四川省廣安市武勝縣萬善中學高一數(shù)學理下學期期末試卷含解析

1、四川省廣安市武勝縣萬善中學高一數(shù)學理下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設Sn表示等差數(shù)列an的前n項和，已知，那么等于（）ABCD參考答案：B【考點】8F：等差數(shù)列的性質(zhì)；85：等差數(shù)列的前n項和【分析】先根據(jù)等差數(shù)列的前n項和公式由可得a1與d的關(guān)系，再代入到即可求得答案【解答】解：根據(jù)等差數(shù)列的前n項和公式得到=a1=3d=故選B【點評】本題主要考查等差數(shù)列的前n項和公式屬基礎題2. 已知=,則的值等于A. B. C. D. 參考答案：A=故選：A3. 已知函數(shù)則為 （ ）A. B. C. D.

2、 參考答案：B4. 函數(shù)y=的圖象可能是（）ABCD參考答案：B【考點】函數(shù)的圖象【分析】當x0時，當x0時，作出函數(shù)圖象為B【解答】解：函數(shù)y=的定義域為（，0）（0，+）關(guān)于原點對稱當x0時，當x0時，此時函數(shù)圖象與當x0時函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱故選B5. 已知函數(shù)的圖象是連續(xù)不間斷的，對應值表如下：12345612.0413.897.6710.8934.7644.67則函數(shù)存在零點的區(qū)間有( )（A）區(qū)間1,2和2,3 （B）區(qū)間2,3和3,4（C）區(qū)間2,3和3,4和4,5 （D）區(qū)間3,4和4,5和5,6參考答案：C6. 在區(qū)間1，1上任取兩個數(shù)x和y，則x2+y21的概率為（ ）A

3、. B. C. D. 參考答案：A由題意知，所有的基本事件構(gòu)成的平面區(qū)域為，其面積為設“在區(qū)間-1,1上任選兩個數(shù)，則”為事件A，則事件A包含的基本事件構(gòu)成的平面區(qū)域為，其面積為由幾何概型概率公式可得所求概率為選A7. 已知，則在同一坐標系中,函數(shù)與的圖象是 （ ） A. B. C. D.參考答案：C8. 已知圓x2+y2=r2在曲線|x|+|y|=4的內(nèi)部，則半徑r的范圍是（ ）A.0r2 B.0r C.0r2 D.0r4參考答案：A略9. 函數(shù)y=的定義域為M，N=x|log2（x1）1，則如圖所示陰影部分所表示的集合是( )Ax|2x1Bx|2x2Cx|1x2Dx|x2參考答案：C考點：

4、Venn圖表達集合的關(guān)系及運算專題：計算題分析：如圖所示陰影部分所表示的集合為：CUMN，由函數(shù)y=的定義域為M，知M=x|x240=x|x2，或x2，再由N=x|log2（x1）1=x|1x3，能求出如圖所示陰影部分所表示的集合解答：解：函數(shù)y=的定義域為M，M=x|x240=x|x2，或x2，N=x|log2（x1）1=x|=x|1x3，如圖所示陰影部分所表示的集合為：CUMN=x|2x2x|1x3=x|x|1x2故選C點評：本題考查集合的運算，解題時要認真審題，仔細解答，注意Venn圖的靈活運用10. 已知，若的圖像如右圖所示：則的圖像是參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題

5、4分,共28分11. 中，則 參考答案： 12. 在中，若，則 .參考答案：13. 一幾何體的三視圖，如圖，它的體積為參考答案：【考點】由三視圖求面積、體積【分析】三視圖復原的幾何體是放倒的四棱柱，底面是直角梯形，根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)，求出幾何體的體積【解答】解：三視圖復原的幾何體是放倒的四棱柱，底面是直角梯形，側(cè)棱垂直底面，所以幾何體的體積是：SH=故答案為：14. 若數(shù)列為等差數(shù)列，是方程的兩根，則=_.參考答案：315. 在一支長15cm粗細均勻的圓柱形蠟燭的下端固定一個薄金屬片（體積不計），使蠟燭恰好能豎直地浮于水中，上端有1cm高的部分露在水面以上，已知蠟燭的比重為0.85 g / cm

6、 3，現(xiàn)在點燃蠟燭，當蠟燭被水淹沒時，它的剩余長度是 。參考答案：16. 若函數(shù)在（2，4）上的值域為參考答案：【考點】函數(shù)的值域【專題】數(shù)形結(jié)合；轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】函數(shù)f（x）=1，由于x（2，4），利用反比例函數(shù)的單調(diào)性可得，即可得出【解答】解：函數(shù)=1，x（2，4），1，函數(shù)在（2，4）上的值域為，故答案為：【點評】本題考查了反比例函數(shù)的單調(diào)性，考查了變形能力與計算能力，屬于基礎題17. 過點且被圓截得的弦長為8的直線方程為 參考答案：或三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分10分） 已知角的終邊經(jīng)過點求的值。參

7、考答案：由三角函數(shù)定義，-3分-4分所以，-3 分19. （本小題滿分8分）一個口袋內(nèi)裝有大小相同的5 個球，其中3個白球分別記為A1、A2、A3；2個黑球分別記為B1、B2，從中一次摸出2個球（）寫出所有的基本事件；（）求摸出2球均為白球的概率參考答案：（）從中一次摸出2個球,有如下基本事件:(A1,A2),(A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A2,A3), A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(B1,B2), 共有10個基本事件. -4分（）從袋中的5個球中任取2個,所取的2球均為白球的方法有: (A1,A2),(A1,A3), (A2,A3),共3

8、種, 故所求事件的概率P =-8分略20. 已知點P（2，2），圓C：x2+y28y=0，過點P的動直線l與圓C交于A，B兩點，線段AB的中點為M，O為坐標原點（1）求M的軌跡方程；（2）當|OP|=|OM|時，求l的方程及POM的面積參考答案：【考點】軌跡方程；三角形的面積公式【分析】（1）由圓C的方程求出圓心坐標和半徑，設出M坐標，由與數(shù)量積等于0列式得M的軌跡方程；（2）設M的軌跡的圓心為N，由|OP|=|OM|得到ONPM求出ON所在直線的斜率，由直線方程的點斜式得到PM所在直線方程，由點到直線的距離公式求出O到l的距離，再由弦心距、圓的半徑及弦長間的關(guān)系求出PM的長度，代入三角形面積公式得答案【解答】解：（1）由圓C：x2+y28y=0，得x2+（y4）2=16，圓C的圓心坐標為（0，4），半徑為4設M（x，y），則，由題意可得：即x（2x）+（y4）（2y）=0整理得：（x1）2+（y3）2=2M的軌跡方程是（x1）2+（y3）2=2（2）由（1）知M的軌跡是以點N（1，3）為圓心，為半徑的圓，由于|OP|=|OM|，故O在線段PM的垂直平分線上，又P在圓N上，從而ONPMkON=3，直線l的斜率為直線PM的方程為，即x+3y8=0則O到直線l的距離