(選修)第一章概率與統(tǒng)計(jì)抽樣方法與總體分布的估計(jì)

1、高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教（學(xué)）案資興市第一高級(jí)中學(xué) 代曉忠第18頁(yè) 共18頁(yè)題目 (選修)第一章概率與統(tǒng)計(jì)抽樣方法與總體分布的估計(jì)第 課（章、節(jié)） 第 課時(shí) 課型 編寫(xiě)時(shí)間：200 年 月 日 執(zhí)行日期： 月 日 總序號(hào) 高考要求 1.會(huì)用隨隨機(jī)抽樣、系系統(tǒng)抽樣、分分層抽樣等常常用的抽樣方方法從總體中中抽取樣本 2.會(huì)用樣本頻頻率分布去估估計(jì)總體分布布 知識(shí)點(diǎn)歸納 1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽抽樣：設(shè)一個(gè)個(gè)總體的個(gè)體體數(shù)為N如果通過(guò)過(guò)逐個(gè)抽取的的方法從中抽抽取一個(gè)樣本本，且每次抽抽取時(shí)各個(gè)個(gè)個(gè)體被抽到的的概率相等，就就稱這樣的抽抽樣為簡(jiǎn)單隨隨機(jī)抽樣 用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽抽樣從含有NN個(gè)個(gè)體的總總體中抽取一一個(gè)容量為的的樣本時(shí)

2、，每每次抽取一個(gè)個(gè)個(gè)體時(shí)任一一個(gè)體被抽到到的概率為；在整個(gè)抽樣樣過(guò)程中各個(gè)個(gè)個(gè)體被抽到到的概率為； 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣樣的特點(diǎn)是，逐逐個(gè)抽取，且且各個(gè)個(gè)體被被抽到的概率率相等,是不不放回抽樣.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣樣方法，體現(xiàn)現(xiàn)了抽樣的客客觀性與公平平性，是其他他更復(fù)雜抽樣樣方法的基礎(chǔ)礎(chǔ)2.抽簽法：先先將總體中的的所有個(gè)體（共共有N個(gè)）編編號(hào)（號(hào)碼可可從1到N），并并把號(hào)碼寫(xiě)在在形狀、大小小相同的號(hào)簽簽上（號(hào)簽可可用小球、卡卡片、紙條等等制作），然然后將這些號(hào)號(hào)簽放在同一一個(gè)箱子里，進(jìn)進(jìn)行均勻攪拌拌，抽簽時(shí)每每次從中抽一一個(gè)號(hào)簽，連連續(xù)抽取n次次，就得到一一個(gè)容量為nn的樣本 適用范圍：總體體的個(gè)體數(shù)不不多時(shí)

3、 優(yōu)點(diǎn)：抽簽法簡(jiǎn)簡(jiǎn)便易行，當(dāng)當(dāng)總體的個(gè)體體數(shù)不太多時(shí)時(shí)適宜采用抽抽簽法 3.隨機(jī)數(shù)數(shù)表法： 隨隨機(jī)數(shù)表抽樣樣“三步曲”：第一步，將將總體中的個(gè)個(gè)體編號(hào)；第第二步，選定定開(kāi)始的數(shù)字字；第三步，獲獲取樣本號(hào)碼碼 4.系統(tǒng)統(tǒng)抽樣:當(dāng)總總體中的個(gè)體體數(shù)較多時(shí)，可可將總體分成成均衡的幾個(gè)個(gè)部分，然后后按預(yù)先定出出的規(guī)則，從從每一部分抽抽取一個(gè)個(gè)體體，得到需要要的樣本，這這種抽樣叫做做系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣的步驟驟：采用隨機(jī)的方方式將總體中中的個(gè)體編號(hào)號(hào)為簡(jiǎn)便起見(jiàn)見(jiàn)，有時(shí)可直直接采用個(gè)體體所帶有的號(hào)號(hào)碼，如考生生的準(zhǔn)考證號(hào)號(hào)、街道上各各戶的門(mén)牌號(hào)號(hào)，等等 為將整個(gè)的編編號(hào)分段（即即分成幾個(gè)部部分），要確確定分段

