55-n）（56-n）（68-n）(69-n)等于AA B. A C. A D. A參考答案：B7. 在

3、的展開式中，二項式系數(shù)最大的項的系數(shù)為（ ）A20 B20 C24 D24參考答案：B的展開式中，二項式系數(shù)最大的項是 其系數(shù)為-208. 以正方體的頂點D為坐標原點O，建立如圖空間直角坐標系，則與共線的向量的坐標可以是（ ）A BCD參考答案：C略9. 讀如圖213所示的程序框圖，若輸入p5，q6，則輸出a，i的值分別為()圖213Aa5，i1 Ba5，i2Ca15，i3 Da30，i6參考答案：D10. 2位男生和3位女生共5位同學站成一排若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)為（ ）A.36 B.42 C. 48 D. 60參考答案：C二、 填空題:本大題共7

4、小題,每小題4分,共28分11. 已知集合，則 參考答案：12. 直線上一點的橫坐標是，若該直線繞點逆時針旋轉得直線，則直線的方程是 參考答案： 解析：的傾斜角為13. 拋物線的焦點坐標是_.參考答案：試題分析：焦點坐標,所以考點：拋物線焦點坐標.14. 不等式3x-3x+2的解集是_參考答案： 略15. 已知數(shù)列an滿足a1=1，an+1=an+2n1（nN*），則an=參考答案：n22n+2【考點】數(shù)列遞推式 【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】由已知利用an=（anan1）+（an1an2）+（a2a1）+a1即可得出【解答】解：a1=1，an+1=an+2n1（nN*），an=（anan

5、1）+（an1an2）+（a2a1）+a1=（2n3）+（2n5）+1+1=+1=n22n+2故答案為：n22n+2【點評】本題考查了“累加求和”方法、等差數(shù)列的前n項和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題16. 在中，若，則= .參考答案：117. 命題“，”的否定為 參考答案：“，”三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知命題p：?x，mx2，命題q：?xR，x2+mx+l0（）寫出“p命題；（）若命題pq為真命題，求實數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點】復合命題的真假【專題】綜合題；函數(shù)思想；定義法；簡易邏輯【分析】（）根據含有量詞的命

6、題的否定進行求解（）根據復合命題真假關系進行求解【解答】解：（）p：?x，mx2 （3分）（II）因為pq為真命題，所以命題p、q都是真命題（5分）由p是真命題，得mx2恒成立因為?x，所以m1（7分）由q是真命題，得判別式=m240，即2m2（9分）所以2m1即所求m的取值范圍是（2，1.（10分）【點評】本題主要考查復合命題真假的應用，求出命題的等價條件是解決本題的關鍵19. 在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司為推廣線下分店，計劃在S市的A區(qū)開設分店.為了確定在該區(qū)開設分店的個數(shù)，該公司對該市已開設分店的其他區(qū)的數(shù)據作了初步處理后得到下列表格.記x表示在各區(qū)開設分店的個數(shù)，y表示這x

7、個分店的年收入之和.x（個）23456y（百萬元）2.5344.56（1）該公司已經過初步判斷，可用線性回歸模型擬合y與x的關系，求y關于x的線性回歸方程；（2）假設該公司在A區(qū)獲得的總年利潤z（單位：百萬元）與x，y之間的關系為，請結合（1）中的線性回歸方程，估算該公司應在A區(qū)開設多少個分店時，才能使A區(qū)平均每個分店的年利潤最大？參考公式：，.參考答案：(1) ;(2) 該公司應開設4個分店時，在該區(qū)的每個分店的平均利潤最大.試題分析：（1）根據所給數(shù)據，按照公式計算回歸方程中的系數(shù)即可；（2）利用（1）得利潤與分店數(shù)之間的估計值，計算，由基本不等式可得最大值試題解析：（1）由表中數(shù)據和參考

8、數(shù)據得：，（2）由題意，可知總收入的預報值與之間的關系為：，設該區(qū)每個分店的平均利潤為，則，故的預報值與之間的關系為，則當時，取到最大值，故該公司應開設4個分店時，在該區(qū)的每個分店的平均利潤最大20. 如圖，正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1，E、F分別是BB1和CD的中點（）求AE與A1F所成角的大?。唬ǎ┣驛E與平面ABCD所成角的正切值參考答案：【考點】直線與平面所成的角；異面直線及其所成的角【分析】（）建立坐標系，利用向量方法求AE與A1F所成角的大??；（）證明EAB就是AE與平面ABCD所成角，即可求AE與平面ABCD所成角的正切值【解答】解：（）如圖，建立坐標系Axyz，則A

9、（0，0，0），E（1，0，），A1（0，0，1），F(xiàn)（，1，0）=（1，0，），=（，1，1）=0，所以AE與A1F所成角為90（）ABCDA1B1C1D1是正方體，BB1平面ABCDEAB就是AE與平面ABCD所成角，又E是BB1中點，在直角三角形EBA中，tanEAB=21. 如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名同學的投籃命中次數(shù)，乙組記錄中有一個數(shù)據模糊，無法確認，在圖中用x表示（1）若乙組同學投籃命中次數(shù)的平均數(shù)比甲組同學的平均數(shù)少1，求x及乙組同學投籃命中次數(shù)的方差；（2）在（1）的條件下，分別從甲、乙兩組投籃命中次數(shù)低于10次的同學中，各隨機選取一名，求這兩名同學的投籃命中次數(shù)

10、之和為16的概率參考答案：【考點】列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【分析】（1）依題意得求出x=6， =，由此能求出乙組同學投籃命中次數(shù)的方差（2）記甲組投籃命中次數(shù)低于10次的同學為A1，A2，A3，他們的命中次數(shù)分別為9，8，7乙組投籃命中次數(shù)低于10次的同學為B1，B2，B3，B4，他們的命中次數(shù)分別為6，8，8，9由此利用列舉法能求出這兩名同學的投籃命中次數(shù)之和為16的概率【解答】解：（1）依題意得： =，解得x=6， =，乙組同學投籃命中次數(shù)的方差S2= （6）2+（8）22+（9）2+（10）2=1.76（2）記甲組投籃命中次數(shù)低于10次的同學為A1，A2，A3，他們的命中次數(shù)

11、分別為9，8，7乙組投籃命中次數(shù)低于10次的同學為B1，B2，B3，B4，他們的命中次數(shù)分別為6，8，8，9依題意，不同的選取方法有：（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A1，B4），（A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），（A2，B4），（A3，B1），（A3，B2），（A3，B3），（A3，B4）共12種設“這兩名同學的投籃命中次數(shù)之和為16”為事件，則中恰含有（A2B2），（A2，B3），（A3，B4）共3種這兩名同學的投籃命中次數(shù)之和為16的概率P（C）=22. （本題滿分10分）一個袋中有大小相同的標有1，2，3，4，5，6的6個小球，某人做如下游戲，每次從袋中拿一個球（拿后放回），記下標號。若拿出球的標號是