四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案46探索規(guī)律(一)西師大版(2014秋)

1、4.6研究規(guī)律（一）教課內(nèi)容教科書(shū)86頁(yè)例1、例2有關(guān)的講堂活動(dòng)及練習(xí)。研究規(guī)律。教課提示計(jì)算器是用來(lái)幫助學(xué)生能較快較準(zhǔn)地計(jì)算出大數(shù)量計(jì)算題的結(jié)果，在此基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)各樣規(guī)律。因此我以為計(jì)算器不過(guò)本節(jié)課的一種協(xié)助工具，而非本課所學(xué)規(guī)律的要點(diǎn)。我們不要把計(jì)算器奇特化，使得學(xué)生過(guò)分相信、依靠于計(jì)算器計(jì)算，這樣只有害處且不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思想的發(fā)展，數(shù)感的培育。教課目的知識(shí)與技術(shù)：能借助計(jì)算器研究出乘法算式的一些簡(jiǎn)單規(guī)律。過(guò)程與方法：經(jīng)過(guò)察看、比較、猜想、考證、推理、溝通等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷研究規(guī)律的過(guò)程。感情態(tài)度與價(jià)值觀：培育初步的邏輯思想能力和推理能力。要點(diǎn)、難點(diǎn)要點(diǎn)：能借助計(jì)算器研究出乘法算式的一些

2、簡(jiǎn)單規(guī)律。難點(diǎn)：解決簡(jiǎn)單實(shí)質(zhì)問(wèn)題的能力。教課準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：教課課件教課過(guò)程（一）新課導(dǎo)入多媒體出示以下算式：11=1111=111111=11111111=師和學(xué)生溝通：你發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)：每個(gè)算式里的兩個(gè)因數(shù)相等，每個(gè)因數(shù)的每個(gè)數(shù)位上都是數(shù)字1。師懷疑：從上往下看，比較這些算式，你還可以發(fā)現(xiàn)什么？預(yù)設(shè)：第1個(gè)算式兩個(gè)因數(shù)都是一位數(shù)，第2個(gè)算式兩個(gè)因數(shù)都是兩位數(shù)，第3個(gè)算式兩個(gè)因數(shù)都是三位數(shù)，第4個(gè)算式兩個(gè)因數(shù)都是四位數(shù)。師和學(xué)生溝通：我們發(fā)現(xiàn)的都是這些算式的規(guī)律，既然這些算式有這么多的規(guī)律，那么它們的結(jié)果會(huì)不會(huì)也體現(xiàn)出一些規(guī)律呢？學(xué)生自由猜想。師：今日我們就來(lái)研究規(guī)律。板書(shū)課題。設(shè)計(jì)企圖：用

3、有規(guī)律的一組算式讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用猜想算式的積能否有規(guī)律的方式奇妙地引入本節(jié)課學(xué)習(xí)，能激發(fā)學(xué)生研究規(guī)律的興趣。（二）研究新知1、教課例1。教師：方才大家的猜想對(duì)不對(duì)呢？我們先用計(jì)算器算出這些算式的結(jié)果。學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算，并把結(jié)果寫(xiě)下來(lái)。學(xué)生報(bào)告結(jié)果，教師板書(shū)：11=11111=121111111=1232111111111=1234321生經(jīng)過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)結(jié)果是有規(guī)律的。師懷疑：你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？學(xué)生小組合作議論、溝通，教師巡視指導(dǎo)后再組織報(bào)告。預(yù)設(shè)1：當(dāng)算式中兩個(gè)因數(shù)相等，并且每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都是1時(shí)，兩個(gè)一位數(shù)相乘，積是一位數(shù)；預(yù)設(shè)2：兩個(gè)兩位數(shù)相乘，積是三位數(shù)，兩個(gè)三位數(shù)相乘，積是五位數(shù)；

