管理運籌學(xué)復(fù)習(xí)題部分參考

1、管理運籌學(xué)復(fù)習(xí)題及部分參照管理運籌學(xué)復(fù)習(xí)題及部分參照管理運籌學(xué)復(fù)習(xí)題及部分參照管理運籌學(xué)復(fù)習(xí)題及部分參照答案（由于該課程理論性強，采用開卷考試的形式）一、名詞講解模型線性規(guī)劃樹網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險型決議二、簡答題簡述運籌學(xué)的工作步驟。運籌學(xué)中模型有哪些基本形式簡述線性規(guī)劃問題隱含的假定。線性規(guī)劃模型的特點。怎樣用最優(yōu)純真形表判斷線性規(guī)劃解的唯一性或求出它的另一些最優(yōu)解簡述對偶理論的基本內(nèi)容。簡述對偶問題的基本性質(zhì)。什么是影子價格同相應(yīng)的市場價格之間有何差異，以及研究影子價格的意義。簡述運輸問題的求解方法。樹圖的性質(zhì)。簡述最小支撐樹的求法。繪制網(wǎng)絡(luò)圖應(yīng)依照什么規(guī)則。三、書收據(jù)模型與決議有以下的直線方程：2x

2、1+x2=4當(dāng)x2=0時確定x1的值。當(dāng)x1=0時確定x2的值。以x1為橫軸x2為縱軸成立一個兩維圖。使用a的結(jié)果畫出這條直線。確定直線的斜率。找出斜截式直線方程。此后使用這個形式確定直線的斜率和直線在縱軸上的截距。答案：a.若是x2=0，則x1=2。若是x1=0，則x2=4。斜率=-2x2=-2x1+4你的老板要求你使用管理科學(xué)知識確定兩種活動（和）的水平，使得知足在拘束的前提下總成本最小。模型的代數(shù)形式以下所示。Maximize成本=15x1+20 x2拘束條件拘束1：x1+2x210拘束2：2x13x26拘束3：x1+x26和x10，x20用圖解法求解這個模型。為這個問題成立一個電子表格

3、模型。c.使用ExcelSolver求解這個模型。答案：最優(yōu)解：（x1,x2）=（2,4），C=110bc.活動獲利12總計水平A121010B2386C1166單位成本1520$方案24考慮擁有以下所示參數(shù)表的資源分派問題：每一活動的單位資源使用量可獲取的資源12資源數(shù)量121102332032420單位貢獻$20$30單位貢獻=單位活動的收益將該問題在電子表格上建模。c.用電子表格查驗下面的解(x1,x2)=(2,2),(3,3),(2,4),(4,2),(3,4),(4,3),哪些是可行解，可行解中哪一個能使得目標(biāo)函數(shù)的值最優(yōu)用Solver來求解最優(yōu)解。寫出該模型的代數(shù)形式。用作圖法求解

4、該問題。答案：ac.每單位數(shù)量的活動使用的資源量資源活動1活動2總計可用資源121101023320203242020單位收益2020$方案Omega企業(yè)停止了生產(chǎn)一些已經(jīng)不再盈利的產(chǎn)品，這樣就產(chǎn)生了相當(dāng)?shù)毓?jié)余生產(chǎn)力。管理層考慮將這些節(jié)余的生產(chǎn)力用于一種或幾表所示。機器的種類每周可獲取的機器小時銑床500車床350磨床150各樣產(chǎn)品每生產(chǎn)一個單位需要的機器小時以下表所示：生產(chǎn)系數(shù)（每單位的機器小時）機器種類產(chǎn)品1產(chǎn)品2產(chǎn)品3銑床935車床540磨床302銷售部門表示產(chǎn)品1與產(chǎn)品2的預(yù)計銷售將高出最大的生產(chǎn)量，而產(chǎn)品3的每周平均銷售20單位。三種產(chǎn)品的單位收益分別為$50,$20,和$25。目標(biāo)

