年山東省濟南市中考數學試題

1、2008年山東省濟南市中考數學試題本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分第I卷1至2頁，第II卷3至8頁共120分考試時間120分鐘第I卷（選擇題共48分）注意事項：1數學考試中不同意使用計算器2答第卷前，考生務勢必自己的姓名、準考據號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上3選擇題為四選一題目，每題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑如需改動，用橡皮擦潔凈后，再選涂其余答案不可以答在考試卷上4考試結束后，監(jiān)考教師將本試卷和答題卡一并回收一、選擇題：本大題共12個小題每題4分，共48分在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的12的絕對值是（）A2B2C1D122

2、2以下計算正確的選項是（）3473473)4a7D632AaaaBaaaC(aaaa3下邊簡單幾何體的主視圖是（）4國家游泳中心“水立方”是2008年北京奧運會標記性建筑物之一，其工程占地面積為62828平方米，將62828用科學記數法表示是（保存三個有效數字）（）3B6.284A62.81010CDy正面104ABC6.2828D0.628281055已知ABC在平面直角坐標系中的地點如下圖，將ABC向右平移6個單C位，則平移后A點的坐標是（）AB1A（2，1）B（2，1）O1xC（2，1）D（2，1）6四川省汶川發(fā)生大地震后，全國人民“萬眾一心，抗震救災”，踴躍展開捐錢捐物獻愛心活動下表是

3、我市某中學初一八班50名同學捐錢狀況統(tǒng)計表：第5題圖捐錢數（元）101520305060708090100人數（人）3101015521112依據表中供給的信息，這50名同學捐錢數的眾數是（）A15B20C30D1007如圖：點A、B、C都在O上，且點C在弦AB所對的優(yōu)弧上，若AOB72，則ACB的度數是（）OCA18B30C36D728假如1xa2y3與3x3y2b1是同類項，那么a、b的值分別是（）AB3第7題圖a1a0a2a1A2B2C1D1bbbb9“迎奧運，我為先”聯(lián)歡會上，班長準備了若干張相同的卡片，上邊寫的是聯(lián)歡會上同學們要回答的問題聯(lián)歡會開始后，班長問小明：你能設計一個方案，預

4、計聯(lián)歡會共準備了多少張卡片？小明用20張空白卡片（與寫有問題的卡片相同），和所有寫有問題的卡片洗勻，從中隨機抽取10張，發(fā)現有2張空白卡片，馬上正確預計出了寫有問題卡片的數量，小明預計的數量是（）A60張B80張C90張D110張10對于x的一元二次方程222x3xa10的一個根為2），則a的值是（A1B3C3D311濟南市某儲運部緊迫調撥一批物質，調進物質共享小時，調S(噸)進物質2小時后開始調出物質（調進物質與調出物質的速度均30保持不變）儲運部庫存物質S(噸)與時間t(小時)之間的函數關系如下圖，這批物質從開始調進到所有調出需要的時間是（）A4小時B小時10C小時D5小時12如圖：等腰直

5、角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直O(jiān)24t(時)角極點A在直線y=x上，此中A點的橫坐標為1，且兩條直y第11題圖角邊AB、AC分別平行于x軸、y軸，若雙曲線yk(k0)Cx與ABC有交點，則k的取值范圍是（）ABA1k2B1k3C1k4D1k4O1x第12題圖2008年山東省濟南市中考數學試題第卷（非選擇題共72分）注意事項：1第卷共6頁用藍、黑鋼筆或圓珠筆挺接答在考試卷上2答卷前將密封線內的項目填寫清楚得分評卷人5個小題每題3分，共15分把答案填在題中橫線上二、填空題：本大題共13當x3,y1時，代數式(xy)(xy)y2的A值是14分解因式：x22x3=15如圖，在ABC中，

