四川省廣安市岳池縣茍角中學2023年高二數學文上學期期末試卷含解析

1、四川省廣安市岳池縣茍角中學2023年高二數學文上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若上是減函數，則的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 參考答案：D略2. 已知兩直線和與兩坐標軸圍成的四邊形有外接圓，則實數m的值為A1 B1 C2 D 參考答案：B3. 正四棱錐的側棱長為，側棱與底面所成的角為，則該棱錐的體積為（ ）A 18 B9 C6 D3 參考答案：C4. 在中，分別是角的對邊，若則A B C D 以上答案都不對參考答案：B5. 在 中，若，則角的值為（ ）A. 30 B. 60 C. 12

2、0 D. 150參考答案：B 兩邊同時除以 得故本題正確答案是16. 原點和（1，1）在直線x+y-a=0的兩側，則 a的取值范圍是 （ ）A a 2 B. a =0或a=2 C. 0 a 2 D. 0a2參考答案：C7. 用“輾轉相除法”求得和的最大公約數是（ ）A B C D參考答案：D8. 將一枚質地均勻的硬幣拋擲三次，設X為正面向上的次數，則等于（ ）A B0.25 C0.75 D0.5參考答案：C略9. 橢圓的一個頂點與兩個焦點構成等腰直角三角形，則此橢圓的離心率為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D略10. 兩個等差數列和,其前項和分別為,且則等于( )A. B. C. D.

3、 參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 直線過點（4，0）且與圓交于兩點，如果，那么直線的方程為 參考答案：或 略12. 以線段AB：xy20(0 x2)為直徑的圓的標準方程為_參考答案：(x1)2(y1)2213. 數列中，且，則數列的前2014項的和為 參考答案：14. 甲、乙、丙三位同學被調查是否去過三個城市，甲說：我去過的城市比乙多，但沒去過城市；乙說：我沒去過城市；丙說：我們三人去過同一城市；由此可判斷乙去過的城市為 參考答案：A15. 命題“”的否定是 參考答案：略16. 如圖，點P在正方體的面對角線上運動，則下列四個命題：三棱錐的體積不變； 面；

4、 ； 面面。其中正確的命題的序號是_（寫出所有你認為正確結論的序號）參考答案：17. 三點在同一條直線上，則k的值等于 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分12分) 某同學在生物研究性學習中想對春季晝夜溫差大小與黃豆種子發(fā)芽多少之間的關系進行研究，于是他在4月份的30天中隨機挑選了5天進行研究，且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數，得到如下資料：日期4月1日4月7日4月15日4月21日4月30日溫差101113128發(fā)芽數顆2325302616（1）從這5天中任選2天，記發(fā)芽的種子數分別為，求事件“

5、均不小于25的概率。（2）從這5天中任選2天，若選取的是4月1日與4月30日的兩組數據，請根據這5天中的另三天的數據，求出關于的線性回歸方程；（3）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？（參考公式：，）參考答案：（1）的所有取值情況有（23，25），（23，30），（23，26），（23，16），（25，30），（25，26），（25，16），（30，26），（30，16），（30，26），共有10個2分設“均不小于25”為事件A，則包含的基本事件有（25，30），（25，26），（30，2

6、6）所以，故事件A的概率為4分（2）由數據得，6分由公式，得，所以關于的線性回歸方程為8分（3）當時，|22-23|，當時， |17-16|所以得到的線性回歸方程是可靠的。12分19. 某校100名學生期中考試數學成績的頻率分布直方圖如圖，其中成績分組區(qū)間如下：組號第一組第二組第三組第四組第五組分組50，60）60，70）70，80）80，90）90，100（）求圖中a的值；（）根據頻率分布直方圖，估計這100名學生期中考試數學成績的平均分；（）現(xiàn)用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機抽取6名學生，將該樣本看成一個總體，從中隨機抽取2名，求其中恰有1人的分數不低于90分的概率？參考答案：【考點

7、】分層抽樣方法；頻率分布直方圖【專題】概率與統(tǒng)計【分析】（1）根據所以概率的和為1，即所求矩形的面積和為1，建立等式關系，可求出所求；（2）均值為各組組中值與該組頻率之積的和；（3）先分別求出3，4，5組的人數，再利用古典概型知識求解【解答】解：（）由題意得10a+0.0110+0.0210+0.0310+0.03510=1，所以a=0.005（）由直方圖分數在50，60的頻率為0.05，60，70的頻率為0.35，70，80的頻率為0.30，80，90的頻率為0.20，90，100的頻率為0.10，所以這100名學生期中考試數學成績的平均分的估計值為：550.05+650.35+750.30

8、+850.20+950.10=74.5（）由直方圖，得：第3組人數為0.3100=30，第4組人數為0.2100=20人，第5組人數為0.1100=10人所以利用分層抽樣在60名學生中抽取6名學生，每組分別為：第3組：人，第4組：人，第5組： =1人所以第3、4、5組分別抽取3人、2人、1人設第3組的3位同學為A1，A2，A3，第4組的2位同學為B1，B2，第5組的1位同學為C1，則從六位同學中抽兩位同學有15種可能如下：（A1，A2），（A1，A3），（B1，B2），（A2，A3），（A1，B1），（A1，B2），（A2，B1），（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2），（A1，C1）

9、，（A2，C1），（A3，C1），（B1，C1），（B2，C1），其中恰有1人的分數不低于90（分）的情形有：（A1，C1），（A2，C1），（A3，C1），（B1，C1），（B2，C1），共5種所以其中第4組的2位同學至少有一位同學入選的概率為【點評】本題主要考查頻率分布直方圖，平均數的求法和古典概率20. 已知命題P：“若ac0，則二次方程ax2+bx+c=0沒有實根”（1）寫出命題P的否命題；（2）判斷命題P的否命題的真假，并證明你的結論參考答案：【考點】四種命題；四種命題的真假關系；一元二次方程的根的分布與系數的關系【分析】（1）將原命題的條件和結論都否定后即可寫出命題P的否命題（2）利用二次方程根的判別式去判斷命題P的否命題的真假，并證明【解答】解：（1）命題P的否命題為：“若ac0，則二次方程ax2+bx+c=0有實根”（2）命題P的否命題是真命題證明如