七年級(jí)人教版的數(shù)學(xué)教案

1、七年級(jí)人教版的數(shù)學(xué)教案 七班級(jí)人教版的數(shù)學(xué)教案1 一、教學(xué)目標(biāo) 1、知識(shí)目標(biāo)：掌握數(shù)軸三要素，會(huì)畫數(shù)軸。 2、能力目標(biāo)：能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示，能說(shuō)出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示; 3、情感目標(biāo)：向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想。 二、教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)軸的三要素和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。 教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。 三、教法 主要采納啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索去觀察、比較、溝通。 四、教學(xué)過(guò)程 (一)創(chuàng)設(shè)情境激活思維 1.學(xué)生觀看鐘祥二中相關(guān)背景視頻 意圖：吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生自豪感。 2.聯(lián)系實(shí)際，提出問(wèn)題。 問(wèn)題1：鐘祥二中學(xué)校大門南75米是鐘祥市

2、統(tǒng)計(jì)局，100米是中國(guó)建設(shè)銀行，在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校，200米處是中百倉(cāng)儲(chǔ)，請(qǐng)同學(xué)們畫圖表示這一情景。 師生活動(dòng)：學(xué)生思考解決問(wèn)題的方法，學(xué)生代表畫圖演示。 學(xué)生畫圖后提問(wèn)： 1.公路用什么幾何圖形代表?(直線) 2.文中相關(guān)地點(diǎn)用什么代表?(直線上的點(diǎn)) 3.學(xué)校大門起什么作用?(基準(zhǔn)點(diǎn)、參照物) 4.你是如何確定問(wèn)題中各地點(diǎn)的位置的?(方向和距離) 設(shè)計(jì)意圖：“三要素”為定向，用直線、點(diǎn)、方向、距離等幾何符號(hào)表示實(shí)際問(wèn)題，這是實(shí)際問(wèn)題的第一次數(shù)學(xué)抽象。 問(wèn)題2：上面的問(wèn)題中，“南”和“北”具有相反意義。我們知道，正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示兩種具有相反意義的量，我們能不能直接用數(shù)來(lái)表示這些地理

3、位置和學(xué)校大門的相對(duì)位置關(guān)系呢? 師生活動(dòng)： 學(xué)生思考后回答解決方法，學(xué)生代表畫圖。 學(xué)生畫圖后提問(wèn)： 1.0代表什么? 2.數(shù)的符號(hào)的實(shí)際意義是什么? 3.-75表示什么?100表示什么? 設(shè)計(jì)意圖：繼續(xù)以三要素為定向，將點(diǎn)用數(shù)表示，實(shí)現(xiàn)第二次抽象，為定義數(shù)軸概念提供直觀基礎(chǔ)。 問(wèn)題3：生活中常見(jiàn)的溫度計(jì)，你能描述一下它的結(jié)構(gòu)嗎? 設(shè)計(jì)意圖：借助生活中的常用工具，說(shuō)明正數(shù)和負(fù)數(shù)的作用，引導(dǎo)學(xué)生用三要素表達(dá)，為定義數(shù)軸的概念提供直觀基礎(chǔ)。 問(wèn)題4：你能說(shuō)說(shuō)上述2個(gè)實(shí)例的共同點(diǎn)嗎? 設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步明確“三要素”的意義，體會(huì)“用點(diǎn)表示數(shù)”和“用數(shù)表示點(diǎn)的思想方法，為定義數(shù)軸概念提供又一個(gè)直觀基礎(chǔ)

4、。 (二)自主學(xué)習(xí)探究新知 學(xué)生活動(dòng)：帶著以下問(wèn)題自學(xué)課本第8頁(yè)： 1.什么樣的直線叫數(shù)軸?它具備什么條件。 2.如何畫數(shù)軸? 3.根據(jù)上述實(shí)例的閱歷，“原點(diǎn)”起什么作用? 4.你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度”的? 師生活動(dòng)： 學(xué)生自學(xué)完后，請(qǐng)代表上黑板畫一條數(shù)軸，講解畫數(shù)軸的一般步驟。 設(shè)計(jì)意圖：明確畫數(shù)軸的步驟，使數(shù)軸的三要素在同學(xué)們的頭腦中留下更深刻的印象，同時(shí)得到數(shù)軸的定義。 至此，學(xué)生已會(huì)畫數(shù)軸，師生共同歸納總結(jié)(板書) 數(shù)軸的定義。 數(shù)軸三要素。 練習(xí)：(媒體展示) 1.判斷下列圖形是否是數(shù)軸。 2.口答：數(shù)軸上各點(diǎn)表示的數(shù)。 3.在數(shù)軸上描出下列各點(diǎn)：1.5，-2，-2.