5、是要確定每種產(chǎn)品的產(chǎn)量使得企業(yè)的收益最大化。a.鑒識問題的各樣活動以及分派給這些活動的有限的資源，進而說明該問題為什么是資源分配問題。為該資源分派問題成立參數(shù)表。描繪該問題要作出的決議，決議的限制條件以及決議的總績效測度。將上面關(guān)于決議與績效測度的描繪以數(shù)據(jù)和決議量的定量的方式來表達。為該問題成立電子表格模型，確定數(shù)據(jù)單元格，可變單元格，目標(biāo)單元格以及其他的輸出單元格，并且將輸出單元格中使用SUMPRODUCT函數(shù)的等式表示出。用Solver來求解問題。將該模型以代數(shù)形式總結(jié)。答案：c.所需要進行的決議是每一種產(chǎn)品應(yīng)該生產(chǎn)多少。決議的拘束條件是碾磨機、車床和磨工的可用時數(shù)以及產(chǎn)品3的隱藏銷量。

6、總的績效測度是收益，收益必定最大化。d.碾磨機：9（#1的單位數(shù)）+3（#2的單位數(shù)）+5（#3的單位數(shù)）500機床：5（#1的單位數(shù)）+4（#2的單位數(shù)）350磨工：3（#1的單位數(shù)）+2（#3的單位數(shù)）150銷售量：（#3的單位數(shù)）20非負條件：（#1的單位數(shù)）0，（#2的單位數(shù)）0，（#3的單位數(shù)）0收益=$50（#1的單位數(shù)）+$20（#2的單位數(shù)）+$25（#3的單位數(shù)）ef.ABCDEFG1每單位數(shù)量的活動使用的資源量2資源產(chǎn)品1產(chǎn)品2產(chǎn)品3總計可用資源3第一部分9355005004第二部分54003505資金30201506工作時數(shù)0010207單位收益502025$3,8方案0

7、0K&L企業(yè)為其冰激凌經(jīng)營店供給三種口味的冰激凌：巧克力、香草和香蕉。由于天氣酷熱，對冰激凌的需求大增，而企業(yè)庫存的原料已經(jīng)不夠了。這些原料分別為：牛奶、糖和奶油。企業(yè)無法達成接收的訂單，可是，為了在資源有限的條件下，使收益最大化，企業(yè)需要確定各樣口味產(chǎn)品的最優(yōu)組合。巧克力、香草和香蕉三種口味的冰激凌的銷售收益分別為每加侖$、$和$。企業(yè)現(xiàn)在有200加侖牛奶、150磅糖和60加侖奶油的存貨。這一問題代數(shù)形式的線性規(guī)劃表示以下：假定C=巧克力冰激凌的產(chǎn)量（加侖）V=香草冰激凌的產(chǎn)量（加侖）B=香蕉冰激凌的產(chǎn)量（加侖）最大化收益=1.00C+結(jié)束條件牛奶：0.45C+200（加侖）糖：0.50C+

8、150（加侖）奶油：0.10C+60（加侖）且C0V0B0使用ExcelSolver求解，求解后的電子表格和矯捷度報告以下所示。（注意，由于在f中將會商論牛奶拘束，因此該部分在下面的省去了。）不用ExcelSolver從頭求解，盡可能詳細的回答以下問題，注意，各個部分是互不攪亂，相互獨立的。最優(yōu)解和總收益是多少假定香蕉冰激凌每加侖的收益變?yōu)?，最優(yōu)解可否改變，對總收益又會產(chǎn)生怎樣的影響假定香蕉冰激凌每加侖的收益變?yōu)?2美分，最優(yōu)解可否改變，對總收益又會產(chǎn)生怎樣的影響企業(yè)發(fā)現(xiàn)有三加侖的庫存奶油已經(jīng)變質(zhì)，只能扔掉，最優(yōu)解可否改變，對總收益又會產(chǎn)生怎樣的影響假定企業(yè)有機遇購得15磅糖，總成本$15，

9、企業(yè)可否應(yīng)該購置這批糖，為什么在矯捷度報告中加入牛奶的拘束，并講解怎樣減少各樣產(chǎn)品的產(chǎn)量ABCDEFG1ResourceUsageperUnitofEach2ActivityResource3ResourceChocolateVanillaBananaTotalsAvailable4Milk1802005Sugar1501506Cream606071$8Solution030075變動單元格單元格名最后值減少的目標(biāo)函數(shù)贊同贊同成本系數(shù)增加值減少值$B$8巧克力的解011E+30$C$8香草的解3000$D$8香蕉的解750拘束條件單元格名最后值影子右端值贊同贊同價格增加值減少值$E$4牛奶總計

