七年級數學下冊第二章相交線與平行線教學設計(新版)北師大版【精品教案】

1、 第二章相交線與平行線一、教學內容分析針對七年級學生的學情，本節(jié)從學生熟悉的、感興趣的情境出發(fā)，引導學生自主提煉歸納出同一平面內兩直線的位置關系，了解補角、余角、對頂角的概念及其性質，并能夠進行簡單的應用；通過讓學生經歷觀察、操作、推理、想象等探索過程，發(fā)展學生的空間觀念及推理能力；能從實際情境中抽象出數學模型，為后續(xù)學習“空間與圖形”這一數學領域而打下堅實的基礎;激發(fā)學生從數學的角度認識現實，能夠敏銳的發(fā)現問題、提出問題，并運用所掌握的數學知識初步解決問題；引導學生在思考、交流、表達的基礎上逐步達成有關情感與態(tài)度目標。本節(jié)內容在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。二、學情分析學生的

2、知識技能基礎：學生在小學已經認識了平行線、相交線、角；在七年級上冊中，已經對角及其分類有了一定的認識。這些知識儲備為本節(jié)課的學習奠定了良好的基礎，使學生具備了掌握本節(jié)知識的基本技能。學生活動經驗基礎：在前面知識的學習過程中，教師為學生提供了廣闊的可供探討和交流的空間，學生已經經歷了一些動手操作，探索發(fā)現的數學活動，積累了初步的數學活動經驗，具備了一定的圖形認識能力和借助圖形分析問題解決問題的能力；能夠將直觀與簡單推理相結合；在合作探究的過程中，積累了一定的方法和經驗，具備了一定的合作與交流能力。三、教學目標1知識與技能：在具體情境和實踐中了解相交線、平行線、補角、余角、對頂角的定義，知道同角或

3、等角的余角相等、同角或等角的補角相等、對頂角相等，并能解決一些實際問題。2過程與方法：經歷操作、觀察、猜想、交流、推理等獲取信息的過程，進一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。3情感與態(tài)度：激發(fā)學生學習數學的興趣，認識到現實生活中蘊含著大量的數量和圖形的有關問題，這些問題可以抽象成數學問題，用數學方法予以解決。四、教學重點理解對頂角的定義及性質，余角補交的定義及性質，會利用對頂角、同角或者等角的余角或者補交的性質進行簡單的推理。五、教學難點利用對頂角、同角、等角的余角或者補交的性質進行簡單的推理。六、教學媒體資源：展臺、多媒體課件。七、教學過程（一）情景引入讓同學們觀察生活中圖片總結概

4、念（1）在同一平面內，兩條直線的位置關系有種，分別是和。（2）平行線：在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線。（3）相交線：若兩條直線只有一個公共點，我們稱這兩條直線為相交線。2找一找，教室里有哪些平行線？3.不相交的直線就是平行線嗎？活動目的：數學來源于生活，引導學生從身邊熟悉的圖形出發(fā)，體會數學與生活的聯系，總結出同一平面內兩條直線的基本位置關系，體會本章內容的重要性和在生活中的廣泛應用，為引入新課做好準備。通過親身經歷提煉有關數學信息的過程，可以讓學生在直觀有趣的問題情境中學到有價值的數學。充分利用現代化教學手段加強直觀教學，引起學生學習的興趣：通過師生互動，生生互動，增加學生之間的凝聚

5、力，在相互探討中激發(fā)學生學習積極性，提高學課堂效率。（二）動手實踐探究新知1畫出兩條直線AB和CD，交于點0,再回答下面的問題。問題1：觀察圖形,Z1和Z2的位置有什么A/關系？（對頂角：Z1與Z2有公共頂點0,它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角）問題2:請同學們用量角器測量一下互為對頂角的兩個角的大小有什么關系？（改變對頂角大小測量三次）結論：對頂角相等活動目的：概括歸納得到猜想和規(guī)律，并加以驗證，是創(chuàng)新的重要方法。結合具體的學習內容，設計有效的數學探究活動，使學生經歷數學的發(fā)展過程，積累數學活動經驗。操作、推理、交流等豐富的活動素材，使學生在自主學習的過程中，學會對頂角的概念

6、及其性質，同時進一步培養(yǎng)學生抽象幾何圖形進行建模的能力。2鞏固練習（1）選擇題：下列各圖中，Z1和Z2是對頂角的是（）（2）判斷對錯TOC o 1-5 h z有公共頂點，并且相等的角是對頂角（）兩條直線相交，有公共頂點的角是對頂角（）兩條直線相交，有公共頂點，沒有公共邊的兩個角是對頂角（）（3）解答題：如圖所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數嗎？你能說出所量角是多少度嗎？為什么？C活動目的:鞏固知識點，加深對知識點的理解。C（三）補角和余角的概念如圖Z1與Z3有什么數量關系呢？補角定義：如果兩個角的和是180，那么稱這兩個角互為補角余角定義：如果兩個角