5、5，2，2.5，0，-1.5。 (三)小組合作溝通展示 問(wèn)題：觀察數(shù)軸上的點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)? 數(shù)軸上表示3的點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一側(cè)?與原點(diǎn)的距離是多少個(gè)單位長(zhǎng)度?表示-2的點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一側(cè)?與原點(diǎn)的距離是多少個(gè)單位長(zhǎng)度?設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，對(duì)表示a的點(diǎn)和-a的點(diǎn)進(jìn)行同樣的討論。 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)從特殊到一般的方法歸納出數(shù)軸上不同位置點(diǎn)的特點(diǎn)，培育學(xué)生的抽象概括能力。 (四)歸納總結(jié)反思提高 師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，回答以下問(wèn)題： 1.什么是數(shù)軸? 2.數(shù)軸的“三要素”各指什么? 3.數(shù)軸的畫法。 設(shè)計(jì)意圖：梳理本節(jié)課內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心數(shù)軸“三要素”。 (五)目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì) 1.下列命題正確的是(

6、) A.數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。 B.數(shù)軸上表示4與-4的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離都等于4個(gè)單位長(zhǎng)度。 C.數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素。 D.數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。 2.畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出-5和+5之間的所有整數(shù)，列舉到原點(diǎn)的距離小于3的所有整數(shù)。 3.畫數(shù)軸，表示下列有理數(shù)數(shù)的點(diǎn)中，觀察數(shù)軸，在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有_個(gè)。4.在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-4，如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動(dòng)1.5個(gè)單位，那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是_。 五、板書 1.數(shù)軸的定義。 2.數(shù)軸的三要素(圖)。 3.數(shù)軸的畫法。 4.性質(zhì)。 六、課后反思 附：活動(dòng)單 活動(dòng)一：畫一畫 鐘祥二中學(xué)校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計(jì)局

7、，100米是中國(guó)建設(shè)銀行，在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校，200米處是中百倉(cāng)儲(chǔ)，請(qǐng)同學(xué)們畫圖表示這一情景。 思考：如何簡(jiǎn)明地用數(shù)表示這些地理位置與學(xué)校大門的相對(duì)位置關(guān)系? 活動(dòng)二：讀一讀 帶著以下問(wèn)題閱讀教科書P8頁(yè)： 1.什么樣的直線叫數(shù)軸? 定義：規(guī)定了_、_、_的直線叫數(shù)軸。 數(shù)軸的三要素：_、_、_。 2.畫數(shù)軸的步驟是什么? 3.“原點(diǎn)”起什么作用?_ 4.你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度”的? 練習(xí)： 1.畫一條數(shù)軸 2.在你畫好的數(shù)軸上表示下列有理數(shù)：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5 活動(dòng)三：議一議 小組討論：觀察你所畫的數(shù)軸上的點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)? 歸納：一般地

8、，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點(diǎn)的_邊，與原點(diǎn)的距離是_個(gè)單位長(zhǎng)度;表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的_邊，與原點(diǎn)的距離是_個(gè)單位長(zhǎng)度. 練習(xí)： 1.數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)在原點(diǎn)的_側(cè)，距原點(diǎn)的距離是_;表示6的點(diǎn)在原點(diǎn)的_側(cè)，距原點(diǎn)的距離是_;兩點(diǎn)之間的距離為_(kāi)個(gè)單位長(zhǎng)度。 2.距離原點(diǎn)距離為5個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是_。 3.在數(shù)軸上，把表示3的點(diǎn)沿著數(shù)軸負(fù)方向移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是_。 附：目標(biāo)檢測(cè) 1.下列命題正確的是() A.數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。 B.數(shù)軸上表示4與-4的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離都等于4個(gè)單位長(zhǎng)度。 C.數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素。 D.數(shù)軸

9、上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。 2.畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出-5和+5之間的所有整數(shù).列舉到原點(diǎn)的距離小于3的所有整數(shù)。 3.畫數(shù)軸，觀察數(shù)軸，在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有_個(gè)。 4.在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-4，如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動(dòng)1.5個(gè)單位，那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是_。 七班級(jí)人教版的數(shù)學(xué)教案2 一、三維目標(biāo)。 (一)知識(shí)與技能。 能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號(hào)法則，并且利用去括號(hào)法則將整式化簡(jiǎn)。 (二)過(guò)程與方法。 經(jīng)歷類比帶有括號(hào)的有理數(shù)的運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)的符號(hào)變化的規(guī)律，歸納出去括號(hào)法則，培育學(xué)生觀察、分析、歸納能力。 (三)情感態(tài)度與價(jià)值觀。 培育學(xué)生主動(dòng)探究、合作溝通的意識(shí)，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。 二、教學(xué)