4、預(yù)設(shè)3：兩個(gè)四位數(shù)相乘，積是七位數(shù)。預(yù)設(shè)4：積的位數(shù)總比兩個(gè)因數(shù)位數(shù)的和少一位。師懷疑：你是如何發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律的？指引學(xué)生說(shuō)出：是用每個(gè)算式的積和它們的因數(shù)對(duì)比獲取的規(guī)律。師和學(xué)生溝通：察看、比較是我們?cè)谡覍ひ?guī)律頂用得比許多的方法，還有沒(méi)有不相同的發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)1：11=1，每個(gè)因數(shù)里有1個(gè)1，積就是1；預(yù)設(shè)2：1111=121每個(gè)因數(shù)里有2個(gè)1，積從左到右就從1開(kāi)始排到2，而后又排回1；111111=12321每個(gè)因數(shù)里有3個(gè)1，積就從1排到3再排回到1師和學(xué)生溝通：也就是說(shuō)假如因數(shù)中有幾個(gè)1，積就從1開(kāi)始從左到右排到幾，而后又排回到1。假如每個(gè)因數(shù)里有4個(gè)1，積就從1排到4，即1234，再接著排

5、回來(lái)321，構(gòu)成積1234321。預(yù)設(shè)3：我還發(fā)現(xiàn)從第二個(gè)算式的積開(kāi)始，最中間的數(shù)的左右兩邊的數(shù)老是相同的。預(yù)設(shè)4：積有對(duì)稱的感覺(jué)。師和學(xué)生溝通：依據(jù)這些規(guī)律你能寫(xiě)出1111111111的積嗎？預(yù)設(shè)：1111111111=123454321。師懷疑：你是如何想的？學(xué)生只需能用自己的語(yǔ)言表述清楚就能夠了。師小結(jié)：我們用這個(gè)規(guī)律推斷1111111111的積能否正確，仍是用計(jì)算器來(lái)考證一下。學(xué)生考證后發(fā)現(xiàn)的確正確，證明學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是科學(xué)的。設(shè)計(jì)企圖：這個(gè)環(huán)節(jié)中學(xué)生對(duì)規(guī)律的研究經(jīng)歷了“依據(jù)已知條件、運(yùn)用適合的方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行推斷考證規(guī)律的科學(xué)性”這樣一個(gè)過(guò)程，這里關(guān)注的不單是學(xué)生發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)

6、律，更重要的是學(xué)生對(duì)規(guī)律的使用，以及考證規(guī)律的科學(xué)性，這樣能夠培育學(xué)生謹(jǐn)慎的科學(xué)研究精神。2、教課例2師：方才我們研究了乘法算式的規(guī)律，下邊再來(lái)看看這幾組除法算式。多媒體出示例2師懷疑：我們前面是如何研究乘法算式的規(guī)律的？預(yù)設(shè)：先用計(jì)算器算出算式的結(jié)果，再用察看、比較的方法來(lái)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師和學(xué)生溝通：我們用相同的方法來(lái)研究除法算式的規(guī)律。讓學(xué)生用計(jì)算器算出得數(shù)，以小組為單位合作研究規(guī)律，而后組織報(bào)告。讓學(xué)生以小組為單位報(bào)告，把計(jì)算的結(jié)果在視頻展現(xiàn)臺(tái)上展現(xiàn)出來(lái)，并說(shuō)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。2424101=242424202=122424404=64848101=484848202=244848404=12（1

