人教A版高中數(shù)學(xué)必修2《三章直線與方程31直線的傾斜角與斜率習(xí)題31》教案8

1、必修二第三章3.1直線的傾斜角與斜率（習(xí)題課）一、教課目的知識與技術(shù)：1）理解傾斜角與斜率的聯(lián)系；掌握直線的平行與垂直的判斷方法；2）會(huì)利用傾斜角與斜率的聯(lián)系，以及直線的平行與垂直的判斷與性質(zhì)解決實(shí)際問題.過程與方法：經(jīng)過實(shí)例初步認(rèn)識觀點(diǎn)，經(jīng)過研究深入理解觀點(diǎn)的實(shí)質(zhì)，要點(diǎn)是要培育學(xué)生剖析問題、解決問題和轉(zhuǎn)變問題的能力.感情態(tài)度價(jià)值觀：（1）傾斜角與斜率以及直線的平行與垂直的核心問題是讓學(xué)生學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變思想，靈巧應(yīng)用所學(xué)知識，增強(qiáng)與實(shí)質(zhì)生活的聯(lián)系，以科學(xué)的態(tài)度評論身旁的一些現(xiàn)象；二、教課要點(diǎn)難點(diǎn)1.教課要點(diǎn)：理解傾斜角與斜率的聯(lián)系；理解直線平行與垂直的判斷方法2.教課難點(diǎn)：利用傾斜角與斜率的聯(lián)系及直

2、線平行與垂直解決實(shí)質(zhì)問題.三、教課過程：1）知識梳理：1.直線的傾斜角與斜率1）直線的傾斜角定義：當(dāng)直線l與x軸訂交時(shí)，我們?nèi)軸作為基準(zhǔn)，x軸與直線l方向之間所成的角叫做直線l的傾斜角.當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí)，規(guī)定它的傾斜角為.傾斜角的范圍為.(2)直線的斜率定義：一條直線的傾斜角的.叫做這條直線的斜率，斜率常用小寫字母k表示，即k=.，傾斜角是90的直線斜率不存在.過兩點(diǎn)的直線的斜率公式經(jīng)過兩點(diǎn)P1（x1,y1）,P2(x2,y2)(x1x2)的直線的斜率公式為k=.2直線平行與垂直1平行1關(guān)于兩條不重合的直線l1，l2，其斜率分別為k1，k2，有l(wèi)1l2?k1k2.(2)直線l1，l

3、2的斜率分別為k1，k2，當(dāng)k1k2時(shí)l1l或l與l重合212(3)關(guān)于不重合的直線l1，l2，其傾斜角分別為，有l(wèi)1l2?2垂直假如兩條直線都有斜率，且它們相互垂直，那么它們的斜率之積等于_；如果它們的斜率之積等于1，那么它們相互垂直。設(shè)計(jì)企圖：先讓學(xué)生對知識進(jìn)行基本梳理，而后再對有關(guān)概率進(jìn)行拓展延長。（2）觀點(diǎn)提高。1對斜率與傾斜角的理解1.過點(diǎn)M（-2，m），N（m，4）的直線的斜率等于1，則m的值為（）或3D.1或42.經(jīng)過以下兩點(diǎn)的直線的傾斜角是鈍角的是（）A.（18，8），（4，-4）B.（0，0），（2，1）C.（0，-1），（3，2）D.（-4，1），（0，-1）2直線平行與垂

4、直判斷以下各題中的直線l1，l2能否平行：(1)l1經(jīng)過點(diǎn)A(1，2)，B(2,1)，l2經(jīng)過點(diǎn)M(3,4)，N(1，1)；(2)l1經(jīng)過點(diǎn)A(3,2)，B(3,10)，l2經(jīng)過點(diǎn)M(5，2)，N(5,5)；(3)l1的傾斜角為60，l2經(jīng)過點(diǎn)A(1，3)，B(2，23)剖析判斷斜率依據(jù)“過兩點(diǎn)的直線的斜判斷斜率能否存在率公式”求出有關(guān)系斜率能否相等2（過程略）判斷以下各題中的直線l1，l2能否垂直：(1)l1經(jīng)過點(diǎn)A(1，2)，B(1,2)，l2經(jīng)過點(diǎn)P(2，1)，Q(2,1)；(2)l2經(jīng)過點(diǎn)A(3,4)，B(3,6)，l2經(jīng)過點(diǎn)P(5,20)，Q(5,20)；(3)l1經(jīng)過點(diǎn)A(2，3)

5、，B(1,1)，l2經(jīng)過點(diǎn)C(0，1)，D(4,2)剖析判斷斜率求出判斷斜率之積能否存在斜率與1的關(guān)系（過程略）（3）穩(wěn)固提高1、若,2，則直線2x+3y+1=0的傾斜角的取值范圍是（）6A.C.5,56,B.6,D.0,26262、直線xsin-y+1=0的傾斜角的變化范圍是（）A.B.(0,)0,20,3,C.,D.44443、已知直線l1經(jīng)過點(diǎn)A(3，a)，B(a2,3)，直線l2經(jīng)過點(diǎn)C(2,3)，D(1，a2)，若l1l2，求a的值正解由題知l2的斜率是存在的，a53a3aa5k23，l1l2?k1k2，k1a，得3，5a5解得a變式訓(xùn)練：3、已知直線l1經(jīng)過點(diǎn)A(3，a)，B(a2,3)，直線l2經(jīng)過點(diǎn)C(2,3)，D(1，a2)，若l1l2，求a的值錯(cuò)解1l2?k121，k13a，k2a53aa5由l3，得1，解得aka553a0.3正解由題意知l的斜率必定存在，l的斜率則可能為0，下邊對a進(jìn)行議論22當(dāng)k0時(shí)，a5，此時(shí)k不存在，因此兩直線垂直21當(dāng)k時(shí)，由kk1，得a0.0122因此a的值為0或5.四、講堂小結(jié)（