《信號(hào)與系統(tǒng)》期末考試試題

1、信號(hào)與系統(tǒng)須知：符號(hào)(t)、(k)分別為單位階躍函數(shù)和單位階躍序列。LTI表示線性時(shí)不變。為加法器。一、單項(xiàng)選擇題（每題4分，共32分）D1、序列和33i(i2)等于iA3(k2)B3(k)C1D3D2、積分5(1t)dt等于et52e2A0B1CeDB3、f(t)(at)Af(0)tB1f(0)(t)Cf(0)Df0(t)|a|aaB4、f1(t)、f2(t)波形如題4圖所示，f(t)f1(t)*f2(t)則f(2)題4圖A1B1C3D222B5、已知f(k)f1(k)f2(k)，f1(k)、f2(k)波形如題5圖所示，f(0)等于題5圖A1B2C3D4D6、已知f(t)1sgn(t)則其傅

2、立葉變換的頻譜函數(shù)F(j)等于A2()1B2C()1D()2jjjjD7、已知單邊拉普拉斯變換的象函數(shù)F(s)2則原函數(shù)f(t)等于s21Aet(t)2et(t)2cost(t)2sint(t)BCDB8、已知f(k)k(k)，其雙邊Z變換的象函數(shù)F(z)等于AzBzCzDzz1(z1)2z1(z1)2二、填空題（每題5分，共30分）9、單邊拉普拉斯變換定義F(S)f(t)estdt；雙邊Z變換定義式F(Z)f(k)zk0k10、已知f(t)的波形如題10圖所示，則f(12t)波形(1)；df(t)(2)dt波形。412-0.0.51.5(2)2(1)11、已知象函數(shù)F(z)z3z且其收斂域?yàn)?/p>

3、1z4，則其對(duì)應(yīng)的原函數(shù)z1z4f(k)(1)k34k,k012、f(t)2te2t則其單邊拉普拉斯變換的象函數(shù)F(s)23s+213、已知信號(hào)流圖如題13圖所示，則系統(tǒng)函數(shù)H(z)2z2z3z12z23z3題10圖題13圖、已知f(t)的傅立葉變換F(j2，則其原函數(shù)f(t)=2t()14)etj1三、計(jì)算題（38分）請(qǐng)你寫出簡(jiǎn)潔解題步驟；只有答案得0分。非通用符號(hào)請(qǐng)注明含義。15、已知f(t)為因果信號(hào)，且f(t)*f(t)(1t)et(t)，求f(t)。（8分）解:同樣式兩邊取拉普拉斯變換,得:sF(s)2s(s1)21則F(s)s1再由拉普拉斯反變換,得f(t)et(t)16、描繪某L

4、TI系統(tǒng)的微分方程為（10分）fy(t)+5y(t)+6y(t)=(t)已知初始狀態(tài)y(0-)=1，y(0-)=1，激勵(lì)f(t)=e-t(t)，求：（1）求系統(tǒng)函數(shù)H(s)；（2）求系統(tǒng)的沖激響應(yīng)；，激勵(lì)f-t（3）已知初始狀態(tài)y(0-)=1，y(0-)=(t)=e(t)，求系統(tǒng)輸出的全1響應(yīng)y(t)。解:1(1)由微分方程y(t)+5y(t)+6y(t)=f(t)可得系統(tǒng)函數(shù)H(s)s25s6(2)系統(tǒng)函數(shù)H(s)反拉普拉斯變換得系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h(t)e2te3t(3)零狀態(tài)響應(yīng)為Yzs(s)H(s)F(s)10.510.5(s2)(s3)(s1)s1s2s3則yzs(t)(0.5ete2t

5、0.5e3t)(t)零輸入響應(yīng)為yzi(t)C1e2tC2e3t代入初始條件y(0-)=1，y(0-)=1得C12,C21所以yzi(t)(2e2te3t)(t)全響應(yīng)為y(t)yzi(t)yzs(t)(0.5ete2t0.5e3t)(t)17、題17圖所示失散系統(tǒng)，求：（10分）（1）系統(tǒng)函數(shù)H(z)；（2）列寫該系統(tǒng)的差分方程。題17圖解：（1）由上圖得系統(tǒng)函數(shù)2z1z2H(z)112z13z21z2z（2）由系統(tǒng)函數(shù)H(z)1z1z22z15z27z3112z13z213z15z23z3可得系統(tǒng)的差分方程為：18、已知某LTI因果系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)H(j)j，求當(dāng)輸入激勵(lì)f(t)e3t(t)時(shí)，2j求系統(tǒng)輸出的零狀態(tài)相應(yīng)yzs(t)。（10分）解：系統(tǒng)函數(shù)()ss21輸入信號(hào)的拉普拉斯變換F(s)s3s23零狀態(tài)響應(yīng)