《一元次方程》教案及反思

1、一元次方程教案及反思一元二次方程教案及反思教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷抽象一元二次方程概念的過程，進(jìn)一步體會是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型2、理解什么是一元二次方程及一元二次方程的一般形式。3、能將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般形式，正確識別二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。教學(xué)重點(diǎn)1、一元二次方程及其它有關(guān)的概念。2、利用實(shí)際問題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型。教學(xué)難點(diǎn)1、建立一元二次方程實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型2、把一元二次方程化為一般形式教學(xué)方法：指導(dǎo)自學(xué)，自主探究課時：第一課時教學(xué)過程：（學(xué)生通過導(dǎo)學(xué)提綱，了解本節(jié)課自己應(yīng)該掌握的內(nèi)容）一、自主探索：（學(xué)生通過自學(xué)，經(jīng)歷思考、討論、分析的過程，最終形成一元二次方程及其

2、有關(guān)概念）1、請認(rèn)真完成課本P3940議一議以上的內(nèi)容；整理化簡上述三個方程.。2、你發(fā)現(xiàn)上述三個方程有什么共同特點(diǎn)？你能把這些特點(diǎn)用一個方程概括出來嗎？3、請同學(xué)看課本40頁，理解記憶一元二次方程的概念及有關(guān)概念你覺得理解這個概念要掌握哪幾個要點(diǎn)？你還掌握了什么？二、學(xué)以致用：（通過練習(xí)，加深學(xué)生對一元二次方程及其有關(guān)概念的理解與把握）、下列哪些是一元二次方程？哪些不是？x2+2x-3=1+x2 ax2+bx+c=02、判斷下列方程是不是關(guān)于x的一元二次方程，如果是，寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。（1）3-6x2=0(2)3x(x+2)=4(x-1)+7(3)(2x+3)2=(x+

3、1)(4x-1)3、若關(guān)于x的方程(k3)x22x10是一元二次方程，則k的值是多少？4、關(guān)于x的方程(k21)x22(k+1)x2k20,在什么條件下它是一元二次方程?在什么條件下它是一元一次方程?5、以2、3、0三個數(shù)作為一個一元二次方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，請你寫出滿足條件的不同的一元二次方程？三、總結(jié)反思：（學(xué)生總結(jié)，進(jìn)一步加深本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容）這節(jié)課你學(xué)到了什么？四、自查自?。海ㄍㄟ^當(dāng)堂小測，及時發(fā)現(xiàn)問題，及時應(yīng)對）1、下列方程中是一元二次方程的有（）、1個B、2個 C、3個D、4個（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、將方程5x2+1=6x化為一般形式為_.其二次項(xiàng)是_，系數(shù)為_，一次項(xiàng)

4、系數(shù)為_，常數(shù)項(xiàng)為_。3、關(guān)于x的方程(m24)x2+(m+2)x+2m+3=0，當(dāng)m_時，是一元二次方程；當(dāng)m_時，是一元一次方程.作業(yè)：必做題：習(xí)題7.1選做題：（挑戰(zhàn)自我）p41隨堂練習(xí)1、已知關(guān)于的方程是一元二次方程，則為何值？2、.當(dāng)m為何值時,方程(m+1)x+1+27mx+5=0是關(guān)x于的一元二次方程？3、關(guān)于的一元二次方程（m-1）x2+x+m2-1=0有一根為，則的值多少？4、某校為了美化校園,準(zhǔn)備在一塊長32米,寬20米的長方形場地上修筑若干條道路,余下部分作草坪,并請全校同學(xué)參與設(shè)計,現(xiàn)在有兩位學(xué)生各設(shè)計了一種方案(如圖),根據(jù)兩種設(shè)計方案各列出方程,求圖中道路的寬分別是

5、多少，使圖(1),(2)的草坪面積為540米2.？（1）（2）板書設(shè)計：一元二次方程定義：一個未知數(shù)整式方程可以化為一般形式ax2+bx+c=0(a、b、c為常數(shù)，a0)二次項(xiàng)一次項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)系數(shù)為a系數(shù)為b這次我參加了區(qū)里組織的優(yōu)質(zhì)課比賽，這次的優(yōu)質(zhì)課采用市里要求的1/3模式，這對于我們來說具有一定的挑戰(zhàn)性。所謂“1/3模式”，就是把課堂教學(xué)時間大致分為3個部分，1/3的時間個人自主學(xué)習(xí)，1/3的時間小組合作學(xué)習(xí)，1/3的時間全班交流討論。在1/3模式中，整個教學(xué)過程由教師和學(xué)生共同參與，每個環(huán)節(jié)1/3的時間只是大致的劃分，可根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容靈活安排。這就對教師提出了較高的要求。首先要準(zhǔn)備好學(xué)案。學(xué)

