2018學(xué)年廈門(mén)雙十中學(xué)中考模擬數(shù)學(xué)卷及答案

1、2018年廈門(mén)雙十中學(xué)初三第二次模擬考試數(shù)學(xué)一、選擇題（共40分）1廈門(mén)五一”小長(zhǎng)假，共接待游客760000人次，將760000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）.A.7.6x105B.7.6x106C.7.6x107D.0.76x1072如圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（）正面正面3.下列計(jì)算正確的是（）.A.a6a2=a3B.(a+1)2=a2+1C.(-a)3=-a3D.(-ab3)2=-a2b5TOC o 1-5 h z在口ABCD中，下列結(jié)論一定正確的是()A.AC丄BDB.ZA+ZB=180C.AB=ADD.ZAZC已知邊長(zhǎng)為a的正方形的面積為8，則下列說(shuō)法中，錯(cuò)

2、誤的是（）.A.a是無(wú)理數(shù)B.a是方程x2-8=0的解C.a是8的算術(shù)平方根D.a滿(mǎn)足不等式組3a一40等腰ABC是0O的內(nèi)接三角形，ZA二45。，底邊BC二4，則弦BC所對(duì)弧長(zhǎng)為（）.C.2兀D.22兀.搶微信紅包成為節(jié)日期間人們最喜歡的活動(dòng)之一.對(duì)某單位50名員在春節(jié)期間所搶的紅包金額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成了統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)如圖提供的信息，紅包金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）.(第9題)A.20，20B.30，20C.30，30D.(第9題)已知二次函數(shù)y=-x2+2mx,以下點(diǎn)可能成為二次函數(shù)頂點(diǎn)的是().A.(-2,4)B.(1,2)C.(-1,-1)D.(2,-4)9.我國(guó)古代易經(jīng)一書(shū)中記載，遠(yuǎn)

3、古時(shí)期，人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿(mǎn)七進(jìn)一，用來(lái)記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（）A84B336C510D1326定義：若點(diǎn)P（a,b）在函數(shù)y=丄的圖象上，將以a為二次項(xiàng)系數(shù)，b為一次項(xiàng)系數(shù)構(gòu)造的二x次函數(shù)y=ax2+bx稱(chēng)為函數(shù)y=丄的一個(gè)“派生函數(shù)”例如：點(diǎn)（2,斗）在函數(shù)y=丄的圖象上，則函數(shù)y=2x2+x稱(chēng)為函數(shù)y=丄的一個(gè)“派生函數(shù)”.現(xiàn)給出以下兩個(gè)命題：2x（1）存在函數(shù)y=丄的一個(gè)“派生函數(shù)”，其圖象的對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右側(cè)x（2）函數(shù)y=丄的所有“派生函數(shù)”的圖象都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)，下列判斷正確的

4、是（）xA.命題與命題都是真命題B.命題與命題都是假命題C.命題是假命題，命題是真命題D.命題（1）是真命題，命題是假命題二、填空題（共24分）（10TOC o 1-5 h z.計(jì)算：-2cos60=.12如圖，若直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OE丄AB,ZCOE二60。，則ZBOD等于.若一個(gè)多邊形的外角和與它的內(nèi)角和相等，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是.已知一組數(shù)據(jù)3，3，3，3，3，那么這組數(shù)據(jù)的方差為.若二次函數(shù)y=ax2-2ax+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1,0）,則方程ax2-2ax+c=0的解為.已知ABC與ABD不全等，且AC=AD=1,ZABC=ZABD=45,ZACB=60，則CD=三、解答題（

5、共86分）.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1+a）2+a（6-a），其中x=-.（8分）如圖，點(diǎn)A是ZMON邊OM上一點(diǎn)，AEON.（1）尺規(guī)作圖：作ZMON的角平分線OB,交AE于點(diǎn)B（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）;（2（2）求證：AOB是等腰三角形.19（8分）藝術(shù)節(jié)期間，學(xué)校向?qū)W生征集書(shū)畫(huà)作品，楊老師從全校36個(gè)班中隨機(jī)抽取了4個(gè)班（用A,B,CQ表示），對(duì)征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，回答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；并估計(jì)全校共征集了件作品；2）如果全校征集的作品中有4件獲得一等獎(jiǎng)，其中有3名作者是男生，1名作者是女生，現(xiàn)要在獲得一等獎(jiǎng)的作者

6、中選取兩人參加表彰座談會(huì)，好是一男一女的概率.（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b（k，b都是常數(shù)，且砂0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）和（0，2）.（1）當(dāng)-2x3時(shí)，求y的取值范圍；（2）已知點(diǎn)P（m，n）在該函數(shù)的圖象上，且m-n=4，求點(diǎn)P的坐標(biāo).（8分）如圖，在ABC中，D是AB邊上任意一點(diǎn)，E是BC邊中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線，交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接BF，CD.（1）求證：四邊形CDBF是平行四邊形；（2）若ZFDB=30，ZABC=45，EB=2訂2，求DF的長(zhǎng).22（10分）某校為了豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批籃球和足球其中足球的單價(jià)比籃球的單價(jià)少20元，用900元購(gòu)進(jìn)的足