6、EF為ABC的中位線，為BC邊上一點(不與EFB、C重合)，與EF交于點，連結，要使四邊形為OADDE、DFAEDF平行四邊形，需要增添條件(只增添一個條件)BCDAD16如圖：矩形紙片，=2，點E在上，且第15題圖ABCDABBCAE=EC若將紙片沿AE折疊，點B恰巧落在AC上，則AC的長是17數學的美無處不在數學家們研究發(fā)現，彈撥琴弦發(fā)出聲音的音調高低，取決于弦的長度，繃得一BEC樣緊的幾根弦，假如長度的比可以表示成整數的比，發(fā)出的聲音就比較和睦比如，三根弦長度之比是15:12:10，把它們繃得相同緊，用相同的力彈撥，它們將分別發(fā)出很調解的樂聲第16題圖do、i、so研究15、12、10這

7、三個數的倒數發(fā)現：1111這三個數為一組調解121510我們稱15、12、1012數現有一組調解數：x、5、3（x5），則x的值是三、解答題：本大題共7個小題共57分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟得分評卷人18(本小題滿分7分)（1）解方程：2(x1)10（2）解不等式組2x403x6，并把解集在數軸上表示出來得分評卷人19(本小題滿分7分)AD1）已知：如圖1，ABDE，ACDF，BE=CF求證：AB=DE（2）已知：如圖2，PAC30，在射線AC上按序截取AD=3cm，DB=10cm，以DB為直徑作O交射線AP于E、F兩點，求圓心O到AP的距離及EF的長得分評卷人20（本小題滿分分

8、）BEPF4個小球，上邊分別標有數字C完整相同的1、1、2、2，將其放入一個不F透明的盒子中搖勻，再從中隨機摸球兩次第19題圖1)把第一次、(第一次摸出球后放回搖勻第二次摸到的球上標有的數字分別記作m、n，以m、n分別作為一個點的橫坐標與縱坐標，求點（m，）不在第二象限的概率(用樹狀圖或列表法求解)EnA得分評卷人21（本小題滿分分）DOBC教師節(jié)到臨之際，群群所在的班級準備向每位勤勞工作的教師獻一束鮮花，每束由4支鮮花包裝而成，此中有象征母愛的康乃馨和象征敬愛的水仙花兩種鮮花，同一種鮮花每支的價錢相同請你依據第一、二束鮮花供給的信息，求出第三束鮮花的價錢第19題圖2得分評卷人22（本小題滿分

9、9分）40千米的A、B兩地，分別有某大草原上有一條筆挺的公路，在緊靠公路相距甲、乙兩個醫(yī)療站，如圖，在A地北偏東45、B地北偏西60方向上有一牧民區(qū)C一天，甲醫(yī)療隊接到牧民區(qū)的求救電話，馬上設計了兩種救援方案，方案I：從A地開車沿公路到離牧民區(qū)C近來的D處，再開車穿越草地沿DC方向到牧民區(qū)C方案II：從A地開車穿越草地沿AC方向到牧民區(qū)已知汽車在公路上行駛的速度是在草地上行駛速度的3倍C1）求牧民區(qū)到公路的最短距離CD2）你以為甲醫(yī)療隊設計的兩種救援方案，哪一種方案比較合理？并說明原因（結果精準到參照數據：3取，2?。┍钡梅衷u卷人23(本小題滿分9分)東已知：如圖，直線y3x43C與x軸訂交于

10、點A，與直線y3x訂交于點P（1）求點P的坐標4560（2）請判斷OPA的形狀并說明原因（3）動點E從原點O出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著OPA的路線向點A勻速運動（E不與點、重合），過點分別作軸于，A軸于D秒時，矩形重疊部分AExy設運動t與OEFFEBBEBOFOPA的面積為S第22題圖求：S與t之間的函數關系式y(tǒng)當t為什么值時，S最大，并求S的最大值P24（本小題滿分9分）得分評卷人已知：拋物線yax2bxc(a0)，極點C(1，3)，與x軸交于A、B兩E點，A(1，0)B（1）求這條拋物線的分析式OFAx2）如圖，以AB為直徑作圓，與拋物線交于點D，與拋物線對稱軸交于點E，挨次連結A、

