四川省成都市雙流縣棠湖中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

1、四川省成都市雙流縣棠湖中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上運(yùn)動(dòng)，則的最大值是( ) A4 B5 C2 D1參考答案：C略2. 設(shè)復(fù)數(shù)z=，是z的共軛復(fù)數(shù)，則z+=（）ABiC1D1參考答案：C【考點(diǎn)】A7：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義即可得出【解答】解：復(fù)數(shù)z=，=，則z+=1故選：D3. 函數(shù)的極大值與極小值的和為（ ）（A） （B） （C） （D）參考答案：A略4. 已知等比數(shù)列中，是方程的兩個(gè)根，則等于 A. 1或 B.

2、C. 1 D. 2參考答案：C5. 參考答案：A6. = （ ） A B。 C。 D。參考答案：D略7. 點(diǎn)P是曲線x2y2ln0上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線4x4y10的最短距離是( )A.(1ln 2) B.(1ln 2) C. D.(1ln 2)參考答案：B略8. 設(shè)復(fù)數(shù)，在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱，則（ ）A. - 5B. 5C. - 4+ iD. - 4 - i參考答案：A試題分析：由題意，得，則，故選A考點(diǎn)：1、復(fù)數(shù)的運(yùn)算；2、復(fù)數(shù)的幾何意義9. 設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，將和的圖像畫(huà)在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中，下列各圖 中不可能正確的是( )參考答案：A10. 試在拋物線上求一點(diǎn)P，使其到

3、焦點(diǎn)F的距離與到的距離之和最小，則該點(diǎn)坐標(biāo)為 （ ）（A） （B） （C） （D） 參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 用數(shù)學(xué)歸納法證明：時(shí),從“到”左邊需增加的代數(shù)式是_.參考答案：12. 已知數(shù)組是1,2,3,4,5五個(gè)數(shù)的一個(gè)排列，如數(shù)組（1,4,3,5,2）是符合題意的一個(gè)排列，規(guī)定每一個(gè)排列只對(duì)應(yīng)一個(gè)數(shù)組，且在每個(gè)數(shù)組中有且僅有一個(gè)i使，則所有不同的數(shù)組中的各數(shù)字之和為 。參考答案：67513. 命題：直線與直線垂直；命題：異面直線在同一個(gè)平面上的射影可能為兩條平行直線，則命題為 命題（填真或假）.參考答案：真略14. 已知,則的最小值是 .參考答案

4、：略15. 在4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，隨機(jī)事件A恰好發(fā)生1次的概率不大于其恰好發(fā)生兩次的概率，則事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率P的取值范圍是參考答案：略16. 過(guò)拋物線y24x的焦點(diǎn)作直線與其交于M、N兩點(diǎn)，作平行四邊形MONP，則點(diǎn)P的軌跡方程為_(kāi).參考答案：17. 右圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在時(shí)，拱頂離水面2米，水面寬4米,水位下降1米后，水面寬_ 米.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知f(x)為定義在1,1上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)解析式為.（1）求b的值，并求出f(x)在(0,1上的解析式；（2）若對(duì)任意的，總有，求實(shí)數(shù)a的取值

5、范圍. 參考答案：（1）因?yàn)楹瘮?shù)為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)解析式為.所以，解得，即當(dāng)時(shí)的解析式，當(dāng)時(shí)，所以又因?yàn)?，所?（6分）（2）由（1）得：當(dāng)時(shí)，令，則，令，則易得出當(dāng)時(shí)，y有最小值-2，即在上的最小值為-2，因?yàn)閷?duì)任意的，總有，所以.-(12分)19. 如圖，在四棱錐PABCD中，四邊形ABCD是平行四邊形，三角形ADP中AD=AP=5，PD=6，M、N分別是AB，PC的中點(diǎn)（1）求證：MN平面PAD（2）求異面直線MN與AD夾角的余弦值參考答案：【考點(diǎn)】異面直線及其所成的角；直線與平面平行的判定【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；空間位置關(guān)系與距離【分析】（1）取CD中點(diǎn)O，連結(jié)N

6、O、MO，推導(dǎo)出平面MON平面ADP，由此能證明MN平面APD（2）由MN平面PAD，AP與MN共面，得MNAP，從而PAD是異面直線MN與AD夾角，由此能求出異面直線MN與AD夾角的余弦值【解答】證明：（1）取CD中點(diǎn)O，連結(jié)NO、MO，M、N分別是AB，PC的中點(diǎn)，NOPD，MOAD，NOMO=O，PDAD=D，NO，MO?平面MNO，PD、AD?平面APD，平面MON平面ADP，MN?平面MON，MN平面APD解：（2）MN平面PAD，AP與MN共面，MNAP，PAD是異面直線MN與AD夾角，三角形ADP中AD=AP=5，PD=6，cosPAD=異面直線MN與AD夾角的余弦值為【點(diǎn)評(píng)】本

7、題考查線面平行的證明，考查異面直線所成角的大小的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)20. 等比數(shù)列中，分別是下表第一、二、三行中的某一個(gè)數(shù)，且，中的任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一列第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）若數(shù)列滿足：，求數(shù)列的前項(xiàng)和參考答案：解：（I）當(dāng)時(shí)，不合題意；當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，符合題意；當(dāng)時(shí)，不合題意.因此所以公式q=3，故（II）因?yàn)樗?所以當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，綜上所述，21. 已知數(shù)列an是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，且3a2，S3，a5成等比數(shù)列（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式

8、；（2）設(shè)，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式【分析】（1）設(shè)出等差數(shù)列的公差，由3a2，S3，a5成等比數(shù)列列式求得公差，代入等差數(shù)列的通項(xiàng)公式得答案；（2）求出等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，代入，利用裂項(xiàng)相消法求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn【解答】解：（1）設(shè)數(shù)列an的公差為d（d0），則a2=1+d，S3=3+3d，a5=1+4d，3a2，S3，a5成等比數(shù)列，即（3+3d）2=（3+3d）?（1+4d），解得d=2an=1+2（n1）=2n1；（2）由（1）得：，=，=22. 已知命題p：2x10，命題q：（x+m1）（xm1）0（其中m0），且p是q的必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【專題】計(jì)算題【分析】已知命題p和q，然后求出p是q