四川省成都市華陽中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、四川省成都市華陽中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在直線，曲線及軸軸所圍成的封閉圖形的面積是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D2. 下列函數(shù)與相等的是( )A B CD參考答案：A略3. 復(fù)數(shù)z（1+i）=2i，則z的共軛復(fù)數(shù)為（）A1iB1+iC1+iD1i參考答案：A【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【分析】先化簡(jiǎn)z，從而求出z的共軛復(fù)數(shù)即可【解答】解：z（1+i）=2i，z=1+i，則z的共軛復(fù)數(shù)為1i，故選：A4. 若復(fù)數(shù)z滿足，則在復(fù)平面內(nèi)z的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（

2、）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限參考答案：A【分析】先求出復(fù)數(shù)z和,再求出在復(fù)平面內(nèi)的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置得解.【詳解】由題得，所以，所以在復(fù)平面內(nèi)的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（1,1），在第一象限.故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查復(fù)數(shù)的模和復(fù)數(shù)的除法，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.5. 設(shè)全集U=R，A=x|x0，B=x|x1，則A?UB=（）Ax|0 x1Bx|0 x1Cx|x0D|x1參考答案：B【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【專題】集合【分析】由全集R及B，求出B的補(bǔ)集，找出A與B補(bǔ)集的交集即可【解答】解：全集U=R，A=x|x0，B=x|x1，?

3、UB=x|x1，則A?UB=x|0 x1，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵6. 已知集合，則()AAB? BABR C D參考答案：B略7. 已知aR，i是虛數(shù)單位，若z=a+i ，則a=（A）1或-1 （B）或- （C）- （D）參考答案：A由得，所以，故選A.8. 函數(shù)的 HYPERLINK / 部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達(dá)式為A BC D參考答案：D略9. 已知等比數(shù)列公比為，其前項(xiàng)和為，若、成等差數(shù)列，則等于（ ）A B1 C或1 D參考答案：A10. 在等差數(shù)列中，=,則數(shù)列的前11項(xiàng)和= （ ）A24 B48 C66 D132參考答

4、案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 數(shù)列滿足,且是遞增數(shù)列,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_ _.參考答案：(2,3) 12. 如圖所示一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為 參考答案：【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【專題】空間位置關(guān)系與距離【分析】由已知的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的三棱錐，計(jì)算出底面面積和高，代入錐體體積公式，可得答案【解答】解：由已知的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的三棱錐，棱錐的底面面積S=22=2，棱錐的高h(yuǎn)=2，故棱錐的體積V=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀13.

5、 已知函數(shù)_.參考答案：3略14. 集合A=1，0，1，B=x|x=m2+1，mR，則AB=參考答案：1略15. 過點(diǎn)P(3，4)的動(dòng)直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為A，B，過A，B分別作兩軸的垂線交于點(diǎn)M，則點(diǎn)M的軌跡方程是 。參考答案：16. 在極坐標(biāo)系中，直線（常數(shù)）與曲線相切，則 參考答案：17. 右邊莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合測(cè)評(píng)中的成績，其中有一個(gè)數(shù)字被污損，則甲的平均成績超過乙的平均成績的概率是_參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知函數(shù)。（）求函數(shù)的最小正周期和圖象的對(duì)稱軸方程；（）已知銳角三

6、角形的三個(gè)內(nèi)角分別為，若，求的長。參考答案：略19. 已知為函數(shù)圖象上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，記直線的斜率()若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；()設(shè)，若對(duì)任意恒有，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：（1）由題意， 1分所以 2分當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，故在處取得極大值 3分因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間（其中）上存在極值，所以，得即實(shí)數(shù)的取值范圍是 5分（）有題可知, ，因?yàn)?所以.當(dāng)時(shí), ,不合題意.當(dāng)時(shí),由,可得.8分設(shè),則.設(shè)，.(1)若,則，所以在內(nèi)單調(diào)遞增，又所以.所以符合條件. 10分(2)若,則,所以存在,使得,對(duì)任意,.則在內(nèi)單調(diào)遞減,又,所以當(dāng)時(shí),不合要求. 12分綜合

7、(1)(2)可得.13分20. 如圖，在直角梯形ABCD中，ABCD，且AB=AD=2，CD=4，四邊形ADE1F1是正方形，且平面ADE1F1平面ABCD，M是E1C的中點(diǎn)（1）證明：BM平面ADE1F1；（2）求三棱錐DBME1的體積參考答案：【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；直線與平面平行的判定【分析】（1）根據(jù)線面平行的判定定理進(jìn)行證明即可（2）根據(jù)條件求出三棱錐的高，利用三棱錐的體積公式進(jìn)行求解即可【解答】（1）證明：取E1D的中點(diǎn)N，連接MN，AN，在E1DC中，M，N分別為E1C，E1D的中點(diǎn)，MNCD，MN=CD，ABCD，AB=CD，MNAB，MN=AB則四邊形ABMN是平行四邊形，則BMAN，AN?平面ADE1F1，BM?平面ADE1F1，BM平面ADE1F1（2）由平面ADE1F1平面ABCD，E1D?平面ADE1F1，平面ADE1F1平面ABCD=AD，E1DAD，E1D平面ABCD，AD?平面ABCD，E1DCD=D，AD平面E1DC，ABCD，CD?平面E1DC，AB?平面E1DC，AB平面E1DC，則B到平面E1DC的距離就是A到平面E1DC的距離，即B到平面E1DC的距離是AD，由=，則=?AD=，即三棱錐DBME1的體積V=2