2023屆高考數(shù)學練習（湖南專版）-考點04 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（原卷版）

1、考點04 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.已知函數(shù)f（x）sin（x+）（0，0）滿足f（x+）f（x），f（）1，則f（）等于（）ABCD 2.已知函數(shù)f（x）sin（x+）（0，）的最小正周期為，且關(guān)于中心對稱，則下列結(jié)論正確的是（）Af（1）f（0）f（2）Bf（0）f（2）f（1）Cf（2）f（0）f（1）Df（2）f（1）f（0） 3.設函數(shù)在，的圖象大致如圖所示，則f（x）的最小正周期為（）ABCD 4.已知函數(shù)，xR，則（）Af（x）的最大值為1Bf（x）在區(qū)間（0，）上只有1個零點Cf（x）的最小正周期為D為f（x）圖象的一條對稱軸 5.已知函數(shù)，則函數(shù)f（x）的圖象的對稱軸方程為（）

2、ABCD 6.已知函數(shù)f（x）Asin（2x）（A0），若函數(shù)f（xm）（m0）是偶函數(shù)、則實數(shù)m的最小值是（）ABCD 7.已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對任意xR，都有f（x+4）f（x）+f（2）成立，那么函數(shù)f（x）可能是（）ABCDf（x）2cos2x 8.已知函數(shù)f（x）sin（x+）的圖象關(guān)于y軸對稱，則實數(shù)的取值可能是（）ABCD 9.函數(shù)f（x）2sin2（x）（0）的最小正周期為則f（x）在，上的最小值是（）A1+BC2D1 10.已知函數(shù)，若函數(shù)F（x）f（x）3的所有零點依次記為x1，x2，x3，xn，且x1x2x3xn，則x1+2x2+2x3+2xn1+xn（

3、）AB21CD42 11.已知函數(shù)f（x）2sin（x+）+h的最小正周期為，若|f（x）|在上的最大值為M，則M的最小值為（）ABC1D 12.若函數(shù)f（x）Asin（x+）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸是（）AxBxCxDx 13.函數(shù)ycos2x的單調(diào)減區(qū)間是（）ABC2k，+2k，kZD 14.已知函數(shù)f（x）asinx+cosx的一條對稱軸為x，則函數(shù)g（x）sinxacosx的一條對稱軸可以為（）AxBxCxDx 15.已知f（x）2sin（x+）（0，0）的圖象關(guān)于直線x對稱，若存在x1，x2R，使得對于任意x都有f（x1）f（x）f（x2），且|x1x2|的

4、最小值為，則等于（）ABCD 16.函數(shù)f（x）1+sinxcosx的最小正周期為 17.函數(shù)f（x）sin2xcos2x+1的最小正周期為 18.若函數(shù)ycos（x+）為奇函數(shù)，則最小的正數(shù)19.曲線的一個對稱中心的坐標為（3，0），則的最小值為 20.已知函數(shù)f（x）cos（2x+）（|）的一個對稱中心是（，0），則的值為 21.函數(shù)的最小正周期為；若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，a）上單調(diào)遞增，則a的最大值為 22.將函數(shù)f（x）2sin（2x）向左平移個單位后得函數(shù)g（x），則g（x）在0，上的最大值是 23.已知函數(shù)f（x）2sinxcosx（0）的最小正周期為（）求的值；（）求f（x）的

5、單調(diào)遞增區(qū)間；（）若，（），求sin2的值 24.已知函數(shù)f（x）（cosx+sinx）cosx（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期T；（2）當時，求函數(shù)f（x）的值域 25.已知函數(shù)f（x）2sin（x+）（0，0）為偶函數(shù)，且函數(shù)yf（x）圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為（1）求的值；（2）求函數(shù)的對稱軸方程；（3）當時，求函數(shù)yf（x）的值域 26.若函數(shù)f（x）cos（x+），0，|）的一個零點與之相鄰的對稱軸之間的距離為，且時f（x）有最小值（1）求f（x）的解析式；（2）若，求f（x）的值域 已知函數(shù)求函數(shù)f（x）在0，上的單調(diào)遞減區(qū)間 28.已知函數(shù)f（x）a（|sinx|+|cosx|）+4sin2x+9，滿足f（）139（1）求a的值；（2）求f（x）的最小正周期；（3）是否存在正整數(shù)n，使得f（x）0在區(qū)間0，）內(nèi)恰有2021-2022個根若存在，求出n的值，若不存在，請說明理由 29.已知函數(shù)f（x）2sinxcosx+2cos2x（）求函數(shù)f（x）的最小正周期；（）當x時，求f（x）的值域 30.已知函數(shù)（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間