4、的間間隔k當(dāng)（N為總體體中的個(gè)體的的個(gè)數(shù)，n為為樣本容量）是是整數(shù)時(shí)，kk=;當(dāng)不是整數(shù)數(shù)時(shí)，通過(guò)從從總體中剔除除一些個(gè)體使使剩下的總體體中個(gè)體的個(gè)個(gè)數(shù)能被n整整除，這時(shí)kk=.在第一段用簡(jiǎn)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣樣確定起始的的個(gè)體編號(hào) 按照照事先確定的的規(guī)則抽取樣樣本（通常是是將加上間隔隔k，得到第第2個(gè)編號(hào)+k,第3個(gè)個(gè)編號(hào)+2kk，這樣繼續(xù)續(xù)下去，直到到獲取整個(gè)樣樣本） 系統(tǒng)抽樣適用于于總體中的個(gè)個(gè)體數(shù)較多的的情況，它與與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽抽樣的聯(lián)系在在于：將總體體均分后的每每一部分進(jìn)行行抽樣時(shí)，采采用的是簡(jiǎn)單單隨機(jī)抽樣；與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣樣一樣，系統(tǒng)統(tǒng)抽樣是等概概率抽樣，它它是客觀的、公公平的總體中的個(gè)體數(shù)數(shù)

5、恰好能被樣樣本容量整除除時(shí)，可用它它們的比值作作為系統(tǒng)抽樣樣的間隔；當(dāng)當(dāng)總體中的個(gè)個(gè)體數(shù)不能被被樣本容量整整除時(shí)，可用用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽抽樣先從總體體中剔除少量量個(gè)體，使剩剩下的個(gè)體數(shù)數(shù)能被樣本容容量整除在進(jìn)進(jìn)行系統(tǒng)抽樣樣 5.分層層抽樣: 當(dāng)當(dāng)已知總體由由差異明顯的的幾部分組成成時(shí)，為了使使樣本更充分分地反映總體體的情況，常常將總體分成成幾部分，然然后按照各部部分所占的比比例進(jìn)行抽樣樣，這種抽樣樣叫做分層抽抽樣，所分成成的部分叫做做層 6.常用用的抽樣方法法及它們之間間的聯(lián)系和區(qū)區(qū)別：類別共同點(diǎn)各自特點(diǎn)相互聯(lián)系適用范圍簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)個(gè)體被抽取取的概率是相相同的從總體中逐個(gè)抽抽取總體中

6、的個(gè)數(shù)比比較少系統(tǒng)抽樣將總體均勻分成成幾個(gè)部分，按按照事先確定定的規(guī)則在各各部分抽取在起始部分抽樣樣時(shí)采用簡(jiǎn)單單隨機(jī)抽樣總體中的個(gè)數(shù)比比較多分層抽樣將總體分成幾層層，分層進(jìn)行行抽取各層抽樣時(shí)采用用簡(jiǎn)單抽樣或或者相同抽樣樣總體由差異明顯顯的幾部分組組成7.不放回抽樣樣和放回抽樣樣:在抽樣中中，如果每次次抽出個(gè)體后后不再將它放放回總體，稱稱這樣的抽樣樣為不放回抽抽樣；如果每每次抽出個(gè)體體后再將它放放回總體，稱稱這樣的抽樣樣為放回抽樣樣隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)統(tǒng)抽樣、分層層抽樣都是不不放回抽樣8.總體：在數(shù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)中，通通常把被研究究的對(duì)象的全全體叫做總體體.9.頻率分布：用樣本估計(jì)計(jì)總體，是研研究統(tǒng)計(jì)問(wèn)題題

7、的基本思想想方法，樣本本中所有數(shù)據(jù)據(jù)（或數(shù)據(jù)組組）的頻數(shù)和和樣本容量的的比，就是該該數(shù)據(jù)的頻率率.所有數(shù)據(jù)據(jù)（或數(shù)據(jù)組組）的頻率的的分布變化規(guī)規(guī)律叫做樣本本的頻率分布布.可以用樣樣本頻率表、樣樣本頻率分布布條形圖或頻頻率分布直方方圖來(lái)表示.10.總體分布布：從總體中中抽取一個(gè)個(gè)個(gè)體，就是一一次隨機(jī)試驗(yàn)驗(yàn)，從總體中中抽取一個(gè)容容量為n的樣本，就就是進(jìn)行了nn次試驗(yàn)，試試驗(yàn)連同所出出現(xiàn)的結(jié)果叫叫隨機(jī)事件，所所有這些事件件的概率分布布規(guī)律稱為總總體分布.11.總體密度度曲線:樣本本容量越大，所所分組數(shù)越多多，各組的頻頻率就越接近近于總體在相相應(yīng)各組取值值的概率設(shè)設(shè)想樣本容量量無(wú)限增大，分分組的組距無(wú)

