四川省德陽(yáng)市嘉陵江路學(xué)校2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、四川省德陽(yáng)市嘉陵江路學(xué)校2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足，則z的實(shí)部（ ）A. 不大于 0B. 不小于 0C. 大于 0D. 小于 0參考答案：A【分析】設(shè)，由，利用復(fù)數(shù)的?？傻茫鶕?jù)復(fù)數(shù)相等可得，解得即可【詳解】解：設(shè)，解得，的實(shí)部不大于0故選：A【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的模的計(jì)算公式、復(fù)數(shù)相等的充要條件，屬于基礎(chǔ)題2. 袋中裝有紅球3個(gè)、白球 2個(gè)、黑球1個(gè)，從中任取2個(gè)，則互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是（ ）A至少有一個(gè)白球；至少有一個(gè)紅球 B至少有一個(gè)白球；紅

2、、黑球各一個(gè)C恰有一個(gè)白球；一個(gè)白球一個(gè)黑球 D至少有一個(gè)白球；都是白球參考答案：B袋中裝有紅球3個(gè)、白球2個(gè)、黑球1個(gè),從中任取2個(gè),在A中,至少有一個(gè)白球和至少有一個(gè)紅球兩個(gè)事件能同時(shí)發(fā)生,不是互斥事件,故A不成立;在B中,至少有一個(gè)白球和紅、黑球各一個(gè)兩個(gè)事件不能同時(shí)發(fā)生但能同時(shí)不發(fā)生,是互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件,故B成立;在C中,恰有一個(gè)白球和一個(gè)白球一個(gè)黑球兩個(gè)事件能同時(shí)發(fā)生,不是互斥事件,故C不成立;在D中,至少有一個(gè)白球和都是白球兩個(gè)事件能同時(shí)發(fā)生,不是互斥事件,故D不成立.故選B.3. 若集合M=1，0，1，N=y|y=sinx，xM，則MN=（）A1B0C1D1，0，1參考答案

3、：B考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算專(zhuān)題：計(jì)算題分析：先求出集合N，再進(jìn)行交集運(yùn)算即可解答：解：N=sin1，0，sin1，MN=0故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查交集及其運(yùn)算4. 曲線的參數(shù)方程為(是參數(shù))，則曲線是（ ）A、線段 B、雙曲線的一支C、圓 D、射線參考答案：A5. 已知命題p：已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若f（x）是奇函數(shù)，則f（0）=0，則它的原命題，逆命題、否命題、逆命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（）A0B2C3D4參考答案：B【考點(diǎn)】四種命題【分析】由奇函數(shù)的定義判斷原命題是正確的，則原命題的逆否命題就是正確的，再判斷原命題的逆命題的真假即可得答案【解答】解：由奇函數(shù)的定義可知：若f（x）為奇函數(shù)，則

4、任意x都有f（x）=f（x），取x=0，可得f（0）=0；故原命題正確；而由f（0）=0不能推得f（x）為奇函數(shù)，比如f（x）=x2，顯然滿(mǎn)足f（0）=0，但f（x）為偶函數(shù)；故逆命題不正確；逆命題和否命題互為逆否命題，逆否命題具有相同的真假性，故否命題不正確；原命題與它的逆否命題具有相同的真假，故逆否命題正確真命題的個(gè)數(shù)為：2故選：B6. 已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿(mǎn)足，則（ ）A. eB. eC. 2D. -2參考答案：D試題分析：題中的條件乍一看不知如何下手，但只要明確了是一個(gè)常數(shù)，問(wèn)題就很容易解決了。對(duì)進(jìn)行求導(dǎo)：=，所以，-1.考點(diǎn)：本題考查導(dǎo)數(shù)的基本概念及求導(dǎo)公式。點(diǎn)評(píng)：在做本題

5、時(shí)，遇到的主要問(wèn)題是想不到對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)；的導(dǎo)數(shù)不知道是什么。實(shí)際上是一個(gè)常數(shù)，常數(shù)的導(dǎo)數(shù)是0.7. 在ABC中，a15，b10，A60，則cosB( )A B. C D.參考答案：D略8. 已知是平面上不共線的三點(diǎn)，是三角形的重心，動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足,則點(diǎn)一定為三角形的（ ）A.邊中線的中點(diǎn) B.邊中線的三等分點(diǎn)（非重心） C.重心 D.邊的中點(diǎn)參考答案：B略9. 已知，下列四個(gè)條件中，使成立的必要而不充分的條件是ABC D參考答案：D10. 以橢圓的左焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線方程為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若函數(shù)的

6、最小值為3，則實(shí)數(shù)t的值為_(kāi)參考答案：4或2【分析】利用絕對(duì)值三角不等式可求得最小值為，從而得到方程，解方程求得結(jié)果.【詳解】 即：，解得：或本題正確結(jié)果：2或4【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值三角不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.12. ，且，則的取值組成的集合是_ .參考答案：13. 在編號(hào)為1，2，3，n的n張獎(jiǎng)卷中，采取不放回方式抽獎(jiǎng)，若1號(hào)為獲獎(jiǎng)號(hào)碼，則在第k次（1kn）抽簽時(shí)抽到1號(hào)獎(jiǎng)卷的概率為參考答案：【考點(diǎn)】等可能事件的概率【分析】先求出從1，2，3，n的n張獎(jiǎng)卷中抽出k張所有的抽法，再求出第k次（1kn）抽簽時(shí)抽到1號(hào)獎(jiǎng)卷的所有的抽法，利用古典概型概率公式求出概率值【解答】解：從1，2，3，n

