新人教版八年級數(shù)學(xué)上習(xí)題課件第十二章專題課堂(二)全等三角形判定的綜合應(yīng)用

1、專題課堂(二)全等三角形判定的綜合應(yīng)用第十二章全等三角形2022/9/25一、全等三角形判定方法的巧用類型：(1)已知兩邊對應(yīng)相等，尋找第三邊或夾角對應(yīng)相等；(2)已知一邊一角對應(yīng)相等，尋找另一角或夾這一角的另一邊對應(yīng)相等；(3)已知兩角對應(yīng)相等，尋找任一邊對應(yīng)相等；(4)在直角三角形中，已知一條直角邊(斜邊)對應(yīng)相等，尋找斜邊(另一條直角邊)對應(yīng)相等2022/9/25【例1】如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，12，34.求證：(1)ABCADC；(2)BODO. 分析：(1)已知12，34，尋找公共邊AC，利用ASA可證明；(2)由(1)可得ABAD，利用SAS證ABOADO

2、可得 證明：(1)12，ACAC，34，ABCADC(ASA)(2)ABCADC，ABAD.又12，AOAO，ABOADO(SAS)，BODO2022/9/25【對應(yīng)訓(xùn)練】1如圖，在四邊形ABCD中，BADBCD90，BCDC，延長AD到E點，使DEAB.(1)求證：ABCEDC；(2)求證：ABCEDC.2022/9/252如圖，A，F(xiàn)，E，B四點共線，ACCE，BDDF，AEBF，ACBD.求證：ACFBDE.2022/9/253如圖，在ABC與DCB中，AC與BD交于點E，且BACCDB，ACBDBC，分別延長BA與CD交于點F.求證：BFCF.2022/9/25二、構(gòu)造三角形證全等的常

3、用方法類型：(1)倍長中線法：延長中線至一倍構(gòu)造全等三角形，將有關(guān)的線段轉(zhuǎn)化到一個三角形中去證明；(2)截長補短法：線段的和差問題常采用截長或補短法構(gòu)造全等三角形，將轉(zhuǎn)移的邊、角和已知邊、角有機地結(jié)合在一起；(3)補全圖形法：此法可通過圖形的平移、旋轉(zhuǎn)或折疊實現(xiàn)；(4)作平行線構(gòu)造三角形：可以將角進行轉(zhuǎn)移，進而構(gòu)造全等三角形；(5)根據(jù)角平分線構(gòu)造全等三角形：已知角平分線，常直接利用角或邊相等的關(guān)系構(gòu)造三角形，也常過角平分線上的點向兩邊引垂線構(gòu)造直角三角形而巧妙地解決問題2022/9/25【例2】如圖，在ABC中，ABC60，AD，CE分別平分BAC，ACB，求證：ACAECD.分析：在AC上

4、截取AFAE，連接OF，由SAS證AEOAFO，得EOAFOA，從而得到DOCFOC60，再由ASA證CODCOF，得CDCF，從而得到結(jié)論 2022/9/252022/9/25【對應(yīng)訓(xùn)練】4如圖，在ABC中，AD是中線，已知AB5，AC3，求中線AD的取值范圍2022/9/255如圖，在ABC中，BE是ABC的平分線，ADBE，垂足為D.求證：21C.2022/9/256如圖，已知AOB90，OM是AOB的平分線，將三角尺的直角頂點P在射線OM上滑動，兩直角邊分別與OA，OB交于點C，D，證明：PCPD.2022/9/252022/9/258如圖，在RtABC中，ACB90，ACBC，點D為BC的中點，CEAD于點E，其延長線交AB于點F，連接DF.求證：ADCBDF.證明：過點B作BGAC交CF的延長線于點G，GACE. ACBC，CEAD，ACEDCEADCDCE90，BGBC，ACEADC，GADC.又ACCB，ACDCBG90，ADCCGB(AAS)，BGCDBD.在等腰直角ABC中，CABA