6、案就是學(xué)生學(xué)習(xí)的依據(jù)。在學(xué)案里，教師要提出明確的學(xué)習(xí)要求。學(xué)習(xí)要求可包括以下方面：完成學(xué)習(xí)任務(wù)的時間、學(xué)習(xí)內(nèi)容的范圍、完成學(xué)習(xí)任務(wù)所要達(dá)到的程度、自主學(xué)習(xí)成果展現(xiàn)的形式等。這就要求教師要提前考慮周全，對于學(xué)生學(xué)習(xí)的要求要一次性提出，內(nèi)容上有梯度。學(xué)生自主學(xué)習(xí)時，教師要深入學(xué)生當(dāng)中，觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，檢查學(xué)習(xí)任務(wù)完成的情況，提供有針對性的指導(dǎo)和幫助教師對自主學(xué)習(xí)方法和途徑的指導(dǎo)要適度，既要滿足學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)的需要，又不能擠占學(xué)生自主探究的空間其次，學(xué)習(xí)氛圍是合作學(xué)習(xí)成功的關(guān)鍵之一，教師要營造安全的心理環(huán)境、充裕的時空環(huán)境、熱情的幫助環(huán)境、真誠的激勵環(huán)境，只就要求教師在語言上也要有較高水平，會

7、發(fā)動學(xué)生，會調(diào)動學(xué)生的積極性，讓課堂氣氛活躍起來，讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的水平。再是，由于課堂上主要是以學(xué)生為主。這就要求教師盡量少講，要充當(dāng)好組織者、引導(dǎo)者、傾聽者的角色，不要急于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，只要學(xué)生能講的教師就不要講，要避免因?yàn)榻處煶尸F(xiàn)自己的觀點(diǎn)而打破學(xué)生的討論。學(xué)生說完的東西，如果沒有問題，教師就不要重復(fù)。教師對學(xué)習(xí)內(nèi)容要點(diǎn)的講解要有的放矢，能起到畫龍點(diǎn)睛的作用。要在學(xué)生原有的水平上進(jìn)行提升，有助于學(xué)生加深對知識的理解。我們只有在教學(xué)中不斷的學(xué)習(xí)，不斷的改進(jìn)自己，才能保證我們的課堂很精彩，是名副其實(shí)的優(yōu)質(zhì)課。一、素質(zhì)教育目標(biāo)（一）知識教學(xué)點(diǎn)：1使學(xué)生了解一元二次方程及整式方程的意義；2掌

8、握一元二次方程的一般形式，正確識別二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)：1通過一元二次方程的引入，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力；2通過一元二次方程概念的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生對概念理解的完整性和深刻性（三）德育滲透點(diǎn)：由知識來源于實(shí)際，樹立轉(zhuǎn)化的思想，由設(shè)未知數(shù)列方程向?qū)W生滲透方程的思想方法，由此培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1教學(xué)重點(diǎn)：一元二次方程的意義及一般形式2教學(xué)難點(diǎn)：正確識別一般式中的“項(xiàng)”及“系數(shù)”三、教學(xué)步驟（一）明確目標(biāo)1用電腦演示下面的操作：一塊長方形的薄鋼片，在薄鋼片的四個角上截去四個相同的小正方形，然后把四邊折起來，就成為一個無蓋的長方體盒子，演示完畢，讓學(xué)

9、生拿出事先準(zhǔn)備好的長方形紙片和剪刀，實(shí)際操作一下剛才演示的過程學(xué)生的實(shí)際操作，為解決下面的問題奠定基礎(chǔ)，同時培養(yǎng)學(xué)生手、腦、眼并用的能力2現(xiàn)有一塊長80cm，寬60cm的薄鋼片，在每個角上截去四個相同的小正方形，然后做成底面積為1500cm2的無蓋的長方體盒子，那么應(yīng)該怎樣求出截去的小正方形的邊長？教師啟發(fā)學(xué)生設(shè)未知數(shù)、列方程，經(jīng)整理得到方程x2-70 x+825=0，此方程不會解，說明所學(xué)知識不夠用，需要學(xué)習(xí)新的知識，學(xué)了本章的知識，就可以解這個方程，從而解決上述問題板書：“第十二章一元二次方程”教師恰當(dāng)?shù)恼Z言，激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣（二）整體感知通過章前引例和節(jié)前引例，使學(xué)生真正認(rèn)識到

