四川省德陽市什邡七一中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

1、四川省德陽市什邡七一中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知數(shù)列中， ,則等于 A36B38 C40 D42參考答案：D略2. 已知函數(shù)，若集合中含有4個(gè)元素，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A. B. C. D. 參考答案：D【分析】先求出，解方程得直線與曲線在上從左到右的五個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，再解不等式得解.【詳解】.由題意，在上有四個(gè)不同的實(shí)根.令，得或，即或.直線與曲線在上從左到右的五個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為.據(jù)題意是，解得.故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角恒等變換，考查三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，意在考

2、查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力，屬于中檔題.3. 已知命題;若則，則下列判斷正確的是( )A為真，為真，為假 B為真，為假，為真C為假，為假，為假 D為真，為假，為假參考答案：D4. 設(shè)有一個(gè)回歸方程為=2+3x，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，則（）Ay平均增加2個(gè)單位By平均增加3個(gè)單位Cy平均減少2個(gè)單位Dy平均減少3個(gè)單位參考答案：B【考點(diǎn)】BP：回歸分析【分析】根據(jù)所給的線性回歸方程，看出當(dāng)自變量增加一個(gè)單位時(shí)，函數(shù)值增加3個(gè)單位，得到結(jié)果【解答】解：回歸方程為=2+3x，變量x增加一個(gè)單位時(shí)變換為x+1，y1=2+3（x+1）y1y=3，即平均增加3個(gè)單位，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考

3、查回歸分析，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是要說清楚y的值是平均增長(zhǎng)3個(gè)單位5. 函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是，則（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4參考答案：B【分析】根據(jù)切線斜率可得，將代入切線方程求得，代入求得結(jié)果.【詳解】由切線斜率可知：又在切線上 本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查了導(dǎo)數(shù)幾何意義的應(yīng)用，關(guān)鍵是明確在曲線上某點(diǎn)的切線的斜率，就是函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，是基礎(chǔ)題6. 已知實(shí)數(shù)a、b滿足“ab”，則下列不等式中正確的是 （ ）A|a|b | Ba3b3 C a2b2 D1參考答案：B7. 設(shè)直線與函數(shù)的圖像分別交于點(diǎn)，則當(dāng)達(dá)到最小時(shí)的值為（ ）A1 B C D參考答案：D略8.

4、已知，則A. B. C. D. 參考答案：C【分析】根據(jù)已知求出，再求.【詳解】因?yàn)椋?，從?故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查誘導(dǎo)公式和同角的三角函數(shù)關(guān)系，考查二倍角的正弦公式，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.9. 已知f（x）為定義在R行的可導(dǎo)函數(shù)，且f（x）f（x）對(duì)于xR恒成立，且e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則下面正確的是（）Af（1）ef（0），f（2016）e2016f（0）Bf（1）ef（0），f（2016）e2016f（0）Cf（1）ef（0），f（2016）e2016f（0）Df（1）ef（0），f（2016）e2016f（0）參考答案：A【考點(diǎn)】6B：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)

5、的單調(diào)性【分析】根據(jù)選項(xiàng)的特點(diǎn)，令g（x）=，對(duì)其進(jìn)行求導(dǎo)，根據(jù)已知條件f（x）f（x），可以判斷g（x）的單調(diào)性，從而可判定選項(xiàng)的正確與否【解答】解：f（x）為定義在（，+）上的可導(dǎo)函數(shù)，且f（x）f（x）對(duì)于xR恒成立，令g（x）=，g（x）=0，g（x）是R上的增函數(shù)，g（1）g（0），g（2016）g（0），即，則f（1）ef（0），f（2016）e2016f（0），故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造函數(shù)g（x），是一道好題另外我們的一般規(guī)律是看到f（x）f（x）時(shí)，就應(yīng)該想到構(gòu)造函數(shù)g（x）=10. 若曲線與曲線有四個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

6、（ ）A. B. C.D.參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若的展開式中項(xiàng)的系數(shù)為，則的值為 參考答案：12. 一堆除顏色外其它特征都相同的紅白兩種顏色的球若干個(gè)，已知紅球的個(gè)數(shù)比白球多，但比白球的2倍少，若把每一個(gè)白球都記作數(shù)值2，每一個(gè)紅球都記作數(shù)值3，則所有球的數(shù)值的總和等于60.現(xiàn)從中任取一個(gè)球，則取到紅球的概率等于 . 參考答案：13. 執(zhí)行如圖的偽代碼，輸出的結(jié)果是 參考答案：9【考點(diǎn)】EA：偽代碼【分析】分析程序的功能，計(jì)算S的值，根據(jù)循環(huán)條件得出程序運(yùn)行后輸出的I值【解答】解：模擬程序的運(yùn)行過程，如下；S=1，I=3，S300；S=13=3，

