四川省廣安市鼓匠中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、四川省廣安市鼓匠中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若全集，則集合的真子集共有（ ）A個 B個 C個 D個參考答案：C 解析：，真子集有2. 如圖，過原點(diǎn)的直線AB與函數(shù)的圖像交于A、B兩點(diǎn)，過A、B分別作軸的垂線與函數(shù)的圖像分別交于C、D兩點(diǎn)，若線段BD平行于軸，則四邊形ABCD的面積為A. 1 B. C. 2 D. 參考答案：D略3. 已知f（x）的定義域為-2，2，則函數(shù),則的定義域為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A略4. 給出下列八個命題： 垂直于同一條直線的兩條直

2、線平行；垂直于同一條直線的兩個平面平行；垂直于同一平面的兩條直線平行；垂直于同一平面的兩個平面平行；平行于同一直線的兩個平面平行；平行于同一平面的兩個平面平行；平行于同一平面的兩條直線平行；平行于同一直線的兩條直線平行；其中，正確命題的序號是_參考答案：略5. 已知， 的夾角為（ ）A B C D參考答案：D6. 給出下列四個命題：垂直于同一直線的兩條直線互相平行平行于同一平面的兩個平面互相平行若互相平行，則直線與同一平面所成的角相等若直線是異面直線，則與都相交的兩條直線是異面直線其中真命題是（）.A B. C D參考答案：A7. 已知函數(shù)，則的值是( )A B C D參考答案：A略8. 如圖

3、是某公司10個銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量(單位：臺)的莖葉圖，則數(shù)據(jù)落在區(qū)間22,30)內(nèi)的頻率為()A.0.2 B0.4 C0.5 D0.6參考答案：B略9. 已知方程|x|ax10僅有一個負(fù)根，則a的取值范圍是()Aa1 Da1參考答案：D10. 若函數(shù)f（x）為定義域在R上的奇函數(shù)，且在（0，+）內(nèi)是增函數(shù)，又f（2）=0，則不等式的解集為（ ）A. （-2，0）（2，+） B.（-，-2）（0，2） C.（-，-2）（2，+） D.（-2，0）（0，2）參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 對于實數(shù)x，若nxn+1，規(guī)定x=n，（nZ），則不等式4x220

4、 x+210的解集是 參考答案：2，4）【考點(diǎn)】其他不等式的解法 【專題】不等式的解法及應(yīng)用【分析】由條件求得求得x，再根據(jù)x的定義，可得x的范圍【解答】解：不等式4x220 x+210，求得x，2x4，故答案為：2，4）【點(diǎn)評】本題主要考查一元二次不等式的解法，x的定義，屬于基礎(chǔ)題12. 若是奇函數(shù)，則常數(shù)a的值為_.參考答案：13. 如果存在函數(shù)（為常數(shù)），使得對函數(shù)定義域內(nèi)任意都有成立，那么稱為函數(shù)的一個“線性覆蓋函數(shù)”給出如下四個結(jié)論：函數(shù)存在“線性覆蓋函數(shù)”；對于給定的函數(shù)，其“線性覆蓋函數(shù)”可能不存在，也可能有無數(shù)個；為函數(shù)的一個“線性覆蓋函數(shù)”；若為函數(shù)的一個“線性覆蓋函數(shù)”，則

5、b1其中所有正確結(jié)論的序號是_參考答案：對：由函數(shù)的圖象可知，不存在“線性覆蓋函數(shù)”故命題錯誤對：如f（x）=sinx，則g（x）=B（B1）就是“線性覆蓋函數(shù)”，且有無數(shù)個，再如中的函數(shù)就沒有“線性覆蓋函數(shù)”，命題正確；對：設(shè) 則當(dāng) 時，在（0，1）單調(diào)遞增當(dāng) 時，在單調(diào)遞減 ，即為函數(shù)的一個“線性覆蓋函數(shù)”；命題正確對，設(shè) ，則，當(dāng)b=1時，也為函數(shù)的一個“線性覆蓋函數(shù)”，故命題錯誤故答案為14. 如圖，在棱長為2的正方體中，直線和的夾角是 參考答案：9015. 已知等比數(shù)列滿足，l，2，且，則當(dāng)時， 參考答案：略16. 在銳角中，角的對邊分別為.若，則角的大小為為_參考答案：由，兩邊同除

6、以得，由余弦定理可得是銳角，故答案為.17. 若為正實數(shù)，且滿足，則的最大值等于 參考答案：2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知等比數(shù)列an中，。（）求數(shù)列an的通項公式；（）若分別是等差數(shù)列bn的第8項和第20項，試求數(shù)列bn的通項公式及前n項和Sn。參考答案：（）設(shè)等比數(shù)列的公比為，則，解得：所以數(shù)列的通項公式（）設(shè)等差數(shù)列的公差為，依題意由：，所以，解得：，又，所以所以數(shù)列的通項公式，前項和公式19. 已知，求f (x)的最大值g(a)；求g(a)的最小值。參考答案：略20. 盒中有10只晶體管，其中2只是次品，每次隨機(jī)地抽取1只，

7、作不放回抽樣，連抽兩次，試分別求下列事件的概率：(1)2只都是正品； (2)2只都是次品； (3)1只正品，1只次品； (4)第二次取出的是次品.參考答案：（1）；（2）；（3）；（4）.【分析】(1)從8只正品中不放回抽取2只，共有56種抽取方案，從而可求概率；(2)從2只次品中不放回抽取2只，共有2種抽取方案，從而可求概率；(3)從8只正品2只次品中不放回抽取2只，共有32種抽取方案，從而可求概率；(4)從10只晶體管中不放回抽取2只，第二次取出的是次品，共有18種抽取方案，從而可求概率；【詳解】記“連抽兩次2只都是正品”為A，“連抽兩次2只都是次品”為B，“連抽兩次1只正品，1只次品”為C，“連抽兩次第二次取出的是次品”為D則（1）； （2）； （3）； （4）.【點(diǎn)睛】本題主要考查古典概率的求解，明確所求事件包含的基本事件是求解關(guān)鍵.21. 已知（1）用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)，的圖象（只需列表即可，不用描點(diǎn)連線）（2）求函數(shù)在x-,的單調(diào)遞減區(qū)間。參考答案：略22. （本題滿分12分）在銳角三角形中，邊a、b是方程x22x+2=0的兩根，角A、B滿足2sin(A+B)=0，求角C的度數(shù)，邊c的長度及ABC的面積. 參考答案：18. 解答：解：由2sin(A+B)=0