二次函數(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)方案

1、第 第 頁(yè)二次函數(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)方案1.經(jīng)受探究二次函數(shù)y=a*2的圖象的作法和性質(zhì)的過程，獲得利用圖象討論函數(shù)性質(zhì)的閱歷。2.能夠利用描點(diǎn)法作出函數(shù)y=a*2的圖象，并能依據(jù)圖象認(rèn)識(shí)和理解二次函數(shù)y=a*2的性質(zhì)，初步建立二次函數(shù)表達(dá)式與圖象之間的聯(lián)系。3.能依據(jù)二次函數(shù)y=a*2的圖象，探究二次函數(shù)的性質(zhì)(開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo))。教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)y=a*2的圖象的作法和性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：建立二次函數(shù)表達(dá)式與圖象之間的聯(lián)系教學(xué)方法：自主探究，數(shù)形結(jié)合教學(xué)建議：利用詳細(xì)的二次函數(shù)圖象爭(zhēng)論二次函數(shù)y=a*2的性質(zhì)時(shí)，應(yīng)盡可能多地運(yùn)用小組活動(dòng)的形式，通過同學(xué)之間的合作與溝通，進(jìn)行圖象和圖象之間的比較

2、，表達(dá)式和表達(dá)式之間的比較，建立圖象和表達(dá)式之間的聯(lián)系，以達(dá)到同學(xué)對(duì)二次函數(shù)性質(zhì)的真正理解。教學(xué)過程：一、認(rèn)知預(yù)備：1.正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象分別是什么?2.畫函數(shù)圖象的方法和步驟是什么?(同學(xué)口答)你會(huì)作二次函數(shù)y=a*2的圖象嗎?你想直觀地了解它的性質(zhì)嗎?本節(jié)課我們一起探究。二、新授：(一)動(dòng)手實(shí)踐：作二次函數(shù)y=*2和y=-*2的圖象(同桌二人，南邊作二次函數(shù)y=*2的圖象，北邊作二次函數(shù)y=-*2的圖象，兩名同學(xué)黑板完成)(二)對(duì)比黑板圖象議一議：(先由同學(xué)獨(dú)立思索，再小組溝通)1.你能描述該圖象的外形嗎?2.該圖象與*軸有公共點(diǎn)嗎?假如有公共點(diǎn)坐標(biāo)是什么?3.當(dāng)*0時(shí)

3、，隨著*的增大，y如何改變?當(dāng)*0時(shí)呢?4.當(dāng)*取什么值時(shí)，y值最小?最小值是什么?你是如何知道的?5.該圖象是軸對(duì)稱圖形嗎?假如是，它的對(duì)稱軸是什么?請(qǐng)你找出幾對(duì)對(duì)稱點(diǎn)。(三)同學(xué)溝通：1.溝通上面的五個(gè)問題(由問題1引出拋物線的概念，由問題2引出拋物線的頂點(diǎn))2.二次函數(shù)y=*2和y=-*2的圖象有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?3.老師出示同一貫角坐標(biāo)系中的兩個(gè)函數(shù)y=*2和y=-*2圖象，依據(jù)圖象回答：(1)二次函數(shù)y=*2和y=-*2的圖象關(guān)于哪條直線對(duì)稱?(2)兩個(gè)圖象關(guān)于哪個(gè)點(diǎn)對(duì)稱?(3)由y=*2的圖象如何得到y(tǒng)=-*2的圖象?(四)動(dòng)手做一做：1.作出函數(shù)y=2*2和y=-2*2的圖象(

4、同桌二人，南邊作二次函數(shù)y=-2*2的圖象，北邊作二次函數(shù)y=2*2的圖象，兩名同學(xué)黑板完成)2.對(duì)比黑板圖象，數(shù)形結(jié)合，研討性質(zhì)：(1)你能說出二次函數(shù)y=2*2具有哪些性質(zhì)嗎?(2)你能說出二次函數(shù)y=-2*2具有哪些性質(zhì)嗎?(3)你能發(fā)覺二次函數(shù)y=a*2的圖象有什么性質(zhì)嗎?(同學(xué)分小組活動(dòng)，溝通各自的發(fā)覺)3.師生歸納總結(jié)二次函數(shù)y=a*2的圖象及性質(zhì)：(1)二次函數(shù)y=a*2的圖象是一條拋物線(2)性質(zhì)a:開口方向:a0，拋物線開口向上，a0，拋物線開口向下b:頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，0)c:對(duì)稱軸是y軸d:最值：a0，當(dāng)*=0時(shí)，y的最小值=0，a0，當(dāng)*=0時(shí)，y的最大值=0e:增減性：

5、a0時(shí)，在對(duì)稱軸的左側(cè)(*0)，y隨*的增大而減小，在對(duì)稱軸的右側(cè)(*0)，y隨*的增大而增大，a0時(shí)，在對(duì)稱軸的左側(cè)(*0)，y隨*的增大而增大，在對(duì)稱軸的右側(cè)(*0)，y隨*的增大而減小。4.應(yīng)用：(1)說出二次函數(shù)y=1/3*2和y=-5*2有哪些性質(zhì)(2)說出二次函數(shù)y=4*2和y=-1/4*2有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?三、小結(jié)：通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?(同學(xué)小結(jié))1.會(huì)畫二次函數(shù)y=a*2的圖象，知道它的圖象是一條拋物線2.知道二次函數(shù)y=a*2的性質(zhì)：a:開口方向:a0，拋物線開口向上，a0，拋物線開口向下b:頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，0)c:對(duì)稱軸是y軸d:最值：a0，當(dāng)*=0時(shí)，y的最小值=0，a0，當(dāng)*=0時(shí)，y的最大值=0e:增減性：a0時(shí)，在對(duì)稱軸的左側(cè)(*0=