四川省廣安市鼓匠中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析_第1頁
四川省廣安市鼓匠中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析_第2頁
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文檔簡介

1、四川省廣安市鼓匠中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若全集,則集合的真子集共有( )A個(gè) B個(gè) C個(gè) D個(gè)參考答案:C 解析:,真子集有2. 如圖,過原點(diǎn)的直線AB與函數(shù)的圖像交于A、B兩點(diǎn),過A、B分別作軸的垂線與函數(shù)的圖像分別交于C、D兩點(diǎn),若線段BD平行于軸,則四邊形ABCD的面積為A. 1 B. C. 2 D. 參考答案:D略3. 已知f(x)的定義域?yàn)?2,2,則函數(shù),則的定義域?yàn)椋?)A. B. C. D. 參考答案:A略4. 給出下列八個(gè)命題: 垂直于同一條直線的兩條直

2、線平行;垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行;垂直于同一平面的兩條直線平行;垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行;平行于同一直線的兩個(gè)平面平行;平行于同一平面的兩個(gè)平面平行;平行于同一平面的兩條直線平行;平行于同一直線的兩條直線平行;其中,正確命題的序號(hào)是_參考答案:略5. 已知, 的夾角為( )A B C D參考答案:D6. 給出下列四個(gè)命題:垂直于同一直線的兩條直線互相平行平行于同一平面的兩個(gè)平面互相平行若互相平行,則直線與同一平面所成的角相等若直線是異面直線,則與都相交的兩條直線是異面直線其中真命題是().A B. C D參考答案:A7. 已知函數(shù),則的值是( )A B C D參考答案:A略8. 如圖

3、是某公司10個(gè)銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量(單位:臺(tái))的莖葉圖,則數(shù)據(jù)落在區(qū)間22,30)內(nèi)的頻率為()A.0.2 B0.4 C0.5 D0.6參考答案:B略9. 已知方程|x|ax10僅有一個(gè)負(fù)根,則a的取值范圍是()Aa1 Da1參考答案:D10. 若函數(shù)f(x)為定義域在R上的奇函數(shù),且在(0,+)內(nèi)是增函數(shù),又f(2)=0,則不等式的解集為( )A. (-2,0)(2,+) B.(-,-2)(0,2) C.(-,-2)(2,+) D.(-2,0)(0,2)參考答案:D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 對(duì)于實(shí)數(shù)x,若nxn+1,規(guī)定x=n,(nZ),則不等式4x220

4、 x+210的解集是 參考答案:2,4)【考點(diǎn)】其他不等式的解法 【專題】不等式的解法及應(yīng)用【分析】由條件求得求得x,再根據(jù)x的定義,可得x的范圍【解答】解:不等式4x220 x+210,求得x,2x4,故答案為:2,4)【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一元二次不等式的解法,x的定義,屬于基礎(chǔ)題12. 若是奇函數(shù),則常數(shù)a的值為_.參考答案:13. 如果存在函數(shù)(為常數(shù)),使得對(duì)函數(shù)定義域內(nèi)任意都有成立,那么稱為函數(shù)的一個(gè)“線性覆蓋函數(shù)”給出如下四個(gè)結(jié)論:函數(shù)存在“線性覆蓋函數(shù)”;對(duì)于給定的函數(shù),其“線性覆蓋函數(shù)”可能不存在,也可能有無數(shù)個(gè);為函數(shù)的一個(gè)“線性覆蓋函數(shù)”;若為函數(shù)的一個(gè)“線性覆蓋函數(shù)”,則

5、b1其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是_參考答案:對(duì):由函數(shù)的圖象可知,不存在“線性覆蓋函數(shù)”故命題錯(cuò)誤對(duì):如f(x)=sinx,則g(x)=B(B1)就是“線性覆蓋函數(shù)”,且有無數(shù)個(gè),再如中的函數(shù)就沒有“線性覆蓋函數(shù)”,命題正確;對(duì):設(shè) 則當(dāng) 時(shí),在(0,1)單調(diào)遞增當(dāng) 時(shí),在單調(diào)遞減 ,即為函數(shù)的一個(gè)“線性覆蓋函數(shù)”;命題正確對(duì),設(shè) ,則,當(dāng)b=1時(shí),也為函數(shù)的一個(gè)“線性覆蓋函數(shù)”,故命題錯(cuò)誤故答案為14. 如圖,在棱長為2的正方體中,直線和的夾角是 參考答案:9015. 已知等比數(shù)列滿足,l,2,且,則當(dāng)時(shí), 參考答案:略16. 在銳角中,角的對(duì)邊分別為.若,則角的大小為為_參考答案:由,兩邊同除

6、以得,由余弦定理可得是銳角,故答案為.17. 若為正實(shí)數(shù),且滿足,則的最大值等于 參考答案:2三、 解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18. 已知等比數(shù)列an中,。()求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;()若分別是等差數(shù)列bn的第8項(xiàng)和第20項(xiàng),試求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn。參考答案:()設(shè)等比數(shù)列的公比為,則,解得:所以數(shù)列的通項(xiàng)公式()設(shè)等差數(shù)列的公差為,依題意由:,所以,解得:,又,所以所以數(shù)列的通項(xiàng)公式,前項(xiàng)和公式19. 已知,求f (x)的最大值g(a);求g(a)的最小值。參考答案:略20. 盒中有10只晶體管,其中2只是次品,每次隨機(jī)地抽取1只,

7、作不放回抽樣,連抽兩次,試分別求下列事件的概率:(1)2只都是正品; (2)2只都是次品; (3)1只正品,1只次品; (4)第二次取出的是次品.參考答案:(1);(2);(3);(4).【分析】(1)從8只正品中不放回抽取2只,共有56種抽取方案,從而可求概率;(2)從2只次品中不放回抽取2只,共有2種抽取方案,從而可求概率;(3)從8只正品2只次品中不放回抽取2只,共有32種抽取方案,從而可求概率;(4)從10只晶體管中不放回抽取2只,第二次取出的是次品,共有18種抽取方案,從而可求概率;【詳解】記“連抽兩次2只都是正品”為A,“連抽兩次2只都是次品”為B,“連抽兩次1只正品,1只次品”為C,“連抽兩次第二次取出的是次品”為D則(1); (2); (3); (4).【點(diǎn)睛】本題主要考查古典概率的求解,明確所求事件包含的基本事件是求解關(guān)鍵.21. 已知(1)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù),的圖象(只需列表即可,不用描點(diǎn)連線)(2)求函數(shù)在x-,的單調(diào)遞減區(qū)間。參考答案:略22. (本題滿分12分)在銳角三角形中,邊a、b是方程x22x+2=0的兩根,角A、B滿足2sin(A+B)=0,求角C的度數(shù),邊c的長度及ABC的面積. 參考答案:18. 解答:解:由2sin(A+B)=0

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