10、重、難點(diǎn)與關(guān)鍵。 1、重點(diǎn)：去括號(hào)法則，準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡(jiǎn)。 2、難點(diǎn)：括號(hào)前面是號(hào)去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)變號(hào)容易產(chǎn)生錯(cuò)誤。 3、關(guān)鍵：準(zhǔn)確理解去括號(hào)法則。 三、教具準(zhǔn)備。 投影儀。 四、教學(xué)過(guò)程，課堂引入。 利用合并同類項(xiàng)可以把一個(gè)多項(xiàng)式化簡(jiǎn)，在實(shí)際問(wèn)題中，往往列出的式子含有括號(hào)，那么該怎樣化簡(jiǎn)呢? 五、新授。 現(xiàn)在我們來(lái)看本章引言中的問(wèn)題： 在格爾木到拉薩路段，如果列車通過(guò)凍土地段要t小時(shí)，那么它通過(guò)非凍土地段的時(shí)間為(t-0.5)小時(shí)，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米，因此，這段鐵路全長(zhǎng)為100t+120(t-0.5)千米凍土地段與非凍土地

11、段相差100t120(t-0.5)千米上面的式子、都帶有括號(hào)，它們應(yīng)如何化簡(jiǎn)? 利用分配律，可以去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，得： 100t+120(t-0.5)=100t+120t+120(-0.5)=220t-60 七班級(jí)人教版的數(shù)學(xué)教案3 教學(xué)目的 讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考，樂(lè)觀探索，從而發(fā)現(xiàn);初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的作用。 重點(diǎn)、難點(diǎn) 1.重點(diǎn)：通過(guò)分析圖形問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問(wèn)題。 2.難點(diǎn)：找出“等量關(guān)系”列出方程。 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)提問(wèn) 1.列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟是什么? 2.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式、面積公式。 二、新授 問(wèn)題3.用一根長(zhǎng)60厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形。 (1)使長(zhǎng)方形的

12、寬是長(zhǎng)的專，求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。 (2)使長(zhǎng)方形的寬比長(zhǎng)少4厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。 (3)比較(1)、(2)所得兩個(gè)長(zhǎng)方形面積的大小，還能圍出面積更大的長(zhǎng)方形嗎? 不是每道應(yīng)用題都是直接設(shè)元，要仔細(xì)分析題意，找出能表示整個(gè)題意的等量關(guān)系，再根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，確定如何設(shè)未知數(shù)。 (3)當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為18厘米，寬為12厘米時(shí) 長(zhǎng)方形的面積=1812=216(平方厘米) 當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為17厘米，寬為13厘米時(shí) 長(zhǎng)方形的面積=221(平方厘米) (1)中的長(zhǎng)方形面積比(2)中的長(zhǎng)方形面積小。 問(wèn)：(1)、(2)中的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬是怎樣變化的?你發(fā)現(xiàn)了什么?如果把(2)中的寬比長(zhǎng)少“4厘米”改為3

13、厘米、2厘米、1厘米、0.5厘米長(zhǎng)方形的面積有什么變化?猜想寬比長(zhǎng)少多少時(shí)，長(zhǎng)方形的面積呢?并加以驗(yàn)證。 實(shí)際上，如果兩個(gè)正數(shù)的和不變，當(dāng)這兩個(gè)數(shù)相等時(shí)，它們的積，通過(guò)以后的學(xué)習(xí)，我們就會(huì)知道其中的道理。 三、鞏固練習(xí) 教科書第14頁(yè)練習(xí)1、2。 第l題等量關(guān)系是：圓柱的體積=長(zhǎng)方體的體積。 第2題等量關(guān)系是：玻璃杯中的水的體積十瓶?jī)?nèi)剩下的水的體積=原來(lái)整瓶水的體積。 四、小結(jié) 運(yùn)用方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是抓住等量關(guān)系，有些等量關(guān)系是隱藏的，不明顯，要聯(lián)系實(shí)際，樂(lè)觀探索，找出等量關(guān)系。 五、作業(yè) 教科書第16頁(yè)，習(xí)題6.3.1第1、2、3。 七班級(jí)人教版的數(shù)學(xué)教案4 垂線 教學(xué)目標(biāo) 1. 理解垂線