10、知識來源于實(shí)際，并且又為實(shí)際服務(wù)，學(xué)習(xí)了一元二次方程的知識，可以解決許多實(shí)際問題，真正體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義；產(chǎn)生用數(shù)學(xué)的意識，調(diào)動學(xué)生積極主動參與數(shù)學(xué)活動中同時讓學(xué)生感到一元二次方程的解法在本章中處于非常重要的地位（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)及目標(biāo)完成過程1復(fù)習(xí)提問（1）什么叫做方程？曾學(xué)過哪些方程？（2）什么叫做一元一次方程？第一篇：橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程說課教案專題高中數(shù)學(xué)第二冊第八章第一節(jié)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程說課教案 我說課的題目是全日制普通高級中學(xué)教科書（試驗(yàn)修訂本.必修）數(shù)學(xué)第二冊、第八章圓錐曲線、第一節(jié)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程。一、概說：1、教材分析：橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程是圓錐曲線的基礎(chǔ)，它的學(xué)習(xí)方法對整個這一

11、章具有導(dǎo)向和引領(lǐng)作用，直接影響其他圓錐曲線的學(xué)習(xí)。是后繼學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和范示。同時，也是求曲線方程的深化和鞏固。2、教學(xué)分析：橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程是培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)、概括、推理和探索能力的極好素材。本節(jié)課通過創(chuàng)設(shè)情景、動手操作、總結(jié)歸納，應(yīng)用提升等探究性活動，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，使學(xué)生掌握坐標(biāo)法的規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)學(xué)科研究的基本過程與方法。3、學(xué)生分析：高中二年級學(xué)生正值身心發(fā)展的鼎盛時期，思維活躍，又有了相應(yīng)知識基礎(chǔ)，所以他們樂于探索、敢于探究。但高中生的邏輯思維能力尚屬經(jīng)驗(yàn)型，運(yùn)算能力不是很強(qiáng)，有待于訓(xùn)練?；谏鲜龇治觯也扇〉氖墙虒W(xué)方法是“問題誘導(dǎo)-啟發(fā)討論-探索結(jié)果”以及“直

12、觀觀察-歸納抽象-總結(jié)規(guī)律”的一種研究性教學(xué)方法，注重“引、思、探、練”的結(jié)合。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方式發(fā)生轉(zhuǎn)變，采用激發(fā)興趣、主動參與、積極體驗(yàn)、自主探究的學(xué)習(xí)，形成師生互動的教學(xué)氛圍。我設(shè)定的教學(xué)重點(diǎn)是：橢圓定義的理解及標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。教學(xué)難點(diǎn) 是：標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。二、目標(biāo)說明：根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱要求確立“三位一體”的教學(xué)目標(biāo) 。1、知識與技能目標(biāo)：理解橢圓定義、掌握標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)。2、過程與方法目標(biāo)：注重數(shù)形結(jié)合，掌握解析法研究幾何問題的一般方法，注重探索能力的培養(yǎng)。3、情感、態(tài)度和價值觀目標(biāo)：(1)探究方法激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣。(2)進(jìn)行數(shù)學(xué)美育的滲透，用哲學(xué)的觀點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)習(xí)。三

13、、過程說明：依據(jù)“一個為本，四個調(diào)整”的新的教學(xué)理念和上述教學(xué)目標(biāo) 設(shè)計教學(xué)過程 ?！耙詫W(xué)生發(fā)展為本，新型的師生關(guān)系、新型的教學(xué)目標(biāo) 、新型的教學(xué)方式、新型的呈現(xiàn)方式”體現(xiàn)如下：（一）對教材的重組與拓展：根據(jù)教學(xué)目標(biāo) ，選擇教學(xué)內(nèi)容，遵循拓展、開放、綜合的原則。教材中對橢圓定義盡管很嚴(yán)密，但不夠直觀，所以增加了影音文件：海爾波譜彗星的運(yùn)行軌道圖，最后，讓學(xué)生交流用幾何畫板畫橢圓以及5個探究性問題，作為對教材的拓展。（二）在教學(xué)過程 中的體現(xiàn)：1、新課導(dǎo)入：以影音文件“海爾波譜彗星的運(yùn)行軌道示意圖”導(dǎo)入，呈現(xiàn)方式具有新異性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；畫板畫圖，增強(qiáng)動手操作意識，直觀形象從而引入橢圓定義，進(jìn)而