8、無(wú)限縮小，那那么頻率分布布直方圖就會(huì)會(huì)無(wú)限接近于于一條光滑曲曲線,這條曲曲線叫做總體體密度曲線它反映了總體在在各個(gè)范圍內(nèi)內(nèi)取值的概率率根據(jù)這條條曲線，可求求出總體在區(qū)區(qū)間（a，b）內(nèi)取值的概概率等于該區(qū)區(qū)間上總體密密度曲線與xx軸、直線x=a、x=b所圍成曲邊邊梯形的面積積。9.總體分分布密度密度度曲線函數(shù)yy=f(x)的兩條基本本性質(zhì)：f(x) 0(xR)；由曲線y=ff(x)與x軸圍成面積積為1。題型講解 例1 某公司司在甲、乙、丙丙、丁四個(gè)地地區(qū)分別有1150個(gè)、1120個(gè)、1180個(gè)、1150個(gè)銷售售點(diǎn).公司為為了調(diào)查產(chǎn)品品銷售的情況況，需從這6600個(gè)銷售售點(diǎn)中抽取一一個(gè)容量為110

9、0的樣本本，記這項(xiàng)調(diào)調(diào)查為；在丙地區(qū)區(qū)中有20個(gè)個(gè)特大型銷售售點(diǎn)，要從中中抽取7個(gè)調(diào)調(diào)查其銷售收收入和售后服服務(wù)情況，記記這項(xiàng)調(diào)查為為.則完成、這兩項(xiàng)調(diào)查查宜采用的抽抽樣方法依次次是A.分層抽樣法法，系統(tǒng)抽樣樣法B.分層抽抽樣法，簡(jiǎn)單單隨機(jī)抽樣法法C.系統(tǒng)抽樣法法，分層抽樣樣法D.簡(jiǎn)單隨隨機(jī)抽樣法，分分層抽樣法分析：此題為抽抽樣方法的選選取問(wèn)題.當(dāng)當(dāng)總體中個(gè)體體較多時(shí)宜采采用系統(tǒng)抽樣樣；當(dāng)總體中中的個(gè)體差異異較大時(shí)，宜宜采用分層抽抽樣；當(dāng)總體體中個(gè)體較少少時(shí)，宜采用用隨機(jī)抽樣.解：依據(jù)題意，第第項(xiàng)調(diào)查應(yīng)采采用分層抽樣樣法、第項(xiàng)調(diào)查應(yīng)采采用簡(jiǎn)單隨機(jī)機(jī)抽樣法.故故選B.答案：B點(diǎn)評(píng)：采用什么么樣的

10、抽樣方方法要依據(jù)研研究的總體中中的個(gè)體情況況來(lái)定.例2 一個(gè)總總體中有1000個(gè)個(gè)體，隨隨機(jī)編號(hào)為00，1，2，99，依編號(hào)順序平均分成10個(gè)小組，組號(hào)依次為1，2，3，10.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定如果在第1組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m，那么在第k小組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與m+k的個(gè)位數(shù)字相同.若m=6，則在第7組中抽取的號(hào)碼是_.分析：此問(wèn)題總總體中個(gè)體的的個(gè)數(shù)較多，因因此采用系統(tǒng)統(tǒng)抽樣.按題題目中要求的的規(guī)則抽取即即可.解：m=6，k=7，m+k=13，在第7小組組中抽取的號(hào)號(hào)碼是63.答案：63點(diǎn)評(píng)：當(dāng)總體中中個(gè)體個(gè)數(shù)較較多而差異又又不大時(shí)可采采用系統(tǒng)抽樣樣.采用系統(tǒng)統(tǒng)抽

11、樣在每小小組內(nèi)抽取時(shí)時(shí)應(yīng)按規(guī)則進(jìn)進(jìn)行.例3 把容量量為100的的某個(gè)樣本數(shù)數(shù)據(jù)分為100組，并填寫(xiě)寫(xiě)頻率分布表表，若前七組組的累積頻率率為0.799，而剩下三三組的頻數(shù)成成公比大于22的整數(shù)等比比數(shù)列，則剩剩下三組中頻頻數(shù)最高的一一組的頻數(shù)為為_(kāi).分析：已知前七七組的累積頻頻率為0.779，而要研研究后三組的的問(wèn)題，因此此應(yīng)先求出后后三組的頻率率之和為10.79=0.21，進(jìn)進(jìn)而求出后三三組的共有頻頻數(shù)，或者先先求前七組共共有頻數(shù)后，再再計(jì)算后三組組的共有頻數(shù)數(shù).解：由已知知前前七組的累積積頻數(shù)為0.79100=779，故后三組共有的的頻數(shù)為211，依題意=21，a1（1+q+q2）=21（整

