四川省廣安市鄰水縣鄰水中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省廣安市鄰水縣鄰水中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x=8，則輸出的y值為（ ）A B C. D3參考答案：B2. 若雙曲線的左右焦點分別為，線段被拋物線的焦點分成5：3的兩段，求此雙曲線的離心率 （ ） A B C D參考答案：答案：D 3. 長方體的對角線長度是，若長方體的8個頂點都在同一個球面上，則這個球的表面積是 （）A B C D參考答案：答案：C 4. 一已知等差數(shù)列an中，其前n項和為Sn，若a3+a4+a5=42，

2、則S7=（）A98B49C14D147參考答案：A【考點】等差數(shù)列的前n項和【分析】根據(jù)題意和等差數(shù)列的性質(zhì)求出a4的值，由等差數(shù)列的前n項和公式求出S7的值【解答】解：等差數(shù)列an中，因為a3+a4+a5=42，所以3a4=42，解得a4=14，所以S7=7a4=714=98，故選A【點評】本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)、前n項和公式的靈活應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題5. 設(shè)集合A=x|1x4，集合B =x|-2x-30, 則A（CRB）=A (1,4) B. (3,4) C . (1,3) D. (1,2)（3,4）參考答案：B略6. 根據(jù)二分法求方程lnx+x2=0的根得到的程序框圖可稱為（）A工序流程圖B

3、程序流程圖C知識結(jié)構(gòu)圖D組織結(jié)構(gòu)圖參考答案：B【考點】55：二分法的定義【分析】進行流程程序圖分析時，是采用程序分析的基本步驟進行，故按照二分法原理求方程的根的程序分析的步驟得到的是程序流程圖【解答】解：根據(jù)二分法原理求方程的根得到的程序：一般地，對于函數(shù)f（x），如果存在實數(shù)c，當(dāng)x=c時，若f（c）=0，那么把x=c叫做函數(shù)f（x）的零點，解方程即要求f（x）的所有零點 假定f（x）在區(qū)間a，b上連續(xù)，先找到a、b使f（a），f（b）異號，說明在區(qū)間（a，b）內(nèi)一定有零點，然后求f，然后重復(fù)此步驟，利用此知識對選項進行判斷得出，根據(jù)二分法原理求方程的根得到的程序框圖可稱為程序流程圖故選B【

4、點評】此題主要考查了二分法的定義極其一般步驟，這是高考新增的內(nèi)容要引起注意流程程序圖是程序分析中最基本、最重要的分析技術(shù)，它是進行流程程序分析過程中最基本的工具7. 已知函數(shù)有且只有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍為 (A) (B) (C) (D)參考答案：C做出函數(shù)的圖象如圖，由圖象可知當(dāng)直線為時，直線與函數(shù)只要一個交點，要使直線與函數(shù)有兩個交點，則需要把直線向下平移，此時直線恒和函數(shù)有兩個交點，所以，選C.8. 執(zhí)行右邊的程序框圖，若p0.8，則輸出的n（ ）. （A）4 （B）3 （C）2 （D）1參考答案：A略9. 已知，則Mar的值是(A)2 (B)-2 (C) 3 (D)-3

5、參考答案：A略10. 某一部件由三個電子元件按下圖方式連接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，則部件正常工作，設(shè)三個電子元件的使用壽命（單位：小時）均服從正態(tài)分布N(1000，502)，且各個元件能否正常工作相互獨立，那么該部件的使用壽命超過1000小時的概率為（ ）參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知為的三個內(nèi)角，則 參考答案： 12. 已知都是正實數(shù)，函數(shù)的圖像過點（0,1），則的最小值是 .參考答案：略13. 菲波那切數(shù)列（Fibonacci,sequence）,又稱黃金分割數(shù)列，因數(shù)學(xué)家列昂納多斐波那契（Leonadoda Fibon

6、acci）以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數(shù)列”，指的是這樣一個數(shù)列：1,2,3,5,8,13,21，則該數(shù)列的第10項為.參考答案：55按要求，將數(shù)列列出來：1，2，3，5，8，13，21，34，55，89， 所以第10項為89。14. 已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有兩個不同零點，則的取值范圍是_參考答案：(0,1)作出 的函數(shù)圖象如圖所示： 方程有兩個不同零點，即y=k和 的圖象有兩個交點，由圖可得k的取值范圍是(0,1)，故答案為(0,1).15. 已知是橢圓的一個焦點，是短軸的一個端點，線段的延長線交于點，且，則的離心率為 。參考答案：略16. 已知，則= 參考答案：017. 某校高三

7、有1000個學(xué)生，高二有1200個學(xué)生，高一有1500個學(xué)生，現(xiàn)按年級分層抽樣，調(diào)查學(xué)生的視力情況，若高一抽取了75人，則全校共抽取了 人。參考答案： 185三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f（x）=|2x+1|x|2（）解不等式f（x）0（）若存在實數(shù)x，使得f（x）|x|+a，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點】R5：絕對值不等式的解法【分析】（）化簡函數(shù)的解析式，分類討論，求得不等式的解集（）不等式即|x+|x|+1，由題意可得，不等式有解根據(jù)絕對值的意義可得|x+|x|，故有+1，由此求得a的范圍解：（）函數(shù)f（x）=|2x

8、+1|x|2=，當(dāng)x時，由x30，可得x3當(dāng)x0時，由3x10，求得 x?當(dāng)x0時，由x10，求得 x1綜上可得，不等式的解集為x|x3 或x1（）f（x）|x|+a，即|x+|x|+1，由題意可得，不等式有解由于|x+|x|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點到對應(yīng)點的距離減去它到原點的距離，故|x+|x|，故有+1，求得a319. （本小題滿分12分）如圖，四邊形與都是邊長為的正方形，點E是的中點，平面ABCD. （I）計算：多面體ABBAC的體積；（II）求證：平面BDE；() 求證：平面平面BDE參考答案：解：（I）多面體ABBAC是一個以ABBA為底,C點為頂點的四棱錐，由已知條件，知BC平面ABB

9、A，3分（II）設(shè)AC交BD于M，連結(jié)ME ABCD為正方形，所以M為AC中點，E為的中點ME為的中位線() 9分11分20. 如圖，已知三角形ABC內(nèi)接于圓O，AB為圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形,平面ABC,AB=2, . （）證明：平面ACD 平面ADE；（）當(dāng)AC=x時，V(x)表示三棱錐ACBE的體積，當(dāng)V(x)取最大值時，求三角形ABD的面積，并求此時C到平面ABD的距離。參考答案：在直角三角形ACD和BCD中，易求AD=BD=，所以等腰三角形ABD，面積S= （10分） （11分）設(shè)C點到面ABD的距離為,則 ， （12分）法二，令,最大。略21. 在銳角中，分別是內(nèi)角所對邊長，且滿足.（）求角的大小