14、研究橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程。2、新課呈現(xiàn)：學(xué)生通過觀看文件、動手操作，然后自己總結(jié)橢圓定義，符合從感性上升為理性的認(rèn)知規(guī)律，而且提升了抽象概括的能力。然后，進(jìn)行推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，培養(yǎng)運(yùn)算能力，進(jìn)而探討標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)。教師作為熱烈討論的平等氛圍中的引導(dǎo)者，鼓勵學(xué)生大膽探究、勇于創(chuàng)新，積極談?wù)摵蛥⑴c體驗(yàn)，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S，抽象概括的能力，滲透數(shù)學(xué)美學(xué)教育，掌握數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想，最后的幾個探究性問題鼓勵學(xué)生積極探索，敢于探究，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式。3、鞏固應(yīng)用根據(jù)定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程，設(shè)計三組九道練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系、思考、討論、反饋、矯正，增強(qiáng)運(yùn)用能力。4、繼續(xù)探究：（1）觀察橢圓形狀，不同原因在哪里；（2）

15、改變繩長或變換焦點(diǎn)位置再畫橢圓，發(fā)現(xiàn)關(guān)系；（3）用幾何畫板交流畫圖，觀察形狀變化； （4）如何描述形狀變化？引導(dǎo)學(xué)生探究欲望，開展研究性學(xué)習(xí)。四、評價說明：本節(jié)課的學(xué)生評價堅持形成性評價和階段性評價相結(jié)合的原則。（一）形成性評價：從操作能力、概括能力、學(xué)習(xí)興趣、交流合作、情緒情感方面對學(xué)習(xí)效果進(jìn)行過程評價。對出現(xiàn)問題的學(xué)生，教師指出其可取之處并耐心引導(dǎo)，這樣有助于培養(yǎng)他們勇于面對挫折，持之以恒地科學(xué)探索精神；當(dāng)學(xué)生做的精彩有創(chuàng)新，教師給予學(xué)生充分的鼓勵，從而進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造的潛能，提高他們的創(chuàng)新能力。（二）階段性評價：從單元測試、期中測試等方面對學(xué)生的階段性學(xué)習(xí)成果進(jìn)行測試。評價結(jié)果以每次測

16、試成績和學(xué)生平時的綜合表現(xiàn)為依據(jù)。同時要進(jìn)行學(xué)生的自我評價以及教師對行動的綜合性評價。（三）教師自我反思評價：本課充分體現(xiàn)了“一個為本，四個調(diào)整”的新課程理念。五、說課總結(jié)：這節(jié)課使用計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，展現(xiàn)知識的發(fā)生過程，是學(xué)生始終處于問題探索研究狀態(tài)之中，激情引趣。注重數(shù)學(xué)科學(xué)研究方法的掌握，是研究性教學(xué)的一次有益嘗試。有利于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，有利于學(xué)生自主探究，有利于學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。第二篇：橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程說課教案橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程說課教案我說課的題目是全日制普通高級中學(xué)教科書（試驗(yàn)修訂本.必修）數(shù)學(xué)第二冊、第八章圓錐曲線、第一節(jié)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程。一、概說：1、教材分析：橢圓

17、及其標(biāo)準(zhǔn)方程是圓錐曲線的基礎(chǔ)，它的學(xué)習(xí)方法對整個這一章具有導(dǎo)向和引領(lǐng)作用，直接影響其他圓錐曲線的學(xué)習(xí)。是后繼學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和范示。同時，也是求曲線方程的深化和鞏固。2、教學(xué)分析：橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程是培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)、概括、推理和探索能力的極好素材。本節(jié)課通過創(chuàng)設(shè)情景、動手操作、總結(jié)歸納，應(yīng)用提升等探究性活動，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，使學(xué)生掌握坐標(biāo)法的規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)學(xué)科研究的基本過程與方法。3、學(xué)生分析：高中二年級學(xué)生正值身心發(fā)展的鼎盛時期，思維活躍，又有了相應(yīng)知識基礎(chǔ)，所以他們樂于探索、敢于探究。但高中生的邏輯思維能力尚屬經(jīng)驗(yàn)型，運(yùn)算能力不是很強(qiáng)，有待于訓(xùn)練?；谏鲜龇治觯也扇〉?/p>