12、整解方程）q2, 1+q+q27.a1=1，q=4.后三組頻數(shù)最最高的一組的的頻數(shù)為166.答案：16點(diǎn)評(píng)：此題分析析只按第二種種思路給出了了解答。例4 對(duì)某電電子元件進(jìn)行行壽命追蹤調(diào)調(diào)查，情況如如下：壽命（h）10020002003000300400040050005006000個(gè) 數(shù)2030804030（1）列出頻率率分布表；（2）畫(huà)出頻率率分布直方圖圖和累積頻率率分布圖；（3）估計(jì)電子子元件壽命在在1004400 h以以內(nèi)的概率；（4）估計(jì)電子子元件壽命在在400 hh以上的概率率.分析：通過(guò)本題題可掌握總體體分布估計(jì)的的各種方法和和步驟.解：（1）頻率率分布表如下下：壽命（h）頻 數(shù)頻

13、 率累積頻率1002000200.100.102003000300.150.253004000800.400.654005000400.200.855006000300.151合 計(jì)2001（2）頻率分布布直方圖如下下：（3）由累積頻頻率分布圖可可以看出，壽壽命在1000400 h內(nèi)的電子子元件出現(xiàn)的的頻率為0.65，所以以我們估計(jì)電電子元件壽命命在100400 hh內(nèi)的概率為為0.65.（4）由頻率分分布表可知，壽壽命在4000 h以上的的電子元件出出現(xiàn)的頻率為為0.20+0.15=0.35，故故我們估計(jì)電電子元件壽命命在400 h以上的概概率為0.335.點(diǎn)評(píng)：畫(huà)頻率分分布條形圖、直直方圖

14、時(shí)要注注意縱、橫坐坐標(biāo)軸的意義義.例5 某批零零件共1600個(gè)，其中，一一級(jí)品48個(gè)個(gè)，二級(jí)品664個(gè)，三級(jí)級(jí)品32個(gè)，等等外品16個(gè)個(gè).從中抽取取一個(gè)容量為為20的樣本本.請(qǐng)說(shuō)明分分別用簡(jiǎn)單隨隨機(jī)抽樣、系系統(tǒng)抽樣和分分層抽樣法抽抽取時(shí)總體中中的每個(gè)個(gè)體體被取到的概概率均相同.分析：要說(shuō)明每每個(gè)個(gè)體被取取到的概率相相同，只需計(jì)計(jì)算出用三種種抽樣方法抽抽取個(gè)體時(shí)，每每個(gè)個(gè)體被取取到的概率.解：（1）簡(jiǎn)單單隨機(jī)抽樣法法：可采取抽抽簽法，將1160個(gè)零件件按11660編號(hào)，相相應(yīng)地制作11160號(hào)號(hào)的160個(gè)個(gè)簽，從中隨隨機(jī)抽20個(gè)個(gè).顯然每個(gè)個(gè)個(gè)體被抽到到的概率為=.（2）系統(tǒng)抽樣樣法：將1660

15、個(gè)零件從從1至1600編上號(hào)，按按編號(hào)順序分分成20組，每每組8個(gè).然然后在第1組組用抽簽法隨隨機(jī)抽取一個(gè)個(gè)號(hào)碼，如它它是第k號(hào)（1k8），則在在其余組中分分別抽取第kk+8n（n=1，2，33，19）號(hào)號(hào)，此時(shí)每個(gè)個(gè)個(gè)體被抽到到的概率為.（3）分層抽樣樣法：按比例例=，分別在一一級(jí)品、二級(jí)級(jí)品、三級(jí)品品、等外品中中抽取48=6個(gè)，664=8個(gè)，332=4個(gè)，116=2個(gè)，每每個(gè)個(gè)體被抽抽到的概率分分別為，即都是.綜上可知，無(wú)論論采取哪種抽抽樣，總體的的每個(gè)個(gè)體被被抽到的概率率都是.點(diǎn)評(píng)：三種抽樣樣方法的共同同點(diǎn)就是每個(gè)個(gè)個(gè)體被抽到到的概率相同同，這樣樣本本的抽取體現(xiàn)現(xiàn)了公平性和和客觀性.小結(jié)

