四川省成都市外國語中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、四川省成都市外國語中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 某射手射擊所得環(huán)數(shù)的分布列如下：78910Px0.10.3y已知的期望E()8.9，則y的值為()A0.2 B0.5 C0.4 D0.3參考答案：B2. 等比數(shù)列，的第四項等于（）ABCD參考答案：A略3. 等比數(shù)列an中，若a2+a3=4，a4+a5=16，則a6+a7=（）A64B64C32D32參考答案：D【考點】89：等比數(shù)列的前n項和【分析】根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)求解通項公式即可求解a6+a7的值【解答】解：數(shù)列an是等比數(shù)列，a2+

2、a3=4，a4+a5=16，即a2q+a2=4， =16，解得：q2=4那么：a6+a7=164=64故選：A4. 已知橢圓的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P為橢圓上不與左右頂點重合的任意一點，I，G分別為的內(nèi)心和重心，當(dāng)軸時，橢圓的離心率為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】結(jié)合圖像，利用點坐標(biāo)以及重心性質(zhì)，得到G點坐標(biāo)，再由題目條件軸，得到點橫坐標(biāo)，然后兩次運用角平分線的相關(guān)性質(zhì)得到的比值，再結(jié)合與相似，即可求得點縱坐標(biāo)，也就是內(nèi)切圓半徑，再利用等面積法建立關(guān)于的關(guān)系式，從而求得橢圓離心率.【詳解】如圖，令點在第一象限（由橢圓對稱性，其他位置同理），連接，顯然點在上，連接并延長

3、交軸于點，連接并延長交軸于點，軸，過點作垂直于軸于點，設(shè)點，則，因為為的重心，所以，因為軸，所以點橫坐標(biāo)也為，因為為的角平分線，則有，又因為，所以可得，又由角平分線的性質(zhì)可得，而所以得，所以，所以，即，因即，解得，所以答案為A.【點睛】本題主要考查離心率求解，關(guān)鍵是利用等面積法建立關(guān)于的關(guān)系式，同時也考查了重心坐標(biāo)公式，以及內(nèi)心的性質(zhì)應(yīng)用，屬于難題.橢圓離心率求解方法主要有：（1）根據(jù)題目條件求出，利用離心率公式直接求解.（2）建立的齊次等式，轉(zhuǎn)化為關(guān)于的方程求解，同時注意數(shù)形結(jié)合.5. 展開式中的系數(shù)為（ ）A. 40B. 40C. 80D. 80參考答案：D【分析】由二項式定理展開式的通項

4、公式，賦值即可求出?！驹斀狻空归_式的通項公式是 令，所以系數(shù)為，故選?！军c睛】本題主要考查如何求二項式定理的展開式中某一項的系數(shù)。6. 下列直線中，與曲線為參數(shù)）沒有公共點的是A. B. C. D. 參考答案：C【分析】先將直線參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程，再根據(jù)方程判斷直線位置關(guān)系.【詳解】消去參數(shù)t，得：2xy4，所以，與直線平行，即沒有公共點.故選：C【點睛】本題考查直線參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程以及直線位置關(guān)系，考查基本分析判斷能力，屬基本題.7. 設(shè)a，b為兩條直線，為兩個平面，且，則下列結(jié)論中不成立的是()A若b?，ab，則a B若a，則aC若 D若參考答案：D略8. 若關(guān)于的不等式(a

5、2)2+2(a2)40對一切實數(shù)恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）A(，2 B(，2) C(2，2 D(2，2)參考答案：C9. 設(shè)等比數(shù)列的前項和為，若，則（A） （B） （C） （D）參考答案：B略10. 多面體的直觀圖如圖所示，則其正視圖為（）ABCD參考答案：A【考點】簡單空間圖形的三視圖 【專題】計算題；規(guī)律型；空間位置關(guān)系與距離【分析】直接利用三視圖的畫法，判斷選項即可【解答】解：應(yīng)用可知幾何體的正視圖為：故選：A【點評】本題考查簡單幾何體的三視圖，是基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某四棱錐的三視圖如右圖所示，則該四棱錐的體積為 .參考答案：1612

