四川省成都市前進(jìn)職高2022年高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、四川省成都市前進(jìn)職高2022年高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知點(diǎn)A（1，1），B（1，2），C（2，1），D（3，4），則向量在方向上的投影為（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】9N：平面向量數(shù)量積的含義與物理意義【分析】先求出向量、，根據(jù)投影定義即可求得答案【解答】解：，則向量方向上的投影為： ?cos=?=，故選A2. 在等差數(shù)列項(xiàng)的和等于 （ ）A B C D 參考答案：C3. 設(shè),若,則（ ）A2 B4 C6 D8參考答案：C由時(shí)是增函數(shù)可知,若,則,所以,由得,解得,則.4. 當(dāng)時(shí)，

2、不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）A B C D參考答案：B5. 一個(gè)等差數(shù)列共有13項(xiàng)，奇數(shù)項(xiàng)之和為91，則這個(gè)數(shù)列的中間項(xiàng)為（ ）A. 10B. 11C. 12D. 13參考答案：D【分析】設(shè)數(shù)列為，由題得即得解.【詳解】設(shè)數(shù)列為，由題得，所以.所以這個(gè)數(shù)列的中間項(xiàng)為13.故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平.6. 用二分法求如圖所示函數(shù)f(x)的零點(diǎn)時(shí)，不可能求出的零點(diǎn)是()Ax1 Bx2Cx3 Dx4參考答案：C略7. 設(shè)，則在下列區(qū)間中使函數(shù)有零點(diǎn)的區(qū)間是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D略8. 函數(shù)，在1，2上的最大值與最小值

3、的差為，則的值為（ ）A B C或2 D或參考答案：D略9. 設(shè)一隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果只有A和,且A發(fā)生的概率為m，令隨機(jī)變量，則（ ）A.1 B. C. D.參考答案：C10. 已知函數(shù)f（x）=，則f（f（5）的值為（）A1B2C3D4參考答案：D【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；函數(shù)的值【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用分段函數(shù)直接代入求值即可【解答】解：f（5）=log24=2，f（f（5）=f（2）=22=4故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分段函數(shù)的求值問(wèn)題，注意分段函數(shù)中變量的取值范圍二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. P是棱長(zhǎng)為4的正方體ABCD - A1B1C1D1的棱CC

4、1的中點(diǎn)，沿正方體表面從點(diǎn)A到點(diǎn)P的最短路程是_.參考答案：【分析】從圖形可以看出圖形的展開(kāi)方式有二，一是以底棱BC，CD為軸，可以看到此兩種方式是對(duì)稱的，所得結(jié)果一樣，另外一種是以側(cè)棱為軸展開(kāi)，即以BB1，DD1為軸展開(kāi)，此兩種方式對(duì)稱，求得結(jié)果一樣，故解題時(shí)選擇以BC為軸展開(kāi)與BB1為軸展開(kāi)兩種方式驗(yàn)證即可【詳解】由題意，若以BC為軸展開(kāi)，則AP兩點(diǎn)連成的線段所在的直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)度分別為4，6，故兩點(diǎn)之間的距離是若以BB1為軸展開(kāi)，則AP兩點(diǎn)連成的線段所在的直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)度分別為2，8，故兩點(diǎn)之間的距離是故沿正方體表面從點(diǎn)A到點(diǎn)P的最短路程是cm故答案為【點(diǎn)睛】本題考查

5、多面體和旋轉(zhuǎn)體表面上的最短距離問(wèn)題，求解的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意把求幾何體表面上兩點(diǎn)距離問(wèn)題轉(zhuǎn)移到平面中來(lái)求12. 計(jì)算：327lg0.01+lne3= 參考答案：0【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值【分析】利用對(duì)數(shù)和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則求解【解答】解： =49+2+3=0故答案為：013. 如圖所示是y=Asin（x+）（A0，0）的圖象的一段，它的一個(gè)解析式是 參考答案：y=sin（2x+）【考點(diǎn)】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象，得出振幅A與周期T，從而求出與的值【解答】解：根據(jù)函數(shù)的圖象知，振幅A=，周期T=（）=，即=，解得=2；所以x=時(shí)，

6、x+=2（）+=+2k，kZ；解得=+2k，kZ，所以函數(shù)y的一個(gè)解析式為y=sin（2x+）故答案為：y=sin（2x+）14. 已知函數(shù) ，設(shè)， ， 則=.參考答案： ，所以 ，所以，因?yàn)?，所以，所?，故答案是.15. 在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且，若ABC的面積，則ab的最小值為_(kāi)參考答案： 16. 數(shù)列an中，a1=1，對(duì)所有的n2都有a1a2a3an=n2，則a3= 參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式【分析】直接利用表達(dá)式，通過(guò)n=2，n=3時(shí)的兩個(gè)表達(dá)式作商，即可求出結(jié)果【解答】解：因?yàn)閿?shù)列an中，a1=1，對(duì)所有nN*，都有a1a2an=n2，所以n=3時(shí)，a1

7、a2a3=32，n=2時(shí)，a1a2=22，所以a3=故答案為：17. 的值為_(kāi)參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. ABC中，且（1）求AC的長(zhǎng)；（2）求的大小參考答案：（1）5；（2）.試題分析：（）由正弦定理，根據(jù)正弦值之比得到對(duì)應(yīng)的邊之比，把AB的值代入比例式即可求出AC的值；（）利用余弦定理表示出cosA，把BC，AB及求出的AC的值代入求出cosA的值，由A為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出A的度數(shù)試題解析：（1）由正弦定理得= = AC=5。（2）由余弦定理得cosA=-，所以A=120。19. 已知。（1）若

8、，求實(shí)數(shù)的值；（2）若，求實(shí)數(shù)的值；參考答案：略20. （本小題滿分13分）設(shè)集合，（1）若，求實(shí)數(shù)a的值；（2）若，求實(shí)數(shù)a的值參考答案：（1）由得，。 . .6分(2 ) 由 因?yàn)锳=B，所以，代入得 . .9分 這時(shí) A=1，4，故A=B成立， . .13分21. （本小題滿分12分）已知，試求函數(shù)的最大值與最小值.參考答案：.(2) .(4) .(12)22. 已知正項(xiàng)數(shù)列an，bn滿足：對(duì)任意正整數(shù)n，都有，成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，且，.（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）數(shù)列an，bn的通項(xiàng)公式；（3）設(shè)，如果對(duì)任意正整數(shù)n，不等式恒成立，求叔叔a的取值范圍.參考答案：解：（1）證明：由已知，得，.由得