7、球個(gè)數(shù)和1200元購(gòu)進(jìn)的籃球個(gè)數(shù)相等（1）籃球和足球的單價(jià)各是多少元？（2）該校打算用800元購(gòu)買(mǎi)籃球和足球，且兩種球都必須購(gòu)買(mǎi)，請(qǐng)問(wèn)恰好用完800元的購(gòu)買(mǎi)方案有哪幾種？b.（10分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是直線y=x（a豐0）上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB丄x軸于a點(diǎn)B（2，0），（1）若-匕3,求ZAOB的度數(shù)；a（2）若點(diǎn)C（4-，且AC丄OC，ZAOC二45,OC與AB交于點(diǎn)D,求AB的長(zhǎng).（12分）如圖，AB是半徑為2的0O的直徑，直線m與AB所在直線垂直，垂足為C,OC=3,點(diǎn)P是0O上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，直線AP、BP分別交m于M、N兩點(diǎn).（1）當(dāng)點(diǎn)C為MN中點(diǎn)時(shí)，連接OP、PC,判斷

8、直線PC與0O是否相切并說(shuō)明理由；25（14分）已知拋物線y=ax2+bx+c與直線y=mx+n相交于兩點(diǎn)（不重合），這兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，）和（血一方，m2-mb+n），其中a、b、c、m、n為常數(shù)，且a，m不為0.2（1）求c和n的值；（2）判斷拋物線y=ax2+bx+c與x軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由；（3）當(dāng)-1x0，求y0的最小值.2018年廈門(mén)雙十沖模考數(shù)學(xué)參考答案一、選擇1A2D3C4B5D6B7C8A9C10C二、填空11.012.3Oo13.414.015.-1或316._3或1三、解答17解：原式=8a+1當(dāng)a=-丄時(shí)，原式=-3218解：（1）作圖如右所示；（2）證明（

9、略）19解：（1）由B信息可知：樣本中每件作品所點(diǎn)的圓心角度100，所以，A占600,C占1000,D占800所以，樣本容量=6+12+10+8=36（件），全校作品數(shù)=36x36=324（件）20解：（1）直線過(guò)點(diǎn)（1，0）和（0，2）所以，解析式：y=-2x+2，其圖象上升，y隨x增大而增大，而-2x3，所以,-4y6,將P(m,n)代入y=2x+2得，n=2m+2又m-n=4,所以，P(2,-2)21解：（1）證公BDE聖MEF得ED=EF于是四邊形BDCF是口（2）作EH丄BD于點(diǎn)H，由ZBDE=30o，ZDBE=45彳得BEEHp=2,所以DE=4DF=2DE=8.解：（1）設(shè)足球單

10、價(jià)分別為x元/只，籃球單價(jià)分別為（x+20）元/只，則900_1200 xx+20解之得：x=60,經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是原方程的解，所以，x+20=60+20=80答：足球、籃球單價(jià)分別60、80元/只（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)足球、籃球個(gè)數(shù)分別m、n,則60m+80n=800，3m+4n=403n=10-m，且m、n均為正整數(shù)。4當(dāng)m=4時(shí)，n=7當(dāng)m=8時(shí)，n=4當(dāng)m=12時(shí)，n=1因此，共有3種購(gòu)買(mǎi)方案23解：(1)ZAOB=60。(2)B(2,0),作AM丄過(guò)點(diǎn)C與x軸的垂線，垂足M易證：aAMCMCNOCM=ON=4-a,AM=CN=b=BN2bAB=MN=b+4-a=-a同時(shí)，AM=BN=4-a-

11、2=2-a所以,b=2-a,=b+4-a,a2(2-a)a=6-2aAOBMCMC=BCANCAOBMCMC=BCANCMCNC=ACBC=5x1=524.解：(1)連接PC、PO，則ZA=ZAPO由直徑AB可知，NP丄AM，ZA=ZN又點(diǎn)C為mn中點(diǎn)，所以，zcpn=zcnp所以，zapo=zcpn所以，ZOPC=90o，CP為0O切線；(2)設(shè)直徑MN的。O交AC于點(diǎn)D，則ZMPN=9Oo，又因?yàn)锳C丄MN所以，CD2=MCNC而tanA=tanN，即：CD2=5，CD=、5所以，以MN為直徑的動(dòng)圓過(guò)定點(diǎn)D，CD=肖(14分)已知拋物線y=ax2+bx+c與直線y=mx+n相交于兩點(diǎn)(不重合)，這兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0，-)和(血一方,m2-mb+n),其中a、b、c、m、n為常數(shù)，且a,m不為02（1）求c和n的值；（2）判斷拋物線y=ax2+bx+c與x軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由；（3）當(dāng)-1x0，求y0的最小值解：（1）c=n=-2(2)a(m-b)2+b(m-b)一=m2-mb+na(m-b)2+b(m-b)=m(m-b)因?yàn)閮牲c(diǎn)不重合，所以m-b/0a(m-b)+b=m，a=1所以,y=x2+bx-121=b2-4x(-2)=b2+20,所以，拋物線與