四川省成都市城廂中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、四川省成都市城廂中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在數(shù)列中，則A B C D參考答案：A，。2. 若，則的值為（ ）A或1 B C1 D 參考答案：B由題得，.3. 角的終邊落在y=-x(x0)上，則sin的值等于( )A.- B. C. D.參考答案：A4. 設(shè)全集為實數(shù)集，則圖1中陰影部分所表示的集合是 （）A B C D參考答案：A5. 已知函數(shù)f(x)x24xa，x0，1，若f(x)有最小值2，則f(x)的最大值為()A1 B1 C3 D2參考答案：B6. 函數(shù)的一條對稱軸方程是（

2、） A B C D參考答案：A略7. 在三棱柱中，各棱長相等，側(cè)掕垂直于底面，點是側(cè)面的中心，則與平面所成角的大小是 ( )A B C D 參考答案：C8. 數(shù)列 a n 的前n項和S n = n 2，則+ +的值等于（ ）（A） （B） （C） （D）參考答案：B9. （4分）某幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體是（）A三棱錐B四棱錐C四棱臺D三棱臺參考答案：B考點：簡單空間圖形的三視圖 專題：空間位置關(guān)系與距離分析：由題目中的三視圖中，正視圖和側(cè)視圖為三角形，可知幾何體為錐體，進而根據(jù)俯視圖的形狀，得到答案解答：解：正視圖和側(cè)視圖為三角形，可知幾何體為錐體，又俯視圖為四邊形，故該幾何體

3、為四棱錐，故選：B點評：本題考查的知識點是由三視圖判斷幾何體的形狀，根據(jù)三視圖中有兩個矩形，該幾何體為棱柱，有兩個三角形，該幾何體為棱錐，有兩個梯形，該幾何體為棱臺，是解答本題的關(guān)鍵10. 下列各圖中，可表示函數(shù)y=f(x)的圖象的只可能是 （ ）參考答案：C 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)函數(shù),則的值為 參考答案：略12. 已知集合若A中至多有一個元素，則a的取值范圍是_.參考答案：略13. 函數(shù)的最大值為_參考答案：.提示:設(shè)參數(shù)(),則 由、知,取等號條件為: 解得 , 即 .14. 函數(shù)的最大值是 參考答案：由題意得，令，則，且故，所以當時，函數(shù)取得最大值

4、，且，即函數(shù)的最大值為15. 某航空公司規(guī)定，乘客所攜帶行李的重量(kg)與其運費(元)由圖所示的函數(shù)圖象確定，那么乘客免費可攜帶行李的最大重量為 參考答案：略16. 對于一個函數(shù)，如果對任意一個三角形，只要它的三邊長都在的定義域內(nèi)，就有也是某個三角形的三邊長，則稱為“保三角形函數(shù)”則下列函數(shù)： 是“保三角形函數(shù)”的是 （寫出正確的序號）參考答案：1,3,4略17. 冪函數(shù)的定義域為 .參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，在四棱錐中， 底面為矩形， ，為線段上的一點，且 (I）當時，求的值；(II）求直線與平面所成的角的大小.參

5、考答案：（I）以為原點，以,為軸，軸，軸建立空間直角坐標系，設(shè),則,又設(shè)，則：,由,可得，解得又(II）由（I）知面的法向量為又因為設(shè)與面所成的角為，則：，所求與面所成的角的大小為：19. （9分）已知函數(shù)f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）的部分圖象如圖所示（1）求函數(shù)f（x）解析式；（2）說明y=f（x）的圖象如何由y=sinx的圖象變換得到的（填空）y=sinx（向左平移個單位）（y=sin（x+）（橫坐標縮小到原來的倍，縱坐標保持不變）（y=sin（2x+）（將縱坐標擴大到原來的3倍，橫坐標保持不變）（f（x）=3sin（2x+）參考答案：考點：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換

6、；由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式 專題：三角函數(shù)的求值；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：（1）由圖可得A的值，由，0，可求的值，由f（）=3，|，可求的值，從而可求解析式；（2）利用函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換即可得到由y=sinx的圖象經(jīng)過變換得到f（x）=3sin（2x+）的圖象解答：（1）由圖可得，A=3，T=，|=2，0，=2，f（x）=3sin（2x+），又f（）=3，sin（+）=1，+=2k+，=2k+，（kZ），|，=，f（x）=3sin（2x+），（2）將y=sinx向左平移個單位得到y(tǒng)=sin（x+）的圖象，再將橫坐標縮小到原來的倍，縱坐標保持不變得到y(tǒng)=si

7、n（2x+）的圖象，再將縱坐標擴大到原來的3倍，橫坐標保持不變得到f（x）=3sin（2x+）的圖象故答案為：向左平移個單位，橫坐標縮小到原來的倍，縱坐標保持不變，將縱坐標擴大到原來的3倍，橫坐標保持不變點評：本題主要考查了函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換，由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式，三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題20. 已知函數(shù)的定義域為，對于任意的，都有，且當時，若.（1）求證：為奇函數(shù)；（2）求證:是上的減函數(shù)；（3）求函數(shù)在區(qū)間上的值域.參考答案：(1)證明：的定義域為,令,則， 令,則，即.，故為奇函數(shù). 4分（2）證明：任取且,則又，即.故是上的減函數(shù). 8分（3）解:又為奇函數(shù),由(2)知是上的減函數(shù),所以當時，取得最大值，最大值為；當時，取得最小值，最小值為. 11分所以函數(shù)在區(qū)間上的值域為. 12分21. 已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，a3=5，S5=3S32（1）求an的通項公式；（2）設(shè)bn=2an，求數(shù)列bn的前n項和Tn參考答案：【考點】數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式【分析】（1）利用等差數(shù)列的通項公式及其求和公式即可得出（2）利用等比數(shù)列的求和公式即可得出【解