江西專版2020中考數(shù)學復習方案第一單元數(shù)與式第03課時整式與因式分解課件

1、第 3 課時整式與因式分解第一單元數(shù)與式【考情分析】高頻考點年份、題號、分值題型2020年中考預測整式的運算2018、2、3分選擇題2017、4、3分2016、3、3分2015、4、3分2014、3、3分整式的化簡與求值2018、13(1)、3分解答題2015、15、6分（續(xù)表）高頻考點年份、題號、分值題型2020年中考預測因式分解2019、7、3分填空題2016、8、3分2013、7、3分考點一整式的概念內容單項式多項式定義數(shù)或字母的組成的式子叫做單項式.單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式幾個單項式的叫做多項式次數(shù)一個單項式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)多項式中,次數(shù)最高項的次數(shù),

2、叫做這個多項式的次數(shù)系數(shù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)項多項式中,每個單項式叫做多項式的項積和考點二同類項、合并同類項1.同類項:所含字母,并且相同字母的指數(shù)也的項叫做同類項.幾個常數(shù)項也是同類項.2.合并同類項:合并同類項后,所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和,且字母連同它的指數(shù)不變.相同相同【溫馨提示】(1)同類項與系數(shù)無關,與字母的排列順序無關,如-7xy與yx是同類項.(2)只有同類項才能合并,如x2與x3不能合并.考點三整式的運算類別法則整式的加減整式的加減實質就是.一般地,幾個整式相加減,如果有括號就先去括號,然后再合并同類項冪的運算同底數(shù)冪相乘aman=(m,n都是整

3、數(shù))冪的乘方(am)n=(m,n都是整數(shù))積的乘方(ab)n=(n為整數(shù))同底數(shù)冪相除aman=(a0,m,n都為整數(shù))合并同類項am+namnanbnam-n(續(xù)表)類別法則整式的乘法單項式與單項式相乘把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘,對于只在一個單項式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為積的一個因式單項式與多項式相乘m(a+b+c)= 多項式與多項式相乘(m+n)(a+b)= 整式的除法單項式除以單項式單項式除以單項式,把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式,對于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個因式多項式除以單項式 (am+bm)m=a+bma+mb+mcma+mb+na+nb(

4、續(xù)表)類別法則乘法公式平方差公式(a+b)(a-b)= 完全平方公式(ab)2=常用恒等變形(1)a2+b2=;(2)(a-b)2=-4aba2-b2 a22ab+b2(a+b)2-2ab(a-b)2+2ab(a+b)21.定義:把一個多項式化為幾個整式的 的形式,這樣的式子變形叫做這個多項式的因式分解.考點四因式分解積2.方法(1)提公因式法用字母表示:ma+mb+mc=m(a+b+c).公因式的確定:取各項系數(shù)的最大公約數(shù),取各項相同的因式及其最低次冪.(2)公式法3.因式分解的一般步驟一提(提公因式),二套(運用公式),三檢查(檢查因式分解是否徹底).考向一代數(shù)式的構建與運用1.某校購進

5、價格為a元的排球100個,價格為b元的籃球50個,則該校一共需支付()A.(100a+50b)元B.(100a-50b)元C.(50a+100b)元D.(50a+100b)元2.2019南充原價為a元的書包,現(xiàn)按8折出售,則售價為元.A3.2019廣東如圖3-1所示的圖形是一個軸對稱圖形,且每個角都是直角,長度如圖所示,小明按如圖所示方法玩拼圖游戲,兩兩相扣,相互間不留空隙,那么小明用9個這樣的圖形(圖)拼出來的圖形的總長度是.(結果用含a,b的代數(shù)式表示)答案 a+8b解析只有1個軸對稱圖形時長度為a,用2個軸對稱圖形時的總長度為a+b,用3個軸對稱圖形時的總長度為a+2b用9個軸對稱圖形時

6、的總長度為a+8b.圖3-1考向二整式的概念及運算CAA6.2017江西4題下列運算正確的是()A.(-a5)2=a10B.2a3a2=6a2C.-2a+a=-3aD.-6a62a2=-3a37.2016江西3題下列運算正確的是()A.a2+a2=a4B.(-b2)3=-b6C.2x2x2=2x3D.(m-n)2=m2-n2B8.2014江西3題下列運算正確的是()A.a2+a3=a5B.(-2a2)3=-6a6C.(2a+1)(2a-1)=2a2-1D.(2a3-a2)a2=2a-1DD10.2019重慶A卷按如圖3-2所示的運算程序,能使輸出y值為1的是()A.m=1,n=1B.m=1,n

7、=0C.m=1,n=2D.m=2,n=1答案 D解析若m=1,n=1,則y=2m+1=3;若m=1,n=0,則y=2n-1=-1;若m=1,n=2,則y=2m+1=3;若m=2,n=1,則y=2n-1=1.故選D.圖3-211.2019綿陽已知4m=a,8n=b,其中m,n為正整數(shù),則22m+6n=()A.ab2B.a+b2C.a2b3D.a2+b3A12.2019無錫計算:(a+3)2= .考向三整式的化簡與求值a2+6a+92答案1115.2019常州如果a-b-2=0,那么代數(shù)式1+2a-2b的值是.516.2018江西13(1)題計算:(a+1)(a-1)-(a-2)2.解:原式=a2

8、-1-(a-2)2=a2-1-(a2-4a+4)=a2-1-a2+4a-4=4a-5.18.先化簡,再求值:(x+3)(x-3)-(x-1)2,其中x=-2.解:原式=x2-9-(x2-2x+1)=x2-9-x2+2x-1=2x-10.當x=-2時,原式=-22-10=-14.20.已知a+b=5,ab=3,求:(1)a2b+ab2的值;(2)a2+b2的值;(3)(a2-b2)2的值.解:(1)原式=ab(a+b)=35=15.(2)原式=(a+b)2-2ab=52-23=25-6=19.(3)原式=(a-b)2(a+b)2=25(a-b)2=25(a+b)2-4ab=25(25-43)=2

9、513=325.21.2019濰坊下列因式分解正確的是()A.3ax2-6ax=3(ax2-2ax)B.-x2+y2=(-x+y)(-x-y)C.a2+2ab+4b2=(a+2b)2D.-ax2+2ax-a=-a(x-1)2考向四因式分解D22.2019株洲下列各選項中因式分解正確的是()A.x2-1=(x-1)2B.a3-2a2+a=a2(a-2)C.-2y2+4y=2y(y+2)D.m2n-2mn+n=n(m-1)223.若多項式5x2+17x-12可因式分解成(x+a)(bx+c),其中a,b,c均為整數(shù),則a+c的值為()A.1B.7C.11D.13DA24.2019江西7題因式分解:x2-1= .25.2019蘇州因式分解:x2-xy=.26.2019溫州分解因式:m2+4m+4= .27.2016江西8題分解因式:ax2-ay2= .(x+1)(x-1)x(x-y)(m+2)2a(x+y)(x-y)【方法點析】因式分