18、是教學(xué)方法是“問題誘導(dǎo)-啟發(fā)討論-探索結(jié)果”以及“直觀觀察-歸納抽象-總結(jié)規(guī)律”的一種研究性教學(xué)方法，注重“引、思、探、練”的結(jié)合。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方式發(fā)生轉(zhuǎn)變，采用激發(fā)興趣、主動參與、積極體驗(yàn)、自主探究的學(xué)習(xí)，形成師生互動的教學(xué)氛圍。我設(shè)定的教學(xué)重點(diǎn)是：橢圓定義的理解及標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。 教學(xué)難點(diǎn)是：標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。二、目標(biāo)說明：1、知識目標(biāo)：掌握橢圓的定義，掌握橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式及其推導(dǎo)過程。2、能力目標(biāo)：通過對橢圓概念的引入教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和探索能力。通過橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)提高學(xué)生運(yùn)用坐標(biāo)法解決幾何問題的能力。3、思想目標(biāo)：通過本次課的學(xué)習(xí)滲透數(shù)形結(jié)合和等價轉(zhuǎn)化的思想方法，激發(fā)學(xué)

19、生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新意識。三、過程說明：1、新課導(dǎo)入：以影音文件“海爾波譜彗星的運(yùn)行軌道示意圖”導(dǎo)入，呈現(xiàn)方式具有新異性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；畫板畫圖，增強(qiáng)動手操作意識，直觀形象從而引入橢圓定義，進(jìn)而研究橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程。2、新課呈現(xiàn)：學(xué)生通過觀看文件、動手操作，然后自己總結(jié)橢圓定義，符合從感性上升為理性的認(rèn)知規(guī)律，而且提升了抽象概括的能力。然后，進(jìn)行推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，培養(yǎng)運(yùn)算能力，進(jìn)而探討標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)。教師作為熱烈討論的平等氛圍中的引導(dǎo)者，鼓勵學(xué)生大膽探究、勇于創(chuàng)新，積極談?wù)摵蛥⑴c體驗(yàn)，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S，抽象概括的能力，滲透數(shù)學(xué)美學(xué)教育，掌握數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想，最后的

20、幾個探究性問題鼓勵學(xué)生積極探索，敢于探究，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式。3、鞏固應(yīng)用根據(jù)定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程，設(shè)計三組九道練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系、思考、討論、反饋、矯正，增強(qiáng)運(yùn)用能力。4、繼續(xù)探究：（1）觀察橢圓形狀，不同原因在哪里；（2）改變繩長或變換焦點(diǎn)位置再畫橢圓，發(fā)現(xiàn)關(guān)系； （3）用幾何畫板交流畫圖，觀察形狀變化； （4）如何描述形狀變化？引導(dǎo)學(xué)生探究欲望，開展研究性學(xué)習(xí)。四、評價說明：本節(jié)課的學(xué)生評價堅持形成性評價和階段性評價相結(jié)合的原則。（一）形成性評價：從操作能力、概括能力、學(xué)習(xí)興趣、交流合作、情緒情感方面對學(xué)習(xí)效果進(jìn)行過程評價。對出現(xiàn)問題的學(xué)生，教師指出其可取之處并耐心引導(dǎo)，這樣有助于培養(yǎng)他們勇于面

21、對挫折，持之以恒地科學(xué)探索精神；當(dāng)學(xué)生做的精彩有創(chuàng)新，教師給予學(xué)生充分的鼓勵，從而進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造的潛能，提高他們的創(chuàng)新能力。（二）階段性評價：從單元測試、期中測試等方面對學(xué)生的階段性學(xué)習(xí)成果進(jìn)行測試。評價結(jié)果以每次測試成績和學(xué)生平時的綜合表現(xiàn)為依據(jù)。同時要進(jìn)行學(xué)生的自我評價以及教師對行動的綜合性評價。（三）教師自我反思評價：本課充分體現(xiàn)了“一個為本，四個調(diào)整”的新課程理念。五、說課總結(jié)：這節(jié)課使用計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，展現(xiàn)知識的發(fā)生過程，是學(xué)生始終處于問題探索研究狀態(tài)之中，激情引趣。注重數(shù)學(xué)科學(xué)研究方法的掌握，是研究性教學(xué)的一次有益嘗試。有利于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，有利于學(xué)生自主探究，有利于學(xué)生的

