四川省廣元市蒼溪縣文昌中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省廣元市蒼溪縣文昌中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在ABC中，根據(jù)下列條件解三角形，則其中有兩個(gè)解的是（ ）A、b = 10，A = 45，B = 60 B、a = 60，c = 48，B = 120C、a = 7，b = 5，A = 75 D、a = 14，b = 16，A = 45參考答案：D提示：A選擇支是“AAS”，B選擇支是“SAS”，顯然只有一解。2. 用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得和的最大公約數(shù)是（ ）A B C D參考答案：D3. 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則（）A1 BC2 D+

2、1參考答案：B略4. 函數(shù)的大致圖象是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A，函數(shù)為奇函數(shù)，故排除D又，故排除B,C選A點(diǎn)睛：已知函數(shù)的解析式判斷函數(shù)圖象的形狀時(shí)，主要是按照排除法進(jìn)行求解，可按照以下步驟進(jìn)行：（1）求出函數(shù)的定義域，對(duì)圖象進(jìn)行排除；（2）判斷函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，對(duì)圖象進(jìn)行排除；（3）根據(jù)函數(shù)圖象的變化趨勢(shì)判斷；（4）當(dāng)以上方法還不能判斷出圖象時(shí)，再選取一些特殊點(diǎn)，根據(jù)特殊點(diǎn)處的函數(shù)值進(jìn)行判斷5. 曲線yx3上一點(diǎn)B處的切線l交x軸于點(diǎn)A，OAB(O是原點(diǎn))是以A為頂點(diǎn)的等腰三角形，則切線l的傾斜角為()A30 B45 C60 D120 參考答案：C略6. 已知f(x)是

3、奇函數(shù)，則一定是偶函數(shù)；一定是偶函數(shù)；，其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有 A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D4個(gè)參考答案：C7. 若，則x的值為（ ）A4 B4或5 C6 D4或6參考答案：D因?yàn)?，所?或，所以 或，選D.8. 已知正數(shù)、滿足，則的最小值是 （ ）18 16 C8 D10參考答案：A9. 若隨機(jī)變量X的分布列如下表，且，則的值為（）X49P0.501A. 14.39B. 7C. 5.61D. 6.61參考答案：C【分析】根據(jù)隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)求得，再由期望的公式，求得，最后利用方差的公式，即可求解，得到答案。【詳解】根據(jù)隨機(jī)變量的分布列性質(zhì)，可得，解得，又由，解得，所以方差，故選C?！军c(diǎn)睛】本題

4、主要考查了隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)，以及數(shù)學(xué)期望與方差的應(yīng)用，其中解答中熟記分布列的性質(zhì)，合理利用期望與方差的公式，準(zhǔn)確計(jì)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題。10. 若直線m?平面，則條件甲：直線l是條件乙：lm的 ( )A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 點(diǎn)的極坐標(biāo)為 。參考答案：或?qū)懗?2. 利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生01之間的均勻隨機(jī)數(shù)x，則事件“7x30”發(fā)生的概率為參考答案：【考點(diǎn)】幾何概型【專題】轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；簡(jiǎn)易邏輯【分析】求滿足事件“7x30”發(fā)生的x的范圍，利用數(shù)集

5、的長(zhǎng)度比求概率【解答】解：由7x30，解得：x，故滿足條件的概率p=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何概型的概率計(jì)算，利用數(shù)集的長(zhǎng)度比可求隨機(jī)事件發(fā)生的概率13. （5分）已知函數(shù)f（x）=mx+在x=處有極值，則m=_參考答案：-114. 函數(shù)的最大值是 參考答案：15. 如圖，在ABC中，AB=AC，以BC為直徑的半圓O與邊AB相交于點(diǎn)D，切線DEAC，垂足為點(diǎn)E則= 參考答案：【考點(diǎn)】與圓有關(guān)的比例線段【專題】計(jì)算題【分析】先判斷ABC是等邊三角形在直角ADE中，A=60，可得AD=2AE，在直角ADC中，A=60，可得AC=2AD，從而AC=4AE，故可得結(jié)論【解答】解：連接OD，CD

6、DE是圓的切線，ODDE，又DEAC，ODAC；AB=AC，BD=OD；又OD=OB，OB=OD=BD，BDO是等邊三角形，B=60，AB=AC，ABC是等邊三角形在直角ADE中，A=60，AD=2AE，在直角ADC中，A=60，AC=2AD，AC=4AE=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓的切線，考查比例線段，屬于基礎(chǔ)題16. 定義運(yùn)算?，a?b=S的運(yùn)算原理如偽代碼所示，則式子5?3+2?4= 參考答案：32【考點(diǎn)】偽代碼【專題】計(jì)算題；新定義；分類討論；試驗(yàn)法；算法和程序框圖【分析】通過程序框圖判斷出S=a?b的解析式，求出5?3+2?4的值【解答】解：有程序可知S=a?b=，5?3+2?4=

7、5（3+1）+4（2+1）=32故答案為：32【點(diǎn)評(píng)】新定義題是近幾年常考的題型，要重視解決新定義題關(guān)鍵是理解題中給的新定義17. 已知過拋物線y24x的焦點(diǎn)F的直線交該拋物線于A、B兩點(diǎn)，|AF|4，則|BF|_. 參考答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本題滿分分)如圖所示的多面體中， 是菱形，是矩形，面,(1)求證：平；(2)若，求四棱錐的體積參考答案：證明：（1）由是菱形3分由是矩形6分（2）連接，由是菱形，由面,，10分則為四棱錐的高由是菱形，則為等邊三角形，由；則，14分19. （10分）解不等式組。參考答案：20. 已知

8、線段，的中點(diǎn)為，動(dòng)點(diǎn)滿足（為正常數(shù)）（1）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求動(dòng)點(diǎn)所在的曲線方程；（2）若，動(dòng)點(diǎn)滿足，且，試求面積的最大值和最小值 參考答案：略21. 參考答案：略22. 設(shè)函數(shù)g（x）=a（2x1），h（x）=（2a2+1）1nx，其中aR（）若直線x=2與曲線y=g（x）分別交于A、B兩點(diǎn)，且曲線y=g（x）在點(diǎn)A處的切線與曲線y=h（x）在點(diǎn)B處的切線相互平行，求a的值；（）令f（x）=g（x）+h（x），若f（x）在，1上沒有零點(diǎn)，求a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程【分析】（）求出兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)g（x）

9、=2a，h（x）=，通過g（2）=h（2），求解a即可（）f（x）=g（x）+h（x）=a（2x1）+（2a2+1）1nx，其定義域?yàn)椋海?，+）求出導(dǎo)函數(shù)，求出f（1）=a，f（）=（2a2+1）ln20，通過（1）若a=0，推出f（x）在，1上只有一個(gè)零點(diǎn)1，不合題意（2）若a0，推出f（x）在，1上只有一個(gè)零點(diǎn)1，不合題意，（3）若a0，利用函數(shù)的單調(diào)性推出結(jié)果【解答】解：（）因?yàn)間（x）=2a，h（x）=，所以g（2）=h（2），即2a=，解得a=（）f（x）=g（x）+h（x）=a（2x1）+（2a2+1）1nx，其定義域?yàn)椋海?，+）f（x）=2a+=，f（1）=a，f（）=（2a2+1）ln20（1）若a=0，則f（1）=a=0，f（）=ln20，而f（x）=0，f（x）在，1上單增，所以f（x）在，1上只有一個(gè)零點(diǎn)1，不