7、）橫著比較預(yù)設(shè)1：我們組把這些算式橫著比較，發(fā)現(xiàn)每一排算式的被除數(shù)都沒(méi)有變，而除數(shù)則從左往右挨次擴(kuò)大，再比較商，發(fā)現(xiàn)商從左往右挨次減小相同的倍數(shù)。多媒體出示：師和學(xué)生溝通：下邊這組算式你能依據(jù)規(guī)律寫(xiě)出答案嗎？多媒體出示：9696101=9696202=9696404=預(yù)設(shè)1：依據(jù)上邊的規(guī)律，能夠知道被除數(shù)沒(méi)變，除數(shù)分別2，發(fā)現(xiàn)：商就2。預(yù)設(shè)2：算出9696101=96，依據(jù)上邊的規(guī)律就能夠計(jì)算出9696202、9696404的商分別是48和24。多媒體出示：9696202=489696404=24師小結(jié)：橫著比較，發(fā)現(xiàn)每一排算式的被除數(shù)都沒(méi)有變，而除數(shù)則從左往右挨次擴(kuò)大，再比較商，發(fā)現(xiàn)商從左往

8、右挨次減小相同的倍數(shù)。（2）豎著比較師懷疑：把這幾個(gè)算式豎著比較，你能發(fā)現(xiàn)什么？2424101=244848101=489696101=預(yù)設(shè)：豎著又能夠看出是除數(shù)不變，被除數(shù)在擴(kuò)大，商隨被除數(shù)的擴(kuò)大而擴(kuò)大相同的倍數(shù)。多媒體出示：假如這里學(xué)生沒(méi)有發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關(guān)系，以及構(gòu)成上的共同規(guī)律，教師能夠進(jìn)行指引，假如有學(xué)生發(fā)現(xiàn)，就讓他談?wù)動(dòng)腥绾蔚年P(guān)系。預(yù)設(shè)：除數(shù)沒(méi)變，被除數(shù)分別2，發(fā)現(xiàn)：商就2。也就是把這些算式縱著比較，發(fā)現(xiàn)每一排算式的除數(shù)都沒(méi)有變，而被除數(shù)則從上往下挨次擴(kuò)大，再比較商，發(fā)現(xiàn)商從上往下挨次擴(kuò)大相同的倍數(shù)。由此能夠知道：9696101=96。師讓學(xué)生依據(jù)上邊的規(guī)律寫(xiě)出48481

9、01的商。4848101=484848101=244848101=多媒體出示：預(yù)設(shè)：除數(shù)沒(méi)變，被除數(shù)分別2，發(fā)現(xiàn)：商就2。也就是把這些算式縱著比較，發(fā)現(xiàn)每一排算式的除數(shù)都沒(méi)有變，而被除數(shù)則從上往下挨次擴(kuò)大，再比較商，發(fā)現(xiàn)商從上往下挨次擴(kuò)大相同的倍數(shù)。師懷疑：如何算出9696404的商呢？2424404=64848404=9696404=預(yù)設(shè)：由于這三個(gè)算式的除數(shù)沒(méi)變，被除數(shù)分別2，發(fā)現(xiàn)：商就2。因此4848404=12，9696404=24。師懷疑：還有沒(méi)有其余的規(guī)律？預(yù)設(shè)：由于2424101=24，它的商是被除數(shù)的后兩位“24”，相同4848101=48的商也是被除數(shù)的后兩位“48”，我們以

10、為像這一類算式還有一個(gè)規(guī)律就是它的商就是被除數(shù)的后兩位。師懷疑：那么依據(jù)這個(gè)規(guī)律可不能夠推斷出2424202=，2424404=，4848202=，4848404=的商呢？師懷疑：怎么推斷？預(yù)設(shè)：從第一組獲取的當(dāng)被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大多少倍，商就減小多少倍的規(guī)律，我們就能夠知道2424202的商就是2424101的商減小2倍，也就是12教師隨學(xué)生回答板書(shū)的這些規(guī)律。學(xué)生用規(guī)律計(jì)算余下的一組算式：9696101，9696202，9696404，再組織學(xué)生用計(jì)算器查驗(yàn)。師小結(jié)：在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，我們要擅長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決實(shí)質(zhì)問(wèn)題。板書(shū)：發(fā)現(xiàn)規(guī)律應(yīng)用規(guī)律設(shè)計(jì)企圖：對(duì)除法計(jì)算中規(guī)律的研究，教課中松手