11、D、B、E，點第23題圖P為線段上一個動點(P與A、B兩點不重合)，過點P作于于，請判斷PMPNBEAD為定值?假如，懇求出此定值；若不是，請說明原因（3）在(2)的條件下，若點S是線段EP上一點，過點S作FGEP，FG分別與邊AE、BE訂交于點F、G(F與A、E不重合，G與E、B不重合)，請判斷PAEF能否建立若建立，請給出證明；若不可PBEG立，請說明原因y2008年山東省濟南市中考數學試題E參照答案及評分標準M一、選擇題PBxA二、填空題DN(x3)(x1)1391415=，=，等1641715BDCDOEOFDEAC三、解答題18C（1）解：2x210.第24題圖1分2x12分x13分

12、2.（2）解：解得x24分解得x3.5分此不等式組的解集是2x3.6分解集在數軸上表示正確7分19（1）證明：，=DEFABDEB，=ACB1分ACDFF=，+=+EC即=2分BECFBEECCFBCEFDEFABCP=.3分ABDEF（2）解：過點O作于點GOGAP連結OF4.分EDB=10，OD=5=+=3+5=8AODBCAOADOD=30PACOG=1AO=184cm.5分22OGEF，EG=GF第19題圖2GF=OF2OG252423EF=6cm.7分20解：構成的所有坐標列樹狀圖為：第一次11第二次11221122(1，1)(1，1)(1，2)(1，2)(1，1)(1，1)(1，2

13、)(1，2)22第一次第二次11221122(2，1)(2，1)(2，2)(2，2)(2，1)(2，1)(2，2)(2，2).5分或列表為：第一次112-2第二次1(1，1)(1，1)(2，1)(2，1)-1(1，1)(1，1)(2，1)(2，1)2(1，2)(1，2)(2，2)(2，2)-2(1，2)(1，2)(2，2)(2，2).5分方法一：依據已知的數據，點(m,n)不在第二象限的概率為123164方法二：143.8分16421解：設康乃馨每支x元，水仙花每支y元.1分由題意得：3xy194分2x2y18.x56分解得：4.y第三束花的價錢為x3y53417.7分答：第三束花的價錢是17

14、元.8分22解:（1）設CD為x千米，由題意得，CBD=30，CAD=45AD=CD=x.1分在Rt中，tan30=xCBCDBDBD=3x.2分4560AD+DB=AB=40 x3x40.AD3分第22解得x題圖牧民區(qū)到公路的最短距離CD為千米.4分（若用分母有理化獲得CD=千米，可得4分）（2）設汽車在草地上行駛的速度為v，則在公路上行駛的速度為3v，在RtADC中，CAD=45，AC=2CD方案I用的時間ADCDAD3CD4CDt1v3v.5分3v3v方案II用的時間AC2CD.6分t2vvt22CD4CDt13vv=(324)CD.7分3v3240t2t10.8分方案I用的時間少，方案

15、I比較合理.9分23解：（1）y3x431分y3x.解得：x22分y23.點P的坐標為(2，23).3分（2）將y0代入y3x43x4，即=4.4分OA做PDOA于D，則OD=2，PD=23tanPOA=2332=60.5分POAOP=22(23)24POA是等邊三角形.6分（3）當0t4時，如圖1y在Rt中，=60，=EOFEOFOEt3t，=1tP=22S=1OFEF=3t2BE.7分28當4t8時，如圖2OFDA設EB與OP訂交于點C易知：CE=PE=t4，AE=8t第23題圖1AF=41t，EF=3(8t)22y1t1tP=4（4）=OFOAAF22S=1(CE+OF)EFCE2B=1(t4+1t)3(8t）A222OFxx第23題圖2=33t2+43t83.8分8當0t4時，S=3t2，t=4時，S最大=238當4t23，當t=最大=33324解：(1)設拋物線的分析式為ya(x1)23.將(1，0)代入:0a(123a3.A1)4拋物線的分析式為y323，即：3239(x1)yxx.44242）是定值，PMPN1.BEADAB為直徑，AEB=90，PMAE，PMBE，PMAPAPMABEBEAB同理:PNPBAD.AB+:PMPNAPPB1.BEADABAB（3）直線EC為拋物線對稱軸，EC垂直均分AB