16、：1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽抽樣、系統(tǒng)抽抽樣和分層抽抽樣是三種常常用的抽樣方方法，三種方方法的共同特特點(diǎn)是在抽樣樣過(guò)程中每一一個(gè)個(gè)體被抽抽取的概率相相等，體現(xiàn)這這些抽樣方法法的客觀性和和總體性。2.日常生活中中的一些問(wèn)題題，我們可以以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)題，借助助于函數(shù)、方方程、不等式式、概率、統(tǒng)統(tǒng)計(jì)等知識(shí)解解決。同時(shí)，要要提高分析問(wèn)問(wèn)題和解決問(wèn)問(wèn)題的能力，必必須關(guān)注生產(chǎn)產(chǎn)和生活。學(xué)生練習(xí) 1.為調(diào)查參加加運(yùn)動(dòng)會(huì)的11000名運(yùn)運(yùn)動(dòng)員的年齡齡情況，從中中抽查了1000名運(yùn)動(dòng)員員的年齡，就就這個(gè)問(wèn)題來(lái)來(lái)說(shuō)，下列說(shuō)說(shuō)法正確的是是A.1000名名運(yùn)動(dòng)員是總總體B.每個(gè)運(yùn)運(yùn)動(dòng)員是個(gè)體體C.抽取的1000名運(yùn)動(dòng)員員是樣本

17、D.樣本容容量是1000解析：這個(gè)問(wèn)題題我們研究的的是運(yùn)動(dòng)員的的年齡情況.因此應(yīng)選DD.答案：D2.一個(gè)總體中中共有10個(gè)個(gè)個(gè)體，用簡(jiǎn)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣樣的方法從中中抽取一個(gè)容容量為3的樣樣本，則某特特定個(gè)體入樣樣的概率是A.B.C. D.解析：用簡(jiǎn)單隨隨機(jī)抽樣法從從中抽取，則則每個(gè)個(gè)體被被抽到的概率率都相同為，所所以選C.答案：C3.一個(gè)容量為為n的樣本，分分成若干組，已已知某數(shù)的頻頻數(shù)和頻率分分別為40、00.125，則則n的值為A.640 B.3200 C.2400 D.1600解析：=0.125，n=320.故選B.答案：B4.一個(gè)單位有有500名職職工，其中不不到35歲的的有125人人，3

18、5449歲的有2280人，550歲以上的的有95人，要要從中抽取一一個(gè)容量為1100的樣本本，較為恰當(dāng)當(dāng)?shù)某闃臃椒ǚㄊ牵ǎ〢.簡(jiǎn)單隨機(jī)機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣 C.分層抽抽樣D.以上三種均均可答案：C5.某學(xué)院有四四個(gè)飼養(yǎng)房，分分別養(yǎng)有188，24,554,48只只白鼠供實(shí)驗(yàn)驗(yàn)用，某項(xiàng)實(shí)實(shí)驗(yàn)需抽取224只，你認(rèn)認(rèn)為最合適的的抽樣方法為為（）A.在每個(gè)飼飼養(yǎng)房各抽取取6只B.把所有白白鼠都加上編編有不同號(hào)碼碼的項(xiàng)圈，用用隨機(jī)取樣法法確定24只只C.在四個(gè)飼飼養(yǎng)房分別隨隨手提出3,9,4,88只D.先確定這這四個(gè)飼養(yǎng)房房應(yīng)分別抽取取3,4,99,8樣品，再再由各飼養(yǎng)房房自己加上號(hào)號(hào)碼項(xiàng)圈，用用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽

19、抽樣法確定各各自的捕捉對(duì)對(duì)象答案：D6.將容量為1100的樣本本數(shù)據(jù)，按由由小到大排列列分成8個(gè)小小組，如表：組號(hào)12345678頻率101314141513129第3組的頻率和和累積頻率為為（）A、0.1440.337BB、C、0.030.066D、答案：A7.某校為了了了解學(xué)生的課課外閱讀情況況，隨機(jī)調(diào)查查了50名學(xué)學(xué)生，得到他他們?cè)谀骋惶焯旄髯哉n外閱閱讀所用時(shí)間間的數(shù)據(jù)，結(jié)結(jié)果用下面的的條形圖表示示，根據(jù)條形形圖可得這550名學(xué)生這這一天平均每每人的課外閱閱讀時(shí)間為A.0.6 hh BB.0.9 h C.1.00 h D.1.55 h解析：=0.99.答案：B8.某單位有職職工100人人