11、讓學(xué)生以小組為單位通過(guò)議論、猜想、考證、推理、溝通等學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行規(guī)律的研究，這樣不只有益于培育學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和研究能力，還讓學(xué)生從中獲取成功體驗(yàn)，培育了學(xué)生優(yōu)秀的學(xué)習(xí)感情。（三）穩(wěn)固新知課本第86頁(yè)1、2題講堂活動(dòng)。設(shè)計(jì)企圖：這兩道有益于培育學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和研究能力。（四）達(dá)標(biāo)反應(yīng)1、你能依據(jù)10143=4343，43202=8686直接寫(xiě)出以下各題的積嗎？并用計(jì)算器查驗(yàn)。47101=17202=26101=20235=10182=32202=2、你能依據(jù)123456799=111111111直接寫(xiě)出以下算式的積嗎？1234567918=1234567927=1234567945=123456

12、7963=1234567972=1234567981=3、找規(guī)律填空18+1=911=19+2128+2=98111=129+31238+3=9871111=1239+412348+4=(）111111=()9+()()()+()=987654（)=12345679+8()()+()=（）（)=(）9+10答案：1、4747343426267070828264642、22222222233333333355555555577777777788888888889999999993、18+1=911=19+2128+2=98111=129+31238+3=9871111=1239+412348+4

13、=(9876）111111=(1234)9+(5)(12345)(8)+(5)=987654（1111111)=12345679+8(12345)(8)+(6)=（9876543）（11111111)=(12345678）9+10（五）講堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？我們一同說(shuō)一下吧！預(yù)設(shè)1：我們知道了利用計(jì)算器能夠找到一些算式的計(jì)算規(guī)律。預(yù)設(shè)2：我們知道了利用規(guī)律能夠?qū)懗銎溆嗨闶降慕Y(jié)果。預(yù)設(shè)3：用不同的方法解答。設(shè)計(jì)企圖：學(xué)生對(duì)規(guī)律的研究由“發(fā)現(xiàn)規(guī)律”擴(kuò)展到“創(chuàng)建規(guī)律”上來(lái)，提升了學(xué)生對(duì)規(guī)律研究的層次，又培育了學(xué)生的思想能力，使學(xué)生的創(chuàng)新思想獲取發(fā)展。（六）部署作業(yè)、依據(jù)第一個(gè)算式寫(xiě)出后邊幾個(gè)算

14、式的結(jié)果。19392101=19219392202=19392303=19392404=、依據(jù)規(guī)律填一填。24211=1224222=24244=48422=48444=48488=72622=72644=72688=3、依據(jù)規(guī)律填一填1111111119=1234567967=（）22222222218=（)6667=（）555555555()=12345679666667=（）()27=1234567966666667=（）888888888()=12345679（）（）=（）（)()=12345679（）（）（=）4、用計(jì)算器計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？370370373=()3703703

15、76=()370370379=()37037037()=44444444437037037()=77777777737037037()=999999999你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：答案：1、9648242、24211=1224222=624244=348422=1248444=648488=372622=1872644=9145288=93、1111111119=1234567967=（42）22222222218=（12345679)6667=（4422）555555555(45)=12345679666667=（444222）(333333333)27=1234567966666667=（44442222）888888888(72)=12345679（66666）（66667）=（4444422222）（999999999)(81)=12345679（666666）（666667）=（444444222222）板書(shū)設(shè)計(jì)研究規(guī)律發(fā)現(xiàn)規(guī)律應(yīng)用規(guī)律教課反省、用計(jì)算器研究除法算式的規(guī)律，該組算式分別橫著看和豎著看都能發(fā)現(xiàn)必定的規(guī)律。別的，假如進(jìn)前進(jìn)一步察看思慮也能夠發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律。主假如讓學(xué)生橫著或豎著察看發(fā)現(xiàn)規(guī)律，至于斜著察看發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)都在變化商的變化規(guī)律這里不