貴州省六盤水市2019年數(shù)學(xué)高二年級上學(xué)期期末檢測試題

1、貴州省六盤水市2019年數(shù)學(xué)高二年級上學(xué)期期末檢測試題一、選擇題1假如函數(shù)f(x)ax3x2x5在-，上單一遞加,則a的取值范圍是()1Ba111Aa3CaDa3332已知等比數(shù)列an中，a3a114a7，數(shù)列bn是等差數(shù)列，且b7a7，則b5b9（）A2B4C16D83函數(shù)yf(x)的部分圖象以以下圖，則yf(x)的分析式為（）Aysin(2x4)15Bysin(2x5)1Cy2sin(2x4)15Dy2sin(2x)154在某次考試中，甲、乙經(jīng)過的概率分別為0.7，0.4，若兩人考試互相獨(dú)立，則甲未經(jīng)過而乙經(jīng)過的概率為5以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是A若xyz，則|xy|yz|B若110，則abb2

2、abC若ab，cd，則acbdD若a2xa2y，則xy6已知奇函數(shù)fx知足fxfx4，當(dāng)x0,1時，fx4x，則flog4184()A32B23C3D32332487已知隨機(jī)變量XN2,1，其正態(tài)散布密度曲線以以下圖，若向長方形OABC中隨機(jī)扔擲1點(diǎn)，則該點(diǎn)恰巧落在暗影部分的概率為（）附：若隨機(jī)變量N,2，則P0.6826，P220.9544.A0.1359B0.7282C0.8641D0.932058以下說法正確的選項(xiàng)是（）A“x,yR，若xy0，則x1且y1”是真命題B在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)yf(1x)與yf(1x)的圖象對于y軸對稱C命題“xR，使得x22x30”的否認(rèn)是“xR，都有x22

3、x30”DaR，“11”是“a1”的充分不用要條件a9設(shè)會合U0，1，2，3，4，A0，2，4，B2，3，4，則eU(AB)（）A2，4B0，4C0，1，3D1，2，310已知雙曲線x2y21（a0，b0）的右焦點(diǎn)為F，若過點(diǎn)F且傾斜角為60的直線a2b2與雙曲線的右支有且只有一個交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍是（）A.(1，2B.(1，2)C.2，)D.(2，)11以以下圖的程序框圖中，輸入x2，則輸出的結(jié)果是()A.1B.2C.3D.412某三棱柱的底面是邊長為2的正三角形，高為6，則該三棱柱的體積為A23B43C63D83二、填空題13如圖是某工廠對一批新產(chǎn)品長度(單位：mm)檢測結(jié)果

4、的頻次散布直方圖.預(yù)計這批產(chǎn)品的中位數(shù)為_1y24交于A、B兩點(diǎn)，C為圓心，當(dāng)ACB最小時，直線14過點(diǎn)M(,1)的直線與圓C:(x1)22的方程為_15隨機(jī)變量XB10,1，變量Y204X，則EY_216在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角與角均以的Ox為始邊，它們的終邊對于y軸對稱。若sin5，則cos2等于_.5三、解答題17已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和是，等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且.（I）乞降的通項(xiàng)公式；（）求數(shù)列的前項(xiàng)和.18已知是等比數(shù)列，且成等差數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和19已知函數(shù),.（）求函數(shù)的最小正周期及單一增區(qū)間;（）求函數(shù)在區(qū)間上的最值.20已知的內(nèi)角所對的

5、邊分別為，.（1）；（2）若的均分線交于點(diǎn)，且的面積為，求的長.21某廠生產(chǎn)某產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本（萬元），若年產(chǎn)量不足千件，的圖象是如圖的拋物線，此時的解集為，且的最小值是，若年產(chǎn)量不小于千件，每千件商品售價為50萬元，經(jīng)過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能所有售完.（1）寫出年收益（萬元）對于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)分析式；（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲收益最大？22在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P（，1），直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）若以O(shè)為極點(diǎn)，以O(shè)x為極軸，選擇同樣的單位長度成立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為=cos（-）（）求直線（）設(shè)