6、. 若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實數(shù)a的值等于 參考答案：013. 設(shè)橢圓 與雙曲線 有公共焦點 ， ， 是兩條曲線的一個公共點，則 等于 參考答案： 由題意得|F1F2|=4。設(shè)P 是兩條曲線在第一象限內(nèi)的交點，則，解得。在PF1F2中，由余弦定理的推論得 。答案： 點睛：橢圓（雙曲線）上一點與兩焦點構(gòu)成的三角形，稱為橢圓（雙曲線）的焦點三角形，與焦點三角形有關(guān)的計算或證明常運用圓錐曲線的定義，并結(jié)合利用正弦定理、余弦定理進(jìn)行，解題時要注意通過變形將和看做一個整體，以減少運算量14. 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是=_ 參考答案：15. 已知p:,q:且， 則p是q的 條件.（在“充要、充分不必要、必要不充分、既不充分

7、也不必要”中選一個）參考答案：略16. 已知集合，則= 參考答案：略17. 中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的實軸與虛軸相等，一個焦點到一條漸近線的距離為，則雙曲線方程為_參考答案：x2y22略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （14分）已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點M(2,1)，平行于OM的直線在軸上的截距為，交橢圓于A、B兩個不同點.（1）求橢圓的方程；（2）求m的取值范圍；（3）求證直線MA、MB與軸始終圍成一個等腰三角形. 參考答案：解：（1）設(shè)橢圓方程為 則 橢圓方程4分 （2）直線l平行于OM，且在

8、軸上的截距為m 又 l的方程為：由直線l與橢圓交于A、B兩個不同點， m的取值范圍是8分 （3）設(shè)直線MA、MB的斜率分別為k1，k2，只需證明k1k2=0即可9分 設(shè) 可得10分 而 12分 k1k2=0故直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形.14分19. 某同學(xué)在生物研究性學(xué)習(xí)中想對春季晝夜溫差大小與黃豆種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，于是他在4月份的30天中隨機挑選了5天進(jìn)行研究，且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：日期4月1日4月7日4月15日4月21日4月30日溫差x/C101113128發(fā)芽數(shù)y/顆2325302616（1）從這5天中任選

9、2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m，n，求事件“m，n均不小于25的概率（2）從這5天中任選2天，若選取的是4月1日與4月30日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)這5天中的另三天的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；（3）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？（參考公式：，）參考答案：【考點】BQ：回歸分析的初步應(yīng)用；CC：列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【分析】（1）用數(shù)組（m，n）表示選出2天的發(fā)芽情況，用列舉法可得m，n的所有取值情況，分析可得m，n均不小于25的情況數(shù)目，由古典概型公式，計算可得答案；（

10、2）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，先做出x，y的平均數(shù)，即做出本組數(shù)據(jù)的樣本中心點，根據(jù)最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù)，寫出線性回歸方程（3）根據(jù)估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，就認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，根據(jù)求得的結(jié)果和所給的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，得到所求的方程是可靠的【解答】解：（1）用數(shù)組（m，n）表示選出2天的發(fā)芽情況，m，n的所有取值情況有（23，25），（23，30），（23，26），（23，16），（25，30），（25，26），（25，16），（30，26），（30，16），（30，26），共有10個設(shè)“m，n均不小于25”為事件A，則包含的基本事件有（25，30），（25，26），（30，26）所以，故事件A的概率為（2）由數(shù)據(jù)得，由公式，得，所以y關(guān)于x的線性回歸方程為（3）當(dāng)x=10時，|2223|2，當(dāng)x=8時，|1716|2所以得到的線性回歸方程是可靠的20. 已知數(shù)列an的前n項和為Sn，點在直線上，(1)求an的通項公式；(2)若，求數(shù)列bn的前n項和Tn。參考答案：(1)點在直線上，.1分當(dāng)時， 則，2分當(dāng)時，,3分兩式相減，得,4分所以.5分所以是以首項為，公比為等比數(shù)列，所以.6分(2),8分 , ,9分兩式相減得:, 11分所以.12分21. 4月7日是世界健康日，成都某運動器材與服飾銷售公司為了制定銷售策略，在成都市