四川省廣安市鼓匠中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、四川省廣安市鼓匠中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若全集，則集合的真子集共有（ ）A個(gè) B個(gè) C個(gè) D個(gè)參考答案：C 解析：，真子集有2. 如圖，過原點(diǎn)的直線AB與函數(shù)的圖像交于A、B兩點(diǎn)，過A、B分別作軸的垂線與函數(shù)的圖像分別交于C、D兩點(diǎn)，若線段BD平行于軸，則四邊形ABCD的面積為A. 1 B. C. 2 D. 參考答案：D略3. 已知f（x）的定義域?yàn)?2，2，則函數(shù),則的定義域?yàn)椋?）A. B. C. D. 參考答案：A略4. 給出下列八個(gè)命題： 垂直于同一條直線的兩條直

2、線平行；垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行；垂直于同一平面的兩條直線平行；垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行；平行于同一直線的兩個(gè)平面平行；平行于同一平面的兩個(gè)平面平行；平行于同一平面的兩條直線平行；平行于同一直線的兩條直線平行；其中，正確命題的序號(hào)是_參考答案：略5. 已知， 的夾角為（ ）A B C D參考答案：D6. 給出下列四個(gè)命題：垂直于同一直線的兩條直線互相平行平行于同一平面的兩個(gè)平面互相平行若互相平行，則直線與同一平面所成的角相等若直線是異面直線，則與都相交的兩條直線是異面直線其中真命題是（）.A B. C D參考答案：A7. 已知函數(shù)，則的值是( )A B C D參考答案：A略8. 如圖

3、是某公司10個(gè)銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量(單位：臺(tái))的莖葉圖，則數(shù)據(jù)落在區(qū)間22,30)內(nèi)的頻率為()A.0.2 B0.4 C0.5 D0.6參考答案：B略9. 已知方程|x|ax10僅有一個(gè)負(fù)根，則a的取值范圍是()Aa1 Da1參考答案：D10. 若函數(shù)f（x）為定義域在R上的奇函數(shù)，且在（0，+）內(nèi)是增函數(shù)，又f（2）=0，則不等式的解集為（ ）A. （-2，0）（2，+） B.（-，-2）（0，2） C.（-，-2）（2，+） D.（-2，0）（0，2）參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 對(duì)于實(shí)數(shù)x，若nxn+1，規(guī)定x=n，（nZ），則不等式4x220

4、 x+210的解集是 參考答案：2，4）【考點(diǎn)】其他不等式的解法 【專題】不等式的解法及應(yīng)用【分析】由條件求得求得x，再根據(jù)x的定義，可得x的范圍【解答】解：不等式4x220 x+210，求得x，2x4，故答案為：2，4）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一元二次不等式的解法，x的定義，屬于基礎(chǔ)題12. 若是奇函數(shù)，則常數(shù)a的值為_.參考答案：13. 如果存在函數(shù)（為常數(shù)），使得對(duì)函數(shù)定義域內(nèi)任意都有成立，那么稱為函數(shù)的一個(gè)“線性覆蓋函數(shù)”給出如下四個(gè)結(jié)論：函數(shù)存在“線性覆蓋函數(shù)”；對(duì)于給定的函數(shù)，其“線性覆蓋函數(shù)”可能不存在，也可能有無數(shù)個(gè)；為函數(shù)的一個(gè)“線性覆蓋函數(shù)”；若為函數(shù)的一個(gè)“線性覆蓋函數(shù)”，則

5、b1其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是_參考答案：對(duì)：由函數(shù)的圖象可知，不存在“線性覆蓋函數(shù)”故命題錯(cuò)誤對(duì)：如f（x）=sinx，則g（x）=B（B1）就是“線性覆蓋函數(shù)”，且有無數(shù)個(gè)，再如中的函數(shù)就沒有“線性覆蓋函數(shù)”，命題正確；對(duì)：設(shè) 則當(dāng) 時(shí)，在（0，1）單調(diào)遞增當(dāng) 時(shí)，在單調(diào)遞減 ，即為函數(shù)的一個(gè)“線性覆蓋函數(shù)”；命題正確對(duì)，設(shè) ，則，當(dāng)b=1時(shí)，也為函數(shù)的一個(gè)“線性覆蓋函數(shù)”，故命題錯(cuò)誤故答案為14. 如圖，在棱長為2的正方體中，直線和的夾角是 參考答案：9015. 已知等比數(shù)列滿足，l，2，且，則當(dāng)時(shí)， 參考答案：略16. 在銳角中，角的對(duì)邊分別為.若，則角的大小為為_參考答案：由，兩邊同除

6、以得，由余弦定理可得是銳角，故答案為.17. 若為正實(shí)數(shù)，且滿足，則的最大值等于 參考答案：2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知等比數(shù)列an中，。（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）若分別是等差數(shù)列bn的第8項(xiàng)和第20項(xiàng)，試求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn。參考答案：（）設(shè)等比數(shù)列的公比為，則，解得：所以數(shù)列的通項(xiàng)公式（）設(shè)等差數(shù)列的公差為，依題意由：，所以，解得：，又，所以所以數(shù)列的通項(xiàng)公式，前項(xiàng)和公式19. 已知，求f (x)的最大值g(a)；求g(a)的最小值。參考答案：略20. 盒中有10只晶體管，其中2只是次品，每次隨機(jī)地抽取1只，

7、作不放回抽樣，連抽兩次，試分別求下列事件的概率：(1)2只都是正品； (2)2只都是次品； (3)1只正品，1只次品； (4)第二次取出的是次品.參考答案：（1）；（2）；（3）；（4）.【分析】(1)從8只正品中不放回抽取2只，共有56種抽取方案，從而可求概率；(2)從2只次品中不放回抽取2只，共有2種抽取方案，從而可求概率；(3)從8只正品2只次品中不放回抽取2只，共有32種抽取方案，從而可求概率；(4)從10只晶體管中不放回抽取2只，第二次取出的是次品，共有18種抽取方案，從而可求概率；【詳解】記“連抽兩次2只都是正品”為A，“連抽兩次2只都是次品”為B，“連抽兩次1只正品，1只次品”為C，“連抽兩次第二次取出的是次品”為D則（1）； （2）； （3）； （4）.【點(diǎn)睛】本題主要考查古典概率的求解，明確所求事件包含的基本事件是求解關(guān)鍵.21. 已知（1）用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)，的圖象（只需列表即可，不用描點(diǎn)連線）（2）求函數(shù)在x-,的單調(diào)遞減區(qū)間。參考答案：略22. （本題滿分12分）在銳角三角形中，邊a、b是方程x22x+2=0的兩根，角A、B滿足2sin(A+B)=0，求角C的度數(shù)，邊c的長度及ABC的面積. 參考答案：18. 解答：解：由2sin(A+B)=0