6、直線【參照答案】l的一般方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；與曲線C訂交于A，B兩點(diǎn)，求點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離之積試卷辦理標(biāo)志，請不要刪除一、選擇題題號答案BDABDADBCCBC二、填空題135141540.163.5三、解答題17()，；()【分析】試題分析：（I）依據(jù)等差數(shù)列乞降公式得首項(xiàng)，再代入通項(xiàng)公式求的通項(xiàng)公式；依據(jù)通項(xiàng)公式列對于首項(xiàng)與公差的方程組，解得首項(xiàng)與公差，再代入通項(xiàng)公式求的通項(xiàng)公式；（）先乞降，再化簡，再依據(jù)裂項(xiàng)相消法求數(shù)列的前項(xiàng)和.試題分析：（I）由解得因此因?yàn)橐虼艘驗(yàn)槭歉黜?xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，因此因此（）因此因此點(diǎn)睛：裂項(xiàng)相消法是指將數(shù)列的通項(xiàng)分紅兩個式子的代數(shù)和的形式，此后

7、經(jīng)過累加抵消中間若干項(xiàng)的方法，裂項(xiàng)相消法合用于形如(此中是各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列，c為常數(shù))的數(shù)列.裂項(xiàng)相消法乞降，常有的有相鄰兩項(xiàng)的裂項(xiàng)乞降(如本例)，還有一類隔一項(xiàng)的裂項(xiàng)乞降，如或.18(1);(2).【分析】試題分析：（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為，依據(jù)條件列出對于的方程，可解得，進(jìn)而可得數(shù)列的通項(xiàng)公式（2）由（1）可得，由等差數(shù)列的乞降公式可得試題分析：（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為，則，成等差數(shù)列，即，整理得，（2）由（1）可得，即數(shù)列的前項(xiàng)和19（I）,；（II）最小為,最大為.【分析】【詳解】試題分析：（）由題意，化簡得，即可獲得函數(shù)的最小正周期為和函數(shù)單一遞加區(qū)間；（）因?yàn)?，因此，即可求?/p>

8、函數(shù)的最值.試題分析：因?yàn)椋ǎ┮虼撕瘮?shù)的最小正周期為.令得,因此.故函數(shù)的單一遞加區(qū)間是.（）因?yàn)?因此.因此立即時,立即時,.20(1)(2)【分析】試題分析：（1）由，又，利用余弦定理獲得；（2）由可得.設(shè)的面積為，解得，再由內(nèi)角均分線定理獲得，在中,由余弦定理可得結(jié)果.試題分析：（1）因?yàn)?，因?于是，.（2）由可得.設(shè)的面積為，.則.為的均分線，.又.在中,由余弦定理可得，.點(diǎn)睛：解三角形問題，多為邊和角的求值問題，這就需要依據(jù)正、余弦定理聯(lián)合已知條件靈巧轉(zhuǎn)變邊和角之間的關(guān)系，進(jìn)而達(dá)到解決問題的目的.其基本步驟是：第一步：定條件，即確立三角形中的已知和所求，在圖形中標(biāo)出來，此后確立轉(zhuǎn)變

9、的方向.第二步：定工具，即依據(jù)條件和所求合理選擇轉(zhuǎn)變的工具，實(shí)行邊角之間的互化.第三步：求結(jié)果.21(1)；(2)當(dāng)年產(chǎn)量千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲收益最大為萬元.【分析】【分析】（1）由題可知，收益=售價-成本，分別對年產(chǎn)量不足件，以及年產(chǎn)量不小于件計算，代入不同樣區(qū)間的分析式，化簡求得；（2）分別計算年產(chǎn)量不足件，以及年產(chǎn)量不小于件的收益，當(dāng)年產(chǎn)量不足80件時，由配方法解得收益的最大值為950萬元，當(dāng)年產(chǎn)量不小于件時，由均值不等式解得收益最大值為1000萬元，故年產(chǎn)量為件時，收益最大為萬元.【詳解】（1）當(dāng)時，；當(dāng)時，因此（）.（2）當(dāng)時，此時，當(dāng)時，獲得最大值萬元當(dāng)時，此時，當(dāng)時，即時，獲得最大值萬元，,因此年產(chǎn)量為件時，收益最大為萬元22（1）（2）【分析】試題分析：（I）由加減消元法可將直線l的參數(shù)方程化為一般方程；由可將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程（II）把直線l的參數(shù)方程，代入圓的方程可得，因?yàn)辄c(diǎn)P（，1）在直線l上，可得|PA|PB|=|t1t2