22、實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)第三篇：橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程說課教案2高中數(shù)學(xué)第二冊第八章第一節(jié)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程說課教案今天我說課的題目是是橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程，下面我對本課題進(jìn)行分析。一、教材分析：橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程是選自人教版高中數(shù)學(xué)第二冊第八章第一節(jié)。本節(jié)共分兩個課時。我說課的內(nèi)容是第一課時。橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程是圓錐曲線的基礎(chǔ)，它的學(xué)習(xí)方法對整個這一章具有導(dǎo)向和引領(lǐng)作用，直接影響其他圓錐曲線的學(xué)習(xí)。是后繼學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和范示。同時，也是求曲線方程的深化和鞏固。 二教學(xué)目標(biāo)分析1、知識與技能目標(biāo)：理解橢圓定義、掌握標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)。2、過程與方法目標(biāo)：注重數(shù)形結(jié)合，掌握解析法研究幾何問題的一般方法，注重探索能力的

23、培養(yǎng)。3、情感、態(tài)度和價值觀目標(biāo)：(1)探究方法激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣。(2)進(jìn)行數(shù)學(xué)美育的滲透，用哲學(xué)的觀點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)習(xí)。三、說教學(xué)的重難點(diǎn)本著橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程新課程標(biāo)準(zhǔn)，在吃透教材基礎(chǔ)上，我確定了以下教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)是：橢圓定義的理解及標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。教學(xué)難點(diǎn) 是：標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。為了講清教材的重難點(diǎn)，使學(xué)生能夠達(dá)到本課題設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再從教法我學(xué)法上談?wù)劇Ｋ?、學(xué)情分析：高中二年級學(xué)生正值身心發(fā)展的鼎盛時期，思維活躍，又有了相應(yīng)知識基礎(chǔ)，所以他們樂于探索、敢于探究。但高中生的邏輯思維能力尚屬經(jīng)驗(yàn)型，運(yùn)算能力不是很強(qiáng)，有待于訓(xùn)練。基于上述分析，我采取的是教學(xué)方法是“問題

24、誘導(dǎo)-啟發(fā)討論-探索結(jié)果”以及“直觀觀察-歸納抽象-總結(jié)規(guī)律”的一種研究性教學(xué)方法，注重“引、思、探、練”的結(jié)合。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方式發(fā)生轉(zhuǎn)變，采用激發(fā)興趣、主動參與、積極體驗(yàn)、自主探究的學(xué)習(xí)，形成師生互動的教學(xué)氛圍。我具體來談?wù)勥@一堂課的教學(xué)過程2、教學(xué)分析：橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程是培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)、概括、推理和探索能力的極好素材。本節(jié)課通過創(chuàng)設(shè)情景、動手操作、總結(jié)歸納，應(yīng)用提升等探究性活動，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，使學(xué)生掌握坐標(biāo)法的規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)學(xué)科研究的基本過程與方法。五教學(xué)過程1、新課導(dǎo)入：以影音文件“海爾波譜彗星的運(yùn)行軌道示意圖”導(dǎo)入，呈現(xiàn)方式具有新異性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；畫板畫

25、圖，增強(qiáng)動手操作意識，直觀形象從而引入橢圓定義，進(jìn)而研究橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程。2、講授新課：學(xué)生通過觀看文件、動手操作，然后自己總結(jié)橢圓定義，符合從感性上升為理性的認(rèn)知規(guī)律，而且提升了抽象概括的能力。然后，進(jìn)行推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，培養(yǎng)運(yùn)算能力，進(jìn)而探討標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)。教師作為熱烈討論的平等氛圍中的引導(dǎo)者，鼓勵學(xué)生大膽探究、勇于創(chuàng)新，積極談?wù)摵蛥⑴c體驗(yàn)，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S，抽象概括的能力，滲透數(shù)學(xué)美學(xué)教育，掌握數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想，最后的幾個探究性問題鼓勵學(xué)生積極探索，敢于探究，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式。3、鞏固應(yīng)用根據(jù)定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程，設(shè)計兩道例題，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系、思考、討論、反饋、矯正，增強(qiáng)運(yùn)用能力。4、繼續(xù)探