7、的n張獎(jiǎng)卷中抽出k張，所有的抽法有n（n1）（n2）（n3）.（nk+1）從1，2，3，n的n張獎(jiǎng)卷中抽出k張，第k次（1kn）抽簽時(shí)抽到1號(hào)獎(jiǎng)卷的所有的抽法有：（n1）（n2）（n3）.（nk+1）由古典概型的概率公式得故答案為14. 已知，則邊上的中線所在直線方程為_(kāi)參考答案：略15. 某校有高級(jí)教師20人，中級(jí)教師30人，其他教師若干人，為了了解該校教師的工資收入情況，擬按分層抽樣的方法從該校所有的教師中抽取20人進(jìn)行調(diào)查已知從其他教師中共抽取了10人，則該校共有教師人參考答案：100【分析】根據(jù)教師的人數(shù)比，利用分層抽樣的定義即可得到結(jié)論【解答】解：按分層抽樣的方法從該校所有的教師中抽

8、取20人進(jìn)行調(diào)查已知從其他教師中共抽取了10人，從高級(jí)教師和中級(jí)教師中抽取了2010=10人，設(shè)全校共有老師x人，則全校人數(shù)為，即x=100，故答案為：100【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分層抽樣的應(yīng)用，根據(jù)條件建立比例關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)16. 集合，若，則實(shí)數(shù)的值為 參考答案：17. 函數(shù)的定義域是.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知圓的極坐標(biāo)方程為(1)將極坐標(biāo)方程化為普通方程,并選擇恰當(dāng)?shù)膮?shù)寫(xiě)出它的參數(shù)方程.(2)若點(diǎn)P(x,y)在該圓上,求的最大值和最小值.參考答案：（1）普通方程：，圓的參數(shù)方程為：，為參數(shù)；（2）

9、.試題分析：（1）圓的普通方程與圓的極坐標(biāo)方程之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系在于圓上一點(diǎn)與極徑，極角間的關(guān)系：,圓的普通方程與圓的參數(shù)方程的關(guān)系也在于此，即圓上一點(diǎn)與圓半徑,圓上點(diǎn)與圓心連線與軸正向夾角的關(guān)系：；（2）利用圓的參數(shù)方程，將轉(zhuǎn)化為關(guān)于的三角函數(shù)關(guān)系求最值，一般將三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為的形式.試題解析：由圓上一點(diǎn)與極徑，極角間的關(guān)系：，可得,并可得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：,所以得圓的參數(shù)方程為：，為參數(shù).由（1）可知：故.考點(diǎn)：(1)圓的普通方程與圓的參數(shù)方程和極坐標(biāo)之間的關(guān)系；（2）利用參數(shù)方程求最值.19. 設(shè)：“”，：“函數(shù)在上的值域?yàn)椤?，若“”是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：解：由有實(shí)根，得因此命題p

10、為真命題的范圍是 由函數(shù)在x的值域?yàn)?，得因此命題q為真命題的范圍是 根據(jù)為假命題知：p,q均是假命題，p為假命題對(duì)應(yīng)的范圍是，q 為假命題對(duì)應(yīng)的范圍是 這樣得到二者均為假命題的范圍就是略20. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=1nan（nN*）（1）計(jì)算a1，a2，a3，a4； （2）猜想an的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)學(xué)歸納法；數(shù)列的求和【分析】（1）由Sn與an的關(guān)系，我們從n=1依次代入整數(shù)值，即可求出a1，a2，a3，a4；（2）由a1，a2，a3，a4的值與n的關(guān)系，我們歸納推理出數(shù)列的通項(xiàng)公式，觀察到它們是與自然數(shù)集相關(guān)的性質(zhì)，故可采用數(shù)學(xué)歸納法來(lái)證明【解答

11、】解：（1）計(jì)算得；（2）猜測(cè)：下面用數(shù)學(xué)歸納法證明當(dāng)n=1時(shí)，猜想顯然成立假設(shè)n=k（kN*）時(shí)，猜想成立，即那么，當(dāng)n=k+1時(shí)，Sk+1=1（k+1）ak+1，即Sk+ak+1=1（k+1）ak+1又，所以，從而即n=k+1時(shí)，猜想也成立故由和，可知猜想成立21. 已知復(fù)數(shù)，且為純虛數(shù)（1）求復(fù)數(shù)z；（2）若，求復(fù)數(shù)w的模|w|參考答案：（1）（2）【分析】(1)先計(jì)算得到，再根據(jù)純虛數(shù)的概念得到b的值和復(fù)數(shù)z.(2)直接把復(fù)數(shù)z代入計(jì)算求【詳解】是純虛數(shù)，且，【點(diǎn)睛】(1)本題主要考查純虛數(shù)的概念和復(fù)數(shù)的運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的模的計(jì)算，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的掌握水平和計(jì)算能力.(2) 復(fù)數(shù)為純虛數(shù)不要把下面的b0漏掉了.22. 圓內(nèi)有一點(diǎn)，為過(guò)點(diǎn)且傾斜角為的弦，（1）當(dāng)135時(shí)，求;（2）當(dāng)弦被點(diǎn)平分時(shí)，