10、$E$5糖總計1501501030$E$6奶油總計6016015大衛(wèi)、萊蒂娜和莉迪亞是一家生產(chǎn)鐘表的企業(yè)業(yè)主以及職工，大衛(wèi)、萊蒂娜每周最多工作40個小時，而莉迪亞每周最多只能工作20個小時。該企業(yè)生產(chǎn)兩種不一樣樣的鐘表：落地擺鐘和墻鐘。大衛(wèi)是機械工程師，負責(zé)裝置鐘表內(nèi)部的機械部件，而莉迪亞是木工，負責(zé)木質(zhì)外殼的手工加工，莉迪亞負責(zé)接收訂單和運貨。每一項工作所需時間以下表所示：任務(wù)所需時間（小時）落地擺鐘墻鐘組裝機械配件64雕琢木蓋84運輸33每生產(chǎn)并銷售一個落地擺鐘產(chǎn)生的收益是$300，每個墻鐘為$200?，F(xiàn)在，三個業(yè)主希望能夠獲取各樣產(chǎn)品產(chǎn)量的最優(yōu)組合，以使得收益最大化。為該問題成立線性規(guī)劃

11、模型。使用圖形法求解。將模型顯示在電子表格上。使用ExcelSolver求解最優(yōu)解并生成矯捷度報告。若是落地擺鐘的單位收益從$300增加到$375，而模型的其他不變，運用矯捷度報告確定最優(yōu)解可否會改變f.除了e中老式表的單位收益變動之外，再加大將墻鐘的單位收益從$200降到$175，重復(fù)e的問題。用圖表解析證明e和f的答案。為了增加總收益，三個業(yè)主贊同增加他們?nèi)酥械囊粋€人的工作時間，增加該人的工作時間必定能夠最大限度的增加總收益。運用矯捷度報告，確定應(yīng)入選擇哪一個人。（假定模型的其他部分沒有任何的變動。）講解為什么有一個人的影子價格為0。若是莉迪亞將工作時間從每周的20小時增加到25小時，可

12、否能夠用影子價格解析該變動對結(jié)果的影響若是影子價格有效，總收益將增加多少k.在將j中加入另一變動，即大衛(wèi)的工作時間從每周40小時減少到35，從頭解析。使用圖形證明k中的結(jié)論?？紤]擁有以下參數(shù)表的資源分派問題：資源每種活動的單位資源使用量12可獲取資源數(shù)量11382114單位收益$1$2該問題的目標(biāo)是確定各樣活動的單位數(shù)量使得總收益最大。使用作圖法求解該模型。增加一個單位的可獲取的資源數(shù)量，用作圖法再次求解，進而確定各樣資源的影子價格。對a和b部分用電子表格建模并求解。運用Solver的矯捷度報告求得影子價格。描繪一下為什么在管理層有權(quán)改變可獲取的資源量時，影子價格是很適用的。湯姆想要在今天買三

13、品脫的家釀酒，明天買其他的四品脫。迪克想要銷售今天的價格為每品脫美元，而明天的價格為每品脫美元。哈里想要銷售天的價格為每品脫美元，而明天的價格為每品脫美元。5品脫的家釀酒，4品脫的家釀酒，今湯姆想要知道他要怎樣進行購置才能在知足他的口渴需要的基礎(chǔ)之上，使他的購置成本達到最小值。為這個問題成立電子表格模型并解決它。承包商蘇珊美格想要向三個建筑工地運送沙土。她能夠在城市北面的沙土礦中購置18噸的沙土，在城市南面的沙土礦中購置14噸的沙土。建筑工地1、2、3需要的沙土量分別為10噸、5噸和10噸。在每個沙土礦購置一噸沙土的成本以及每一噸的運輸成本以下所示。到每一個工地的運輸成本（美元）每噸礦123價