14、、垂線段的概念，會(huì)用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫已知直線的垂線。 2. 掌握點(diǎn)到直線的距離的概念，并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離。 3. 掌握垂線的性質(zhì)，并會(huì)利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 1.教學(xué)重點(diǎn)：垂線的定義及性質(zhì)。 2.教學(xué)難點(diǎn)：垂線的畫法。 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 一. 復(fù)習(xí)提問(wèn)： 1、 敘述鄰補(bǔ)角及對(duì)頂角的定義。 2、 對(duì)頂角有怎樣的性質(zhì)。 二.新課： 引言： 前面我們復(fù)習(xí)了兩條相交直線所成的角，如果兩條直線相交成特殊角直角時(shí)，這兩條直線有怎樣特殊的位置關(guān)系呢?日常生活中有沒(méi)有這方面的實(shí)例呢?下面我們就來(lái)討論這個(gè)問(wèn)題。 (一)垂線的定義 當(dāng)兩條直線相交的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條

15、直線是互相垂直的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。 如圖，直線AB、CD互相垂直，記作 ，垂足為O。 請(qǐng)同學(xué)舉出日常生活中，兩條直線互相垂直的實(shí)例。 注意： 1、 如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直線互相垂直。 2、掌握如下的推理過(guò)程：(如上圖) 反之， (二)垂線的畫法 探究： 1、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條? 2、經(jīng)過(guò)直線l上一點(diǎn)A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條? 3、經(jīng)過(guò)直線l外一點(diǎn)B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條? 畫法： 讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左右移動(dòng)三角板，使其

16、另一條直角邊經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)，沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線。 注意：如過(guò)一點(diǎn)畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂足有時(shí)在延長(zhǎng)線上。 (三)垂線的性質(zhì) 經(jīng)過(guò)一點(diǎn)(已知直線上或直線外)，能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線，即： 性質(zhì)1 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。 練習(xí)：教材第7頁(yè) 探究： 如圖，連接直線l外一點(diǎn)P與直線l上各點(diǎn)O， A,B,C,其中 (我們稱PO為點(diǎn)P到直線 l的垂線段)。比較線段PO、PA、PB、PC的長(zhǎng)短，這些線段中，哪一條最短? 性質(zhì)2 連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。 簡(jiǎn)單說(shuō)成： 垂線段最短。 (四)點(diǎn)到直

17、線的距離 直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。 如上圖，PO的長(zhǎng)度叫做點(diǎn) P到直線l的距離。 例1 (1)AB與AC互相垂直; (2)AD與AC互相垂直; (3)點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AB; (4)點(diǎn)A到BC的距離是線段AD; (5)線段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)B到AC的距離; (6)線段AB是點(diǎn)B到AC的距離。 其中正確的有( ) A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè) 解：A 例2 如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)O 解：略 例3 如圖，一輛汽車在直線形公路AB上由A 向B行駛，M,N分別是位于公路兩側(cè)的村莊， 設(shè)汽車行駛到點(diǎn)P位置時(shí)，距離村莊M最近， 行駛到點(diǎn)Q位置時(shí)，距

18、離村莊N最近，請(qǐng)?jiān)趫D中公路AB上分別畫出P,Q兩點(diǎn)位置。 練習(xí)： 1.教材第9頁(yè)3、4 2.教材第10頁(yè)9、10、11、12 小結(jié)： 1. 要掌握好垂線、垂線段、點(diǎn)到直線的距離這幾個(gè)概念; 2. 要清楚垂線是相交線的特殊情況，與上節(jié)知識(shí)聯(lián)系好，并能正確利用工具畫出標(biāo)準(zhǔn)圖形; 3. 垂線的性質(zhì)為今后知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，應(yīng)該熟練掌握。 作業(yè)：教材第9頁(yè)5、6. 七班級(jí)人教版的數(shù)學(xué)教案5 教學(xué)目的 1.理解用一元一次方程解工程問(wèn)題的本質(zhì)規(guī)律;通過(guò)對(duì)“工程問(wèn)題”的分析進(jìn)一步培育學(xué)生用代數(shù)方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 2.理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、數(shù)學(xué)思想方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷，提高解決問(wèn)題的能力。 重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：工程中的工作量、工作的效率和工作時(shí)間的關(guān)系。 難點(diǎn)：把全部工作量看作“1”。 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)提問(wèn) 1.一件工作，如果甲單獨(dú)做2小時(shí)完成，那么甲獨(dú)做I小時(shí)完成全部工作量的多