1.4-第3課時-多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘【精品課件】北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊

1、第一章 整式的乘除4 第3課時 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘課堂小結(jié)例題講解獲取新知隨堂演練知識回顧知識回顧 再把所得的積相加。 如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算？ 用單項(xiàng)式分別去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)；單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的依據(jù)是 ; 乘法的分配律.進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法運(yùn)算時，要注意一些什么? 不能漏乘:即單項(xiàng)式要乘遍多項(xiàng)式的每一項(xiàng). 去括號時注意符號的確定.獲取新知 圖1是一個長和寬分別為m，n的長方形紙片，如果它的長和寬分別增加a， b，所得長方形(圖2)的面積可以怎樣表示?nmbanm圖1圖2方案一：S=mn+mb+na+nb方案二：S=m(n+b)+a(n+b)方案三：S=n(m+a)+b(m+n)方

2、案四：S=(m+a)(n+b)因?yàn)樗姆N方案算出的面積相等，所以 (m+a)(n+b)=m(n+b)+a(n+b)=mn+mb+na+nb (m+a)(n+b)= n (m+a)+b (m+a)=mn+mb+na+nb或nmba把(m+a)或者(n+b) 看成一個整體，利用乘法分配律，用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)項(xiàng)式理解公式展開理解將等號兩端的x換成(n+b)則有： 在 (m+a) x =mx+ax 中，(m+a) x =m x +a x(n+b)(n+b)(n+b)=mn+mb + an+ab1234(a+b)(m+n)=am1234這個結(jié)果還可以從下面的圖中反映出來abmnamanbnbm+an+bm+b

3、n多項(xiàng)式的乘法用連線法理解公式：規(guī)律(m+a)(n+b)=mn+ mb+ ab+ an我們還可以用連線法理解公式：學(xué)會連一連：(a+b)(c+d)=ac+bc+bd+ad-乙丁(甲+乙)(丙丁)=甲丙+乙丙-甲丁學(xué)會連一連：(+)(+)=+學(xué)會連一連：議一議如何進(jìn)行多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的運(yùn)算？多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則： 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的結(jié)果相加 。單項(xiàng)式多項(xiàng)式單項(xiàng)式單項(xiàng)式多項(xiàng)式多項(xiàng)式如何記憶多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算？多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。(m+a)(n+b)=mn+ mb+ an+ a

4、b例題講解例1 計算：(1) (1x) (0.6x)；(2) (2x + y) (xy) .解：(1) (1x) (0.6x)=10.61 x + x0.6 + xx=0.6x0.6x+ x2 =0.61.6x+ x2 ；(2) (2x + y) (xy) =2xx2xy + yxyy =2x22xy+xyy2=2x2xyy2.例2 先化簡，再求值：(a2b)(a22ab4b2)a(a5b)(a3b)，其中a1，b1.解：原式a38b3(a25ab)(a3b)a38b3a33a2b5a2b15ab28b32a2b15ab2.當(dāng)a1，b1時，原式821521.比一比看誰連的又快又對：(a+b+c

5、)(d+e+f )=考考你隨堂演練1. 計算(x1)(x2)的結(jié)果為()Ax22 Bx23x2Cx23x3 Dx22x2B2. 下列各式中錯誤的是()A(2a3)(2a3)4a29B(3a4b)29a224ab4b2C(x2)(x10)x28x20D(xy)(x2xyy2)x3y3B3. 已知M，N分別是2次多項(xiàng)式和3次多項(xiàng)式，則MN=()A一定是5次多項(xiàng)式B一定是6次多項(xiàng)式C一定是不高于5次的多項(xiàng)式D無法確定積的次數(shù)A4.(2x+y)(x-y)=2x+y乘法對加法的分配律=2x+2x+y+y單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則=2x2-xy.合并同類項(xiàng)(x-y)(x-y)x-yx-y-y25. 若(axb)(

6、3x4)bx2cx72，則abc的值為_66.計算：(1) (m+2n) (m2n) ； (2) (2n+5) (n3) ；解：(1)(m2n)(m2n)mmm2n2nm2n2nm22mn2mn4n2m24n2(2)(2n5)(n3)2nn2n35n5(3)2n26n5n152n2n15.(3) (x+2y)2 ；(4) (axb) (cx+d) .(3)(x2y)2(x2y)(x2y) xxx2y2yx2y2y x22xy2xy4y2 x24xy4y2(4)(axb)(cxd)axcxaxdbcxbdacx2adxbcxbd.課堂小結(jié)多項(xiàng)式多項(xiàng)式運(yùn)算法則多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個多項(xiàng)式