7、的和是90,那么稱這兩個角互為余角。注：互余與互補是指兩個角之間的數量關系，與它們的位置無關?；顒幽康模阂鲅a角和余角概念2鞏固練習：下列說法中，正確的有。（填序號）已知ZA=40，則ZA的余角=50若Z1+Z2=90，則Z1和Z2互為余角。若Z1+Z2+Z3=180，則Z1、Z2和Z3互為補角。若ZA=4026z，則ZA的補角=13934一個角的補角必為鈍角?；顒幽康?加深對概念的理解,檢查學生掌握程度.3.創(chuàng)設情景，探索新知打臺球時，選擇適當的方向，用白球擊打紅球，反彈后的紅球會直接入袋，此時Z1=Z2，將圖2-1抽象成圖2-2，0N與DC交于點0,ZD0N=ZC0N=900,Z1=Z2小

8、組合作交流，解決下列問題：在圖2-2中問題1：哪些角互為補角？哪些角互為余角？問題2：Z3與Z4有什么關系？為什么？問題3：ZA0C與ZBOD有什么關系？為什么？還能得到哪些結論？性質：1.同角或者等角的余角相等。同角或者等角的補角相等。活動目的：概括歸納得到猜想和規(guī)律，并加以驗證，是創(chuàng)新的重要方法。通過生動有趣的活動情景，為學生提供了觀察、操作、推理、交流等豐富的數學活動，使學生在自主學習的過程中，掌握“同角或者等角的補角相等?！薄巴腔蛘叩冉堑挠嘟窍嗟?。”并能夠用自己的語言說出簡單推理。在這個過程中，培養(yǎng)學生抽象幾何圖形進行建模的能力。本著面向全體的原則，從學生生活經驗和熟悉的背景知識出發(fā)

9、，通過創(chuàng)設情境串問題串，極大的調動全體學生的參與意識，充分挖掘他們的潛能，給學生一個充分展示的舞臺，以達到人人都能學好數學的目標！隨堂練習1填空TOC o 1-5 h z因為Z1+Z2=90，Z2+Z3=90，所以Z1=，理由是。因為Z1+Z2=180，Z2+Z3=180，所以Z1=，理由是。如圖23已知：直線AB與CD交于點0,ZE0D=900,回答下列問題：(1)ZA0E的余角是；補角是。(2)ZA0C的余角是；補角是；對頂角是。3學以致用：如圖24：小穎想測量一堵拐角高墻在底面上所成的角ZA0B度數，人不能進入圍墻內，你能幫小穎想出簡單的測量方法嗎？請簡述你的方24活動目的：鞏固本節(jié)課的

10、知識點，檢驗學生的掌握程度（五）小結你學到了哪些知識點？你學到了哪些方法？活動目的：本環(huán)節(jié)的設置使學生學會從系統(tǒng)的角度把握知識方法，努力使知識結構化、網絡化，引導學生時刻注意新舊知識之間的聯系；鼓勵學生暢談自己學習的知識和體會，激發(fā)學生對數學的學習興趣與信心，培養(yǎng)學生獨自梳理知識，歸納學習方法及解題方法的能力。鍛煉學生組織語言及表達能力，經歷與同伴分享成果的快樂過程。（六）布置作業(yè)基礎題：1.書P42頁習題2.1第1,2,3,4,5題提高題：2下圖由兩塊相同的直角三角板拼成，其中ZFDE=ZA0B=900,點0在FD上，DE在直線AB上,請找出相等的角、互余的角、互補的角。X活動目的：作業(yè)應該

11、體現出課堂學習的延續(xù)性，因此本節(jié)課我也精心設計了一道探究性的題目，實現了同一圖形經過不同變化可以產生不同問題，與課堂的問題相呼應；作業(yè)分層，可以讓不同程度的學生都能有不同的收獲。教學設計反思：開放課堂激發(fā)潛能數學來源于生活，反之又服務于生活。本課時我遵循“開放”的原則，引導學生從身邊熟悉的情境出發(fā)，使學生經歷從現實生活中抽象出數學模型的過程，體會本節(jié)課的重要性和在生活中的廣泛應用；通過課堂開放，可以讓學生在直觀有趣的問題情境中學到有價值的數學。的能力！動手操作探究新知“幾何直覺是增進數學理解力的很有效的途徑，而且它可以使人增加勇氣，提高修養(yǎng)?！蓖ㄟ^動手畫圖，可以加深學生對知識的理解，這也是促使學生認真審題的重要方法。學生的畫法千變萬化，他們在相互交流中，很容易發(fā)現自己的問題，起到相互補充，相互學習的效果，可以輕而易舉地掌握新知識。3巧設問題串打造高效課堂我在教材提供的教學素材的基礎上，重組教材，恰當地創(chuàng)設情境,以問題串的方式激發(fā)學生的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷提出問題分析問題，并創(chuàng)造性地解決問題，通過動手操