14、格南面306050100北面603040120蘇珊想要確定應(yīng)該從每一個沙土礦運輸多少沙土到每一個工地，才能使購置和運輸成本達到最低。對這個問題進行描繪并求解?？紤]擁有以下所示成本表的指派問題（單位：美元）工作123人員A574B365C234最優(yōu)解是A-3，B-1，C-2，總的成本是10美元。畫出這個問題的網(wǎng)絡(luò)表示圖。在電子表格上對這個問題進行描繪。使用ExcelSolver獲取最優(yōu)解。答案：bc.單位成本($)任務(wù)（工作）123供給量被指派者A5741（人）B3651C2341需求量111單位成本($)任務(wù)（工作）123總計供給量被指派者A0011=1（人）B1001=1C0101=1總計1

15、11=總成本=$10需求量111考慮擁有以下所示的成本表的指派問題（單位：美元）工作1234被指派者A8657B6534C7846D6756畫出這個問題的網(wǎng)絡(luò)表示圖。在電子表格上對這個問題進行描繪。c.使用ExcelSolver獲取最優(yōu)解。四艘貨船要從一個碼頭向其他的四個碼頭運貨（分別標(biāo)記為1、2、3、4）。每一艘船都能夠運送到任何一個碼頭?？墒?，由于貨船和貨物的不一樣樣，裝船、運輸和卸貨成本都有些不一樣樣。憂以下表所示：（單位：美元）碼頭1234貨船500400600700A600600700500B700500700600C500400600600D目標(biāo)是要把這四個不一樣樣的碼頭指派給四艘

16、貨船，使總運輸成本最小。請講解為什么這個問題吻合指派問題模型。在電子表格中描繪這個問題并求解。為以以下列圖給出的最大流問題成立一個電子表格模型并用其求解。圖中，節(jié)點A是源，節(jié)點F是收點，弧的容量如弧旁邊方括號里的數(shù)字所示。BD7926FA3749CE6右方的圖描繪了產(chǎn)生于三條河（節(jié)點R1、R2和R3）而終結(jié)于一個主要城市（節(jié)點T）的人工水道系統(tǒng)。圖中其他的節(jié)點是系統(tǒng)中的連結(jié)點。AR1DTBR2ER3CF以千立方英尺為單位，下表顯示了每天每條人工水道能夠經(jīng)過的最大水量。到ABC到DEF到T從從從R17565A6045D120R2405060B705545E190R38070C7090F130城市

17、水利管理者需要確定一個流量方案，使獲取達這個城市的水流量最大。把這個問題看作是最大流問題，確定源點、收點和轉(zhuǎn)運點，此后畫出標(biāo)有每條弧容量的圓滿網(wǎng)絡(luò)。為該問題成立電子表格模型并求解。答案：從到運量容量AB89AC77BD77BE12CD24CE56DE33DF66EF99節(jié)點凈流量供給量/需求量A15B=00C=00D=00E=00F15最大流量=15你將駕駛著小汽車進行一次旅行，抵達一個你以前從未到過的城市。因此你需要研究地圖，進而為抵達這一目的地選擇一條最短的路線。無論你所選擇的是哪一條路線，一路上你將會經(jīng)過五個城市（我們將其稱為A，B，C，D，E）。地圖上標(biāo)了然連結(jié)兩個城市市之間公路的長度

18、。它們之間不再有其他城市。這些數(shù)據(jù)歸納在下表中，“”表示若不經(jīng)過其他城市，兩個城市之間沒有道路直接相連。相鄰城市間的距離城市ABCDE目標(biāo)地源406050A1070B205540C50D1060E80畫出網(wǎng)絡(luò)模型，并依照這個問題的網(wǎng)絡(luò)模型求出最短路徑。其節(jié)點代表這個城市，連線代表行程，數(shù)據(jù)代表這些行程有多少英里。作出這個問題的電子表格模型并求解。利用b部分來確認你的最短路徑。若是表格中的數(shù)據(jù)代表你駕車從一個城市到另一個城市的成本（以美元為單位），c部分所得出的答案可否就是你的最低成本路徑e.若是表格中的數(shù)據(jù)代表你駕車從一個城市到另一個城市的時間（以分鐘為單位），c部分所得出的答案可否就是你的最

