滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊：1212函數(shù)的表示方法-列表法與解析法課件

1、函數(shù)的表示方法-列表法、解析法復(fù)習(xí)回顧：下列問題中的變量y是不是x的函數(shù)？是（1）y=2x（2）y+2x=3是（3）y=不是（6）是（7）不是（4）y=x2（5）y2=x（8）y=x+5（9）y=x2+3z是是不是不是(x0)前面第一節(jié)課中的三個(gè)問題中，都是反映了兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，由此可以看出，表示表示函數(shù)關(guān)系主要有三種方法：列表法，解析法，圖像法本節(jié)課主要學(xué)習(xí)列表法和解析法問題1.用10m長的繩子圍成一個(gè)長方形,改變長方形的長,觀察長方形的面積如何變化?(1)上述哪些量在發(fā)生變化？(2)設(shè)長方形的長為xm,面積為Sm2則(3)你能設(shè)計(jì)一個(gè)平面直角坐標(biāo)系并描出表格中的這些點(diǎn)嗎？長x/m4

2、321面積S/m2返回4664長x/m4321面積S/m24664xOy12345654321問題2.甲、乙兩地相距720千米，一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行駛36千米則這輛汽車到乙地所剩路程S與時(shí)間t的關(guān)系式是,其中720和36是量，S和t是量.S=720-36t常變返回上述問題體現(xiàn)的函數(shù)關(guān)系的兩種表示方法：1.列表法:通過列出自變量的值與對應(yīng)函數(shù)值的表格來表示函數(shù)關(guān)系的方法,例如問題1中的表格2.解析法:用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做解析法.其中的等式叫做解析式.例如問題2中關(guān)于距離和時(shí)間關(guān)系的解析式注：在用關(guān)系式表示函數(shù)時(shí)，要考慮自變量的取值必須使函數(shù)關(guān)系式有意義例1.求下列函數(shù)的自

3、變量x取值范圍（1）y=2x-5(2)(3)(4)(5)歸納一:函數(shù)關(guān)系式中自變量的取值范圍在一般的函數(shù)關(guān)系中自變量的取值范圍主要考慮以下四種情況：函數(shù)關(guān)系式為整式形式：自變量取值范圍為任意實(shí)數(shù)；函數(shù)關(guān)系式為分式形式：分母0；函數(shù)關(guān)系式含算術(shù)平方根：被開方數(shù)0；函數(shù)關(guān)系式含0指數(shù)：底數(shù)0小試牛刀：求下列函數(shù)的自變量x的取值范圍：(x0)(x-1)(x0)(x為一切實(shí)數(shù)）(x2)(x為一切實(shí)數(shù)）想想下面這幾道題拓展提高求下列各函數(shù)的自變量x的取值范圍。（1）（2）（3）（4）（5）3例：當(dāng)x=3時(shí)求下列函數(shù)的值例3：一個(gè)游泳池內(nèi)有水300立方米，現(xiàn)打開排水管以每小時(shí)25立方米的排水量排水。(1)寫出剩余水量Q立方米與排水時(shí)間t小時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式(2)寫出自變量t的取值范圍；(3)開始排水后的第5小時(shí)末游泳池中還有多少水？(4)當(dāng)游泳池中還剩150立方米時(shí)，已經(jīng)排水多少小時(shí)？【歸納二】實(shí)際問題中自變量的取值范圍在實(shí)際問題中確定自變量的取值范圍，主要考慮兩個(gè)因素：自變量自身表示的意義如時(shí)間、用油量等不能為負(fù)數(shù)問題中的限制條件此時(shí)多用不等式或不等式組來確定自變量的取值范圍1.用總長為60m的籬笆圍成長方形場地,求長方形面積S(m)與邊長x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出式自變量的取值范圍2.運(yùn)動員在400米一圈的跑道上訓(xùn)練,他跑一圈所用的時(shí)間t(秒)