26、究：（1）觀察橢圓形狀，不同原因在哪里；（2）改變繩長或變換焦點(diǎn)位置再畫橢圓，發(fā)現(xiàn)關(guān)系；（3）用幾何畫板交流畫圖，觀察形狀變化；（4）如何描述形狀變化？引導(dǎo)學(xué)生探究欲望，開展研究性學(xué)習(xí)。四、評價說明：本節(jié)課的學(xué)生評價堅持形成性評價和階段性評價相結(jié)合的原則。（一）形成性評價：從操作能力、概括能力、學(xué)習(xí)興趣、交流合作、情緒情感方面對學(xué)習(xí)效果進(jìn)行過程評價。對出現(xiàn)問題的學(xué)生，教師指出其可取之處并耐心引導(dǎo)，這樣有助于培養(yǎng)他們勇于面對挫折，持之以恒地科學(xué)探索精神；當(dāng)學(xué)生做的精彩有創(chuàng)新，教師給予學(xué)生充分的鼓勵，從而進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造的潛能，提高他們的創(chuàng)新能力。（二）階段性評價：從單元測試、期中測試等方面對學(xué)

27、生的階段性學(xué)習(xí)成果進(jìn)行測試。評價結(jié)果以每次測試成績和學(xué)生平時的綜合表現(xiàn)為依據(jù)。同時要進(jìn)行學(xué)生的自我評價以及教師對行動的綜合性評價。（三）教師自我反思評價：本課充分體現(xiàn)了“一個為本，四個調(diào)整”的新課程理念。五、說課總結(jié)：這節(jié)課使用計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，展現(xiàn)知識的發(fā)生過程，是學(xué)生始終處于問題探索研究狀態(tài)之中，激情引趣。注重數(shù)學(xué)科學(xué)研究方法的掌握，是研究性教學(xué)的一次有益嘗試。有利于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，有利于學(xué)生自主探究，有利于學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。第四篇：橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程教案橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程教案湖北鄖陽中學(xué)梁學(xué)文教學(xué)目標(biāo):使學(xué)生理解橢圓的定義，掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用坐

28、標(biāo)解決集合問題的能力培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、尋求規(guī)律、認(rèn)識規(guī)律和用規(guī)律解決問題的能力 教學(xué)重點(diǎn)：橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo) 教學(xué)難點(diǎn)：橢圓定義的理解 教學(xué)方法; 探索法 教具準(zhǔn)備：細(xì)繩一根 教學(xué)過程：課前引入部分：一、 明確教學(xué)目標(biāo)：告訴大家開始新的章節(jié)：圓錐曲線，思考：為什么這三類曲線叫做圓錐曲線？二、 教具演示：在黑板用細(xì)繩演示到定點(diǎn)距離和等于定長的點(diǎn)的軌跡，請同學(xué)幫忙。分三類：繩長小于兩點(diǎn)距；等于；大于。三、 探索總結(jié)：師生共同歸納得到：繩長等于點(diǎn)距，得到線段；繩長大于點(diǎn)距，得到橢圓；繩長小于點(diǎn)距，不能得到圖形。定義及方程推導(dǎo)：一、定義引導(dǎo)：平面內(nèi)到兩定點(diǎn)F1、F2的距離之和等于常數(shù)(大于|F

29、1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓這兩個定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離叫做焦距學(xué)生開始只強(qiáng)調(diào)主要幾何特征到兩定點(diǎn)F1、F2的距離之和等于常數(shù)、教師在演示中要從兩個方面加以強(qiáng)調(diào)：(1)將穿有粉筆的細(xì)線拉到圖板平面外，得到的不是橢圓，而是橢球形，使學(xué)生認(rèn)識到需加限制條件：“在平面內(nèi)”(2)這里的常數(shù)有什么限制嗎？教師邊演示邊提示學(xué)生注意：若常數(shù)=|F1F2|，則是線段F1F2；若常數(shù)|F1F2|，則軌跡不存在；若要軌跡是橢圓，還必須加上限制條件：“此常數(shù)大于|F1F2|”即兩定點(diǎn)的距離。二、方程推導(dǎo) 1標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)由橢圓的定義，可以知道它的基本幾何特征，但對橢圓還具有哪些性質(zhì)，我們還一無所知，所以需

