《找最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計詳案

1、找最大公因數(shù)授課方案丁雙梅授課內(nèi)容北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第7778頁。教材剖析本節(jié)內(nèi)容是求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，是在學(xué)生掌握了因數(shù)見解的基礎(chǔ)進(jìn)步行授課的，教材經(jīng)過找出12和18的因數(shù)為例，安排了四個層層遞進(jìn)的問題。讓學(xué)生先找出12和18的所有因數(shù)，再找它們同樣的因數(shù)，理解什么是公因數(shù)和最大公因數(shù)，最后經(jīng)過集合圖讓學(xué)生理解12和18的公因數(shù)。這一知識的學(xué)習(xí)主若是為下一節(jié)學(xué)習(xí)約分做準(zhǔn)備。學(xué)情剖析學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課前已經(jīng)學(xué)習(xí)了相關(guān)因數(shù)的知識，可以較正確的找出一個數(shù)所有的因數(shù)，重點(diǎn)在讓學(xué)生理解什么是公因數(shù)與找最大公因數(shù)的方法。學(xué)習(xí)目標(biāo)研究找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法，會用列舉法找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最

2、大公因數(shù)。經(jīng)歷找兩個數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。授課重難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。難點(diǎn)：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。1/7授課準(zhǔn)備帶有數(shù)字(130）的磁性卡片若干張授課過程課前復(fù)習(xí)在第三單元，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了因數(shù)與倍數(shù)，那我們現(xiàn)在玩?zhèn)€游戲“找因數(shù)”。我給學(xué)生每人發(fā)一張數(shù)字卡片（140），每一個人代表一個數(shù)。請12的因數(shù)站起來。請18的因數(shù)站起來。（讓學(xué)生說一說找因數(shù)的方法，而且說出怎樣才不會重復(fù)、不會遺漏。）設(shè)計妄圖為本課知識做鋪墊，讓學(xué)生趁早梳理找因數(shù)的方法，在講堂上也能節(jié)儉時間。一、情況創(chuàng)立，提出問題師：你們真聰穎！丁老師今天碰到了一個問題，想請聰

3、穎的你們來幫忙。請看大屏幕：出示情況，惹起思慮王叔叔是切割工，他需要把長12厘米和18厘米的木棍截成同樣長的小段，每根禁止有節(jié)余，那么每根木棍最長截多少厘米？說說你從題中發(fā)現(xiàn)了那些重要的數(shù)學(xué)信息。你認(rèn)為這個長度要切合什么要求？（生：這個數(shù)是12的因數(shù)也是18的因數(shù)，而且是12和18同樣2/7因數(shù)中最大的。）（師：你的剖析很到位！同學(xué)們，這就是透過現(xiàn)象看實(shí)質(zhì)！12和18同樣的因數(shù)就叫做它們的公因數(shù)，公因數(shù)中最大的因數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。）所以解決王叔叔的問題只要要：找12和18的最大公因數(shù)即可以了。板書課題。（這節(jié)課我們就一同來研究“找最大公因數(shù)”。齊讀課題：找最大公因數(shù)看到這個課題，你想在這

4、節(jié)課中學(xué)習(xí)些什么呢？（明確學(xué)習(xí)目標(biāo)：找的方法、理解其意義）設(shè)計妄圖讓數(shù)學(xué)根源于生活，意會生活與數(shù)學(xué)的親密關(guān)系，激發(fā)學(xué)生研究數(shù)學(xué)知識的欲望。二、合作研究，解決問題（一）合作研究，解決問題小組合作討論：怎樣找到12和18的最大公因數(shù)？活動要求：（1）獨(dú)立思慮，達(dá)成學(xué)習(xí)單；（2）小組內(nèi)溝通：你是怎樣找最大公因數(shù)的？怎樣做到不遺漏？報告顯現(xiàn)方法一：（1）先分別找出12和18各自的因數(shù)。3/7（2）再找出12和18里面同樣的因數(shù)。（3）在同樣因數(shù)里面找到最大的。（這組孩子的方法井井有條，思路清楚，逐層深入的找到了12和18同樣因數(shù)中最大的那個。）方法二：（1）先找出12所有的因數(shù)。（2）在看12的因數(shù)中

5、最大的那個是不是18的因數(shù)，如果是這個數(shù)就是12和18同樣因數(shù)中最大的一個，若是不是就看比之較小的一個，以此類推找到為止。這種方法很獨(dú)到，從12的因數(shù)中進(jìn)行精選，切合邏輯。解決王叔叔的問題每段最長截成6分米。（老師特別感謝大家的幫忙，你們用自己的智慧幫他解決了難題。能利用學(xué)過的舊知識解決今天的新問題，真了不起?。┰O(shè)計妄圖把講堂還給孩子，給他們充分的時間去研究求最大公因數(shù)的知識，經(jīng)歷思慮、研究、試一試，培養(yǎng)學(xué)生利用舊知識解決新問題的能力。在學(xué)生顯現(xiàn)報告中又感覺算法多樣化。（二）集合感知、理解公因數(shù)和最大公因數(shù)活動：“因數(shù)找家”游戲40個學(xué)生，每人一個數(shù)字卡片）活動要求：1、一個呼啦圈代表12的因

6、數(shù)，另一個呼啦圈表示18的因數(shù)；2、擁有12和18所有的因數(shù)（卡片）的同學(xué)站在它們各自的圈4/7內(nèi)。3、察看思慮并和你的伙伴討論：發(fā)生了什么情況？怎樣解決呢？（產(chǎn)生公因數(shù)，感知公因數(shù)的意義）（學(xué)生要求將兩個呼啦圈訂交，將公因數(shù)放在中間。）黑板顯現(xiàn)集合：追問：每部分代表的意思4、聯(lián)合集合再說一說：12的因數(shù)有（），18的因數(shù)有（），12和18的公因數(shù)有（），12和18的最大公因數(shù)是（）。設(shè)計妄圖在游戲中理解公因數(shù)，找到最大公因數(shù)，讓學(xué)生經(jīng)歷公因數(shù)產(chǎn)生的急迫性，從理論上深入了學(xué)生對最大公因數(shù)的理解，成立集合模型思想。三、穩(wěn)固練習(xí)1、P78第2題2、找出下面兩個數(shù)的最大公因數(shù)，并說說你的發(fā)現(xiàn)。（1）

7、4和12最大公因數(shù)是（）6和18最大公因數(shù)是（）10和20最大公因數(shù)是（）我發(fā)現(xiàn)：（2）2和5最大公因數(shù)是（）7和13最大公因數(shù)是（）3和17最大公因數(shù)是（）5/7我發(fā)現(xiàn):（3）8和9最大公因數(shù)是（）15和16最大公因數(shù)是（）21和22最大公因數(shù)是（）我發(fā)現(xiàn):(4)1和30最大公因數(shù)是（）1和15最大公因數(shù)是（）1和13最大公因數(shù)是（）我發(fā)現(xiàn):發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：1）成倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)最大公因數(shù)是較小的數(shù)；2）兩個質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1；3）兩個相鄰的自然數(shù)(除0外）的最大公因數(shù)是1；（4）1和除0外任何一個自然數(shù)的最大公因數(shù)都是1.設(shè)計妄圖練習(xí)設(shè)計突出有梯度，在穩(wěn)固基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上有所拔高，訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)用知識的能力。6/7四、檢測P78第1題五、總結(jié)內(nèi)化這節(jié)課你學(xué)到了什么？