20、，不到355歲的有455人，35歲歲到49歲的的有25人，剩剩下的為500歲以上的人人，用分層抽抽樣法從中抽抽取20人，各各年齡段分別別抽取的人數(shù)數(shù)為A.7，5，88 BB.9，5，66 C.66，5，9 D.8，5，77解析：45=45=9，225=5，300=6.答案：B9.某單位有老老年人27人人，中年人554人，青年年人81人，為為了調(diào)查他們們的健康狀況況，需從他們們中抽取一個(gè)個(gè)容量為366的樣本，在在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽抽樣、系統(tǒng)抽抽樣、分層抽抽樣這三種方方法中較合適適的抽樣方法法是_.解析：要研究的的總體里各部部分情況差異異較大，因此此用分層抽樣樣.答案：分層抽樣樣10.某班學(xué)生生在一次數(shù)學(xué)

21、學(xué)考試中成績(jī)績(jī)分布如下表表：分?jǐn)?shù)段0，80）80，90）90，1000）人數(shù)2）5）6分?jǐn)?shù)段100，1110）110，1220 120，1330）人數(shù)8126分?jǐn)?shù)段130，1440）140，1550）人數(shù)42那么分?jǐn)?shù)在1100，1110）中的頻頻率和分?jǐn)?shù)不不滿110分分的累積頻率率分別是_、_（精確到到0.01）.解析：由頻率計(jì)計(jì)算方法知：總?cè)藬?shù)=445.分?jǐn)?shù)在1000，110）中中的頻率為 =0.17780.18.分?jǐn)?shù)不滿1100分的累積頻頻率為=0.47.答案：0.188 0.44711.某單位共共有N個(gè)職工，要要從N個(gè)職工中采采用分層抽樣樣法抽取n個(gè)樣本，已已知該單位的的某一部門(mén)有有M個(gè)

22、員工，那那么從這一部部門(mén)中抽取的的職工數(shù)為_(kāi).答案：12.舉例說(shuō)明明簡(jiǎn)單隨機(jī)抽抽樣和分層抽抽樣兩種抽樣樣方法，無(wú)論論使用哪一種種抽樣方法，總總體中的每一一個(gè)個(gè)體被抽抽到的概率都都相等.解：袋中有1660個(gè)小球，其其中紅球488個(gè)，藍(lán)球664個(gè)，白球球16個(gè)，黃黃球32個(gè)，從從中抽取200個(gè)作為一個(gè)個(gè)樣本.（1）使用簡(jiǎn)單單隨機(jī)抽樣：每個(gè)個(gè)體被被抽到的概率率為=.（2）使用分層層抽樣：四種種球的個(gè)數(shù)比比為3412.紅球應(yīng)應(yīng)抽20=6個(gè)個(gè)；藍(lán)球應(yīng)抽抽20=8個(gè)個(gè)；白球應(yīng)抽抽20=2個(gè)個(gè)；黃球應(yīng)抽抽20=4個(gè)個(gè).由于=，所以，按按顏色區(qū)分，每每個(gè)球被抽到到的概率也都都是.13.某工廠生生產(chǎn)的產(chǎn)品，可可

23、分為一等品品、二等品、三三等品三類，根根據(jù)抽樣檢驗(yàn)驗(yàn)的記錄有一一等品54個(gè)個(gè)、二等品1140個(gè)、三三等品6個(gè).（1）估計(jì)三種種產(chǎn)品的概率率；（2）畫(huà)出頻率率分布條形圖圖.解：（1）0.27，0.7，0.003.（2）頻率分布布條形圖如下下14.某縣政府府機(jī)關(guān)在編人人員100人人，其中副處處級(jí)以上干部部10人，一一般干部700人，工人220人，上級(jí)級(jí)人事部門(mén)為為了了解職工工對(duì)機(jī)構(gòu)改革革的意見(jiàn)，要要從中抽取一一個(gè)容量為220的樣本，試試說(shuō)明具體實(shí)實(shí)施辦法，并并證明用這種種抽樣方法可可使總體中每每個(gè)個(gè)體被抽抽到的概率相相等.解：因機(jī)構(gòu)改革革關(guān)系到所有有人的利益，故故采用分層抽抽樣方法較宜宜.=，10=2，700=14，220=4.故從副處級(jí)以上上干部中抽取取2人，從一一般干部中抽抽取14人，從從工人中抽取取