四川省廣元市城郊中學2023年高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析

1、四川省廣元市城郊中學2023年高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 把函數(shù)的圖象向右平移m（其中m0）個單位，所得圖象關(guān)于y軸對稱，則m的最小值是（ ）ABCD參考答案：B2. 點到點的距離相等，則x的值為A B1 C D2 參考答案：B略3. 若函數(shù)f（x）=ln（x），則f（e2）等于（）A1B2CeD2e參考答案：B【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)；函數(shù)的值【專題】計算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】將x=e2代入函數(shù)的表達式求出即可【解答】解：函數(shù)f（x）=ln（x），f（e2）=

2、ln（e2）=2，故選：B【點評】本題考察了求函數(shù)值問題，考察對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題4. 定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿足f（1）=0，且在（0，+）上單調(diào)遞增，則xf（x）0的解集為（）Ax|x1或x1Bx|0 x1或1x0Cx|0 x1或x1Dx|1x0或x1參考答案：A【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】先確定函數(shù)f（x）在（，0）上單調(diào)遞增，且f（1）=0，再將不等式等價變形，即可得到結(jié)論【解答】解：定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（0，+）上單調(diào)遞增，且f（1）=0，函數(shù)f（x）在（，0）上單調(diào)遞增，且f（1）=0，不等式xf（x）0等價于或x1或1x1不等式xf（x）0的解集為x|x

3、1或x1故選A5. 奇函數(shù)f（x）、偶函數(shù)g（x）的圖象分別如圖1、2所示，方程f（g（x）=0、g（f（x）=0的實根個數(shù)分別為a、b，則a+b=（）A14B10C7D3參考答案：B【考點】奇偶函數(shù)圖象的對稱性【專題】計算題【分析】先利用奇函數(shù)和偶函數(shù)的圖象性質(zhì)判斷兩函數(shù)的圖象，再利用圖象由外到內(nèi)分別解方程即可得兩方程解的個數(shù)，最后求和即可【解答】解：由圖可知，圖1為f（x）圖象，圖2為g（x）的圖象，m（2，1），n（1，2）方程f（g（x）=0?g（x）=1或g（x）=0或g（x）=1?x=1，x=1，x=m，x=0，x=n，x=2，x=2，方程f（g（x）=0有7個根，即a=7；而方程

4、g（f（x）=0?f（x）=a或f（x）=0或f（x）=b?f（x）=0?x=1，x=0，x=1，方程g（f（x）=0 有3個根，即b=3a+b=10故選 B【點評】本題主要考查了函數(shù)奇偶性的圖象性質(zhì)，利用函數(shù)圖象解方程的方法，數(shù)形結(jié)合的思想方法，屬基礎(chǔ)題6. 若為奇函數(shù)，當時，則當時，（ ）.A. B. C. D. 參考答案：C7. sin480等于（ ）A. B. C. D. 參考答案：D試題分析：因為，所以選D.考點：誘導公式，特殊角的三角函數(shù)值.8. 若函數(shù) f（x）=logax（0a1）在區(qū)間上的最大值是最小值的2倍，則a的值為（）ABCD參考答案：B【考點】對數(shù)函數(shù)的值域與最值【專

5、題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性確定最大值和最小值，利用條件建立方程即可求a【解答】解：0a1，對數(shù)函數(shù) f（x）=logax在上單調(diào)遞減，最大值為f（a）=logaa=1，最小值為f（2a）=loga2a，f（x）在區(qū)間上的最大值是最小值的2倍，f（a）=2f（2a），即1=2loga2a，loga2a=，即，解得a=，故選：B【點評】本題主要考查對數(shù)函數(shù)的運算和求值，利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性確定函數(shù)的最大值和最小值是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)9. 非空集合，使得成立的所有的集合是（ ）A. B. C. D.參考答案：A10. cos660o的值為( ).A. B. C. D.參考