30、要用坐標(biāo)法先建立橢圓的方程如何建立橢圓的方程？根據(jù)求曲線方程的一般步驟，可分：(1)建系設(shè)點(diǎn)；(2)點(diǎn)的集合；(3)代數(shù)方程；(4)化簡方程等步驟(1)建系設(shè)點(diǎn)建立坐標(biāo)系應(yīng)遵循簡單和優(yōu)化的原則，如使關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)、關(guān)鍵幾何量(距離、直線斜率等)的表達(dá)式簡單化，注意充分利用圖形的對稱性，使學(xué)生認(rèn)識到下列選取方法是恰當(dāng)?shù)囊詢啥c(diǎn)F1、F2的直線為x軸，線段F1F2的垂直平分線為y軸，建立直角坐標(biāo)系(如圖2-14)設(shè)|F1F2|=2c(c0)，M(x，y)為橢圓上任意一點(diǎn)，則有F1(-1，0)，F(xiàn)2(c，0)(2)點(diǎn)的集合由定義不難得出橢圓集合為： P=M|MF1|+|MF2|=2a (3)代數(shù)方程(

31、4)化簡方程 化簡方程可請一個反映比較快、書寫比較規(guī)范的同學(xué)板演，其余同學(xué)在下面完成，教師巡視，適當(dāng)給予提示：原方程要移項(xiàng)平方，否則化簡相當(dāng)復(fù)雜；注意兩次平方的理由詳見問題3說明整理后，再平方得(a2-c2)x2+a2y2=a2(a2-c2) 為使方程對稱和諧而引入b，同時b還有幾何意義，下節(jié)課還要(ab0)關(guān)于證明所得的方程是橢圓方程，因教材中對此要求不高，可從略示的橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，焦點(diǎn)是F1(-c，0)、F2(c，0)這里c2=a2-b2 2兩種標(biāo)準(zhǔn)方程的比較(引導(dǎo)學(xué)生歸納)0)、F2(c，0)，這里c2=a2-b2；-c)、F2(0，c)，這里c2=a2+b2，只須將(1)方程的x、

32、y互換即可得到 教師指出：在兩種標(biāo)準(zhǔn)方程中，a2b2，可以根據(jù)分母的大小來判定焦點(diǎn)在哪一個坐標(biāo)軸上(三)例題與練習(xí)例題平面內(nèi)兩定點(diǎn)的距離是8，寫出到這兩定點(diǎn)的距離的和是10的點(diǎn)的軌跡的方程分析：先根據(jù)題意判斷軌跡，再建立直角坐標(biāo)系，采用待定系數(shù)法得出軌跡方程 解：這個軌跡是一個橢圓，兩個定點(diǎn)是焦點(diǎn)，用F1、F2表示取過點(diǎn)F1和F2的直線為x軸，線段F1F2的垂直平分線為y軸，建立直角坐標(biāo)系2a=10，2c=8a=5，c=4，b2=a2-c2=52-45=9b=3 因此，這個橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是請大家再想一想，焦點(diǎn)F1、F2放在y軸上，線段F1F2的垂直平分練習(xí)1 寫出適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

33、練習(xí)2 下列各組兩個橢圓中，其焦點(diǎn)相同的是由學(xué)生口答，答案為D (四)小結(jié) 1定義：橢圓是平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于常數(shù)(大于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡3圖形如圖2-15、2-164焦點(diǎn)：F1(-c，0)，F(xiàn)2(c，0)F1(0，-c)，F(xiàn)2(0，c)五、布置作業(yè)課后習(xí)題第五篇：橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程教案橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程教案教學(xué)目標(biāo):(一)知識目標(biāo)：掌握橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程，能正確推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，會由標(biāo)準(zhǔn)方程求出橢圓的交點(diǎn)和焦距；(二)能力目標(biāo)：通過對橢圓概念的引入和標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生分析、探索的能力，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用代數(shù)法解決幾何問題的能力；(三)情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、提高學(xué)生的審美情趣、培養(yǎng)學(xué)生勇于探索,敢于創(chuàng)新的精神。教學(xué)重點(diǎn):橢圓的定義和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。 教學(xué)難點(diǎn):橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。教學(xué)方法:探究式教學(xué)法（教師通過問題誘導(dǎo)啟發(fā)討論探索結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生直觀觀察歸納抽象總結(jié)規(guī)律，使學(xué)生在獲得知識的同時,能夠掌握方法、提升能力。）教具準(zhǔn)備:自制教具(圓柱體、細(xì)繩)。教學(xué)過程: (一)啟發(fā)誘導(dǎo)，推陳出新1、復(fù)習(xí)舊知識：拉直一根細(xì)線，一端固定，作一個圓，由此回憶圓的定義（到一點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡），圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；