7、I=3+2=5，S300；S=35=15，I=5+2=7，S300；S=157=105，I=7+2=9，S300；S=1059=945300，終止循環(huán)；所以程序運(yùn)行后輸出I=9故答案為：914. 用反證法證明命題：“在一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中，至少有二個(gè)銳角”時(shí)，假設(shè)部分的內(nèi)容應(yīng)為 參考答案：在一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中，至多有一個(gè)銳角【考點(diǎn)】反證法與放縮法【分析】用反證法證明數(shù)學(xué)命題時(shí)，應(yīng)先假設(shè)結(jié)論的否定成立【解答】解：根據(jù)反證法的步驟，假設(shè)是對(duì)原命題結(jié)論的否定，“在一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中，至少有2個(gè)銳角”的否定：在一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中，至多有一個(gè)銳角故答案為：在一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中，至多有一

8、個(gè)銳角15. 如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，M、N分別是CD、CC1的中點(diǎn)，則異面直線A1M與DN所成的角的大小是 參考答案：90【考點(diǎn)】異面直線及其所成的角【專題】計(jì)算題【分析】以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量的方法求出與夾角求出異面直線A1M與DN所成的角【解答】解：以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系設(shè)棱長(zhǎng)為2，則D（0，0，0），N（0，2，1），M（0，1，0），A1（2，0，2），=（0，2，1），=（2，1，2）?=0，所以，即A1MDN，異面直線A1M與DN所成的角的大小是90，故答案為：90【點(diǎn)評(píng)】本題考查空間異面直線的夾角求解，采用了向量的方

9、法向量的方法能降低空間想象難度，但要注意有關(guān)點(diǎn)，向量坐標(biāo)的準(zhǔn)確否則容易由于計(jì)算失誤而出錯(cuò)16. 已知直線與平行，則 參考答案：3或517. 如下圖所示的數(shù)陣中，第10行第2個(gè)數(shù)字是_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題12分） 經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某種新產(chǎn)品在投放市場(chǎng)的30天中,前20天其價(jià)格直線上升，后10天價(jià)格呈直線下降趨勢(shì)?，F(xiàn)抽取其中4天的價(jià)格如下表所示：時(shí)間第4天第12天第21天第28天價(jià)格(千元)34424834（1）寫出價(jià)格關(guān)于時(shí)間的函數(shù)表達(dá)式（表示投放市場(chǎng)的第天）。（2）若銷售量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為：，問該產(chǎn)品投放市場(chǎng)

10、第幾天，日銷售額最高?參考答案：解：（1） 6分（2）設(shè)銷售額為元，則 7分當(dāng)時(shí)，對(duì)稱軸為，則當(dāng)時(shí)， 9分當(dāng)時(shí)，對(duì)稱軸為，當(dāng)時(shí)，所以當(dāng)時(shí)， 11分答：產(chǎn)品投放市場(chǎng)第10天，日銷售額最高，銷售額為1600千元。12分略19. （本題滿分15分）在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為已知，（）求角的取值范圍；（）若的面積，為鈍角，求角的大小參考答案：（）由得即因?yàn)樗?3分由正弦定理，得故必為銳角。 4分又,所以 6分因此角的取值范圍為 8分（）由（）及得又因?yàn)?所以從而因?yàn)闉殁g角，故 11分由余弦定理，得故 13分由正弦定理，得 因此 15分20. 已知函數(shù).（1）求不等式的解集。（2）若對(duì)任意時(shí)都有使得成立

11、，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：（1）; （2）.試題分析：（1）利用，去絕對(duì)值求解即可；（2）利用條件說明，通過函數(shù)的最值，列出不等式求解即可.試題解析：（1）當(dāng)時(shí)， （2）對(duì)任意時(shí)都有使得成立， 等價(jià)于 而， 只需.21. 已知函數(shù)（）若，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若，且對(duì)于任意，恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍；參考答案：解:由y=x3+x2，得y=3x2+1，由已知得3x2+1=4，解之得x=1.當(dāng)x=1時(shí)，y=0;當(dāng)x=1時(shí)，y=4.又點(diǎn)P0在第三象限,切點(diǎn)P0的坐標(biāo)為 (1,4).5分直線,的斜率為4,直線l的斜率為,l過切點(diǎn)P0,點(diǎn)P0的坐標(biāo)為 (1,4)直線l的方程為即10分略22. （本小題滿分12分）