6、答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在如圖所示的流程圖中，輸出的結(jié)果是_.參考答案：20略12. 直角三角形三邊長為整數(shù)，斜邊長為39，則其面積為。參考答案：27013. 若sin+sin=,則y=sin-cos2的值域為_參考答案：14. 已知為常數(shù)，在區(qū)間上的最大值是2，則 參考答案：1略15. （ ）（A） （B） （C）1 （D）參考答案：D略16. 已知 且,則的最小值是 參考答案： 17. 設(shè)若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是_.參考答案：（0 ，1.5略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 冪函數(shù)為什么

7、叫“冪函數(shù)”呢？冪，本義為方布。三國時的劉徽為九章算術(shù)作注：“田冪，凡廣（即長）從（即寬）相乘謂之乘。”冪字之義由長方形的布引申成長方形的面積；明代徐光啟翻譯幾何原本時，自注曰：“自乘之數(shù)曰冪”。冪字之義由長方形的面積再引申成相同的數(shù)相乘，即.（1）使用五點作圖法，畫出的圖象，并注明定義域；（2）求函數(shù)的值域.參考答案：(1)如圖注：未寫解析式與定義域，扣1分；線型明顯不對，例如上凸畫成下凹，或者凹凸方向明顯改變，扣1分奇偶性或定義域出錯，當判0分6分（2）設(shè), 則當時取等，故值域為12分19. 某地區(qū)2018年人口總數(shù)為45萬.實施“放開二胎”新政策后，專家估計人口總數(shù)將發(fā)生如下變化：從20

8、19年開始到2028年每年人口比上年增加0.5萬人，從2029年開始到2038年每年人口為上一年的99%.（）求實施新政策后第n年的人口總數(shù)an的表達式（注：2019年為第一年）；（）若新政策實施后的2019年到2038年人口平均值超過49萬，則需調(diào)整政策，否則繼續(xù)實施，問到2038年后是否需要調(diào)整政策？（參考數(shù)據(jù)：）參考答案：（），（）到2038年不需要調(diào)整政策?！痉治觥浚ǎ┯深}意可知，從2019年開始到2028年每年人口數(shù)成等差數(shù)列增長，從2029年開始到2038年每年人口數(shù)組成一個等比數(shù)列，由等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式寫出即可；（）求出從2019年到2038年的人口總數(shù)，求其平均值即可

9、.【詳解】（）當時數(shù)列是首項為45.5，公差為0.5的等差數(shù)列，當時數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，且，即實施新政策后第n年的人口總數(shù)的表達式為（）設(shè)為數(shù)列的前項和，則從2019年到2038年共20年，由等差數(shù)列及等比數(shù)列的求和公式得：新政策實施后的2019年到2038年人口平均值故到2038年不需要調(diào)整政策?！军c睛】本題考查數(shù)列的應(yīng)用、等差數(shù)列的通項公式與求和公式、等比數(shù)列的通項公式與求和公式，屬中檔題；等差、等比數(shù)列各有五個基本量,兩組基本公式,而這兩組公式可看作多元方程,利用這些方程可將等差、等比數(shù)列中的運算問題轉(zhuǎn)化解關(guān)于基本量的方程（組）,因此可以說數(shù)列中的絕大部分運算題可看作方程應(yīng)用題,所以用方程思想解決數(shù)列問題是一種行之有效的方法.20. 是否存在實數(shù)，使得函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值是1？若存在，求對應(yīng)的值？若不存在，試說明理由. 參考答案：解：原函數(shù)整理為 ， 令t=cosx ， 則 （1）， ， （舍）；（3）， ， （舍）， 綜上所述可得 .21. （1）計算： ；（2）已知0 x1，且x+x1=3，求的值參考答案：【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值【分析】（1）利用指數(shù)與對數(shù)的原式性質(zhì)即可得出（2）由=x+x12，由0 x1，可得xx1，即可得出【解答】解：（1）原式=+=9（3）+2=11+3（2）x+x1=3，=x+x12