高中數(shù)學(xué)必修2課件：311傾斜角與斜率

1、第三章 直線的傾斜角與斜率3.1.1 傾斜角與斜率 一點(diǎn)能確定一條直線的位置嗎？一、新課導(dǎo)入 我們知道，兩點(diǎn)確定一條直線。P 過(guò)一點(diǎn)可以確定無(wú)數(shù)條直線l1,l2,l3.它們都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（組成一個(gè)直線束），這些直線區(qū)別在哪里？ 已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，直線l的位置能確定嗎?傾斜程度不同思考：怎樣描述直線的傾斜程度呢？二、講授新課 當(dāng)直線l與x軸相交時(shí)，我們?nèi)軸作為基準(zhǔn)，x軸正向與直線l向上方向之間所成的角叫做直線l的傾斜角.注意： (1)直線向上方向； (2)x軸的正方向； (3)小于平角的正角1.直線傾斜角的定義二、講授新課【例】下列各圖中標(biāo)出的角是直線的傾斜角嗎？ xoyxoyxoyxoy二、講

2、授新課 觀察下列直線的變化，說(shuō)出直線的傾斜角大致是一個(gè)什么范圍內(nèi)的角？ xyo2.直線傾斜角的范圍：零度角 銳角 直角 鈍角 按傾斜角去分類，直線可分幾類？ 當(dāng)直線 與 軸平行或重合時(shí)，我們規(guī)定它的傾斜角為 ,因此，直線的傾斜角的取值范圍為：二、講授新課3、直線傾斜角的意義： 反映直線對(duì)x軸正方向的傾斜程度。 傾斜角相同能確定一條直線嗎？相同傾斜角可作無(wú)數(shù)互相平行的直線二、講授新課4、如何才能確定直線位置？一點(diǎn)+傾斜角 確定一條直線 過(guò)一點(diǎn)且傾斜角為 能不能確定一條直線？ （兩者缺一不可） 能 二、講授新課 初中學(xué)過(guò)的“坡度（比）”是什么含義？它能否表示直線的傾斜程度？它與這條直線的傾斜角之間

3、有什么關(guān)系？前進(jìn)量升高量“坡度”實(shí)際就是“傾斜角a的正切”二、講授新課 我們把一條直線的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率.常用小寫字母k表示，即k=tan，那么任何一條直線都有斜率嗎？特別：傾斜角是90的直線（垂直于x軸的直線）沒(méi)有斜率. zxxkw二、講授新課【例】當(dāng)傾斜角=0，30，45，60時(shí)，這條直線的斜率分別等于多少？【例】當(dāng)是銳角時(shí)，有tan（180-）=-tan. 那么當(dāng)傾斜角=120，135，150時(shí)，這條直線的斜率分別等于多少？ 二、講授新課 傾斜角為銳角、鈍角的直線的斜率的取值范圍分別是什么？一般地，直線的斜率的取值范圍是什么？?jī)A斜角為銳角時(shí),k0;傾斜角為鈍角時(shí),k0;傾

4、斜角為0時(shí),k=0.二、講授新課 在直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A（2，4）、B（1，3）的直線有幾條？直線AB的斜率是多少？xyoABC3、探究：由兩點(diǎn)確定的直線的斜率如圖，當(dāng)為銳角時(shí)， 能不能構(gòu)造一個(gè)直角三角形去求？銳角 如圖，當(dāng)為鈍角是， 鈍角 思考？xyo(3)yox(4) 1、當(dāng) 的位置對(duì)調(diào)時(shí)， 值又如何呢？ 請(qǐng)同學(xué)們課后推導(dǎo)！4、直線的斜率公式：綜上所述，我們得到經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式：斜率與兩點(diǎn)的順序無(wú)關(guān)二、講授新課思考？1、當(dāng)直線平行于x軸，或與x軸重合時(shí)，上述公式還適用嗎？為什么？ 成立，因?yàn)榉肿訛?，分母不為0，k=0 zxxkw二、講授新課2、當(dāng)直線平行于y軸，或與y軸重合時(shí)

5、，上述公式還適用嗎？為什么？思考？ 不成立，因?yàn)榉帜笧?。二、講授新課思考:經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(a，b)、B(m，n)(am)的直線的斜率是什么？ 思考:對(duì)于三個(gè)不同的點(diǎn)A，B，C，若 ，則這三點(diǎn)的位置關(guān)系如何？三、例題精講【例1】已知點(diǎn)A(3,2),B(-4,1),C(0,-1)，求直線AB，BC，CA的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角 三、例題精講 【例2】在平面直角坐標(biāo)系中，畫出經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且斜率分別為1，-1，2及-3的直線l1，l2，l3及l(fā)4.xyol1l2l3l4三、例題精講【例3】已知三點(diǎn)A(a，)，(，)，(-，a)在同一直線上，求a的值【變式】證明A（2，-3），B（4，3），C（5，6）三點(diǎn)共線四、當(dāng)堂檢測(cè)2若直線l向上的方向與y軸正方向成30o角，則l的傾斜角為 ，l的斜率為 .1教材P.86練習(xí)第1、2、3、4題.60o或120o四、當(dāng)堂檢測(cè)3已知等邊三角形ABC，若直線AB平行于y軸，則C的平分線所在的直線的傾斜角為 ，斜率為 ，另兩邊AC、BC所在的直線的傾斜角為 ，斜率為 .01