19、短時間路徑在一個不斷擴建的小型飛機場里，一家產(chǎn)地的航空企業(yè)購置了一輛新的牽引車作為拖車，在飛機場之間搬運行李。由于機場在三年后將安裝一個新的機械化行李搬運系統(tǒng)，因此到那時牽引車將被裁汰?？墒?，由于高負荷工作，其使用與保護成本會隨著年份急劇增加。因此使用一兩年后進行重置可能更加經(jīng)濟。下面的表格（0表示現(xiàn)在）給出了第i年關(guān)購置的拖車在第j年關(guān)賣出的總凈折現(xiàn)成本（購置價格減去交易補償，加上使用與保護開支）。（美元）123i8,00018,00031,000010,00021,000112,0002為了使得三年內(nèi)拖車的總成本最低，管理層希望確定何時（怎樣可能的話）進行拖車置換是最合理的。將這個問題作為

20、最短路問題，成立一個網(wǎng)絡(luò)模型。為這個問題成立電子表格模型并求解。速達（Speedy）航空企業(yè)中有一架班機將從西雅圖直飛倫敦。由于天氣因素的影響，在明確選擇線路時存有必定的靈便性。下面的網(wǎng)絡(luò)模型供給了所能考慮到的一些可能航線。節(jié)點SE與LN分別代表了西雅圖與倫敦。其他的節(jié)點分別代表了不一樣樣的經(jīng)過地址。A3.5D4.63.43.44.7B3.2E3.6SELN4.23.33.53.8C3.4F風(fēng)力關(guān)于旅行的時間（以及燃油的耗用）是有很大影響的。依照最新的氣象報道，各條航線旅行時間（以小時計算）注明在弧線上。由于燃油十分昂貴，速達航空企業(yè)的管理層需要擬定一套方案，選擇旅行時間最短的航線。在將此問題

21、作為最短路問題時，什么代表了行程為這一問題成立電子表格模型并求解。運用在節(jié)中介紹的貪心算法，找出由下面的節(jié)點和供選擇的邊組成的網(wǎng)絡(luò)的最小支撐樹。每兩個節(jié)點間的虛線代表備選邊，虛線旁邊的數(shù)字代表把這條邊插入到網(wǎng)絡(luò)中的成本（單位：千美元）。B741E56A6GC4152F8D5運用節(jié)中介紹的貪心算法，找出由下面的節(jié)點和供選擇的邊組成的網(wǎng)絡(luò)的最小支撐樹。每兩個節(jié)點間的虛線代表備選邊，虛線旁邊的數(shù)字代表把這條邊插入到網(wǎng)絡(luò)中的成本（單位：百萬美元）。B3E4H4522272A6D2G58IK3451234C6FJ5艾爾伯特弗蘭克企業(yè)（AlbertFrankoCo.）的管理層已經(jīng)為其企業(yè)的兩種新產(chǎn)品擬定了

22、各自的市場目標(biāo)，詳細的說，產(chǎn)品1必定據(jù)有15%的市場份額，而產(chǎn)品2必定有10%的市場份額。為了獲取市場，準(zhǔn)備張開三次廣告活動，其中兩個廣告是分別針對產(chǎn)品1和產(chǎn)品2的，而廣告3是為了提高整個企業(yè)及其產(chǎn)品的名譽。以x1,x2,x3分別表示分派在三個廣告上的資本（以百萬美元為單位），相應(yīng)的兩種產(chǎn)品獲取的市場份額預(yù)計值（以百分比表示）為產(chǎn)品1的市場份額=+產(chǎn)品2的市場份額=+廣告總預(yù)計為$5500萬，其中必定有最少$1000萬投資在第三個廣告上。若是兩個產(chǎn)品的市場份額目標(biāo)不能夠同時實現(xiàn)，管理層認為兩種產(chǎn)品上目標(biāo)偏離的嚴重性是相同的。在上述條件下，管理層希望獲取最有效的資本分派方法。依照題中給出的各目標(biāo)以及總目標(biāo)的數(shù)量表達式，說明為什么該問題是一個目標(biāo)規(guī)劃問題。在電子表格上成立該問題的線性規(guī)劃模型并求解。以管理層能夠管理的語言講解你所求得的最優(yōu)解。易邁克斯（Emax）企業(yè)的研發(fā)部開發(fā)出了三種新產(chǎn)品，現(xiàn)在就要決議該怎樣生產(chǎn)各樣產(chǎn)品。管理層主要考慮三個因素，分別為：總收益，職工的牢