人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件第2課時(shí) 長(zhǎng)方體、正方體體積公式的推導(dǎo)

1、小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)課件（人教版）3 長(zhǎng)方體和正方體的體積人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)3長(zhǎng)方體和正方體第2課時(shí) 長(zhǎng)方體、正方體體積公式的推導(dǎo)填空題。 一個(gè)文具盒的體積約是320（ ） 一個(gè)藥箱的體積約是25（ ） 一臺(tái)冰箱的體積約是1.2（ ）cmdmm二 新課探究（教科書(shū)第29頁(yè)）怎樣知道一個(gè)長(zhǎng)方體的體積呢？ 如果能把它切成大小相同的小正方體就好了。 能不能先測(cè)量，再計(jì)算出體積呢？動(dòng)手小實(shí)驗(yàn) 用體積為1cm的小正方體擺成不同的長(zhǎng)方體。說(shuō)一說(shuō)你是怎么擺的。我用12個(gè)小正方體來(lái)做實(shí)驗(yàn)。12個(gè)小正方體的長(zhǎng)1個(gè)小正方體的寬1個(gè)小正方體的高長(zhǎng)方體的體積為12cm。6個(gè)小正方體的長(zhǎng)2個(gè)小正方體的寬1個(gè)小正方體的高

2、長(zhǎng)方體的體積為12cm。4個(gè)小正方體的長(zhǎng)3個(gè)小正方體的寬1個(gè)小正方體的高長(zhǎng)方體的體積為12cm。3個(gè)小正方體的長(zhǎng)2個(gè)小正方體的寬2個(gè)小正方體的高長(zhǎng)方體的體積為12cm。 我發(fā)現(xiàn)小正方體擺的長(zhǎng)方體的形狀不一樣，但是長(zhǎng)方體的體積都一樣。根據(jù)小實(shí)驗(yàn)，將數(shù)據(jù)做成了如下的表格：長(zhǎng)寬高小正方體數(shù)量長(zhǎng)方體的體積12cm1cm1cm12個(gè)12cm6cm2cm1cm12個(gè)12cm4cm3cm1cm12個(gè)12cm3cm2cm2cm12個(gè)12cm 長(zhǎng)方體所含體積單位的數(shù)量就是長(zhǎng)方體的體積。 長(zhǎng)方體的體積正好等于長(zhǎng)寬高的積。12cm1cm1cm6cm2cm1cm4cm3cm1cm3cm2cm2cm1211=12（cm

3、）621=12（cm）431=12（cm）12cm12cm12cm322=12（cm）12cm長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高 如果用字母V表示長(zhǎng)方體的體積，用a、b、h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，那么長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式可以寫(xiě)成：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高 V = abh 根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系，想一想正方體的體積怎樣計(jì)算。正方體是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體。 如果用字母V表示正方體的體積，用a表示它的棱長(zhǎng)，那么正方體的體積計(jì)算公式可以寫(xiě)成：正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)V = a a a V = a3 a a a也可以寫(xiě)作“a”，讀作“a的立方”，表示3個(gè)a相乘。 用8個(gè)體積為1cm的小正方體擺成不同的長(zhǎng)方體。

4、根據(jù)下面的擺法，填一填。長(zhǎng)寬高小正方體數(shù)量長(zhǎng)方體的體積（1）（2）（3）8cm1cm1cm8cm8個(gè)4cm2cm1cm8個(gè)8cm2cm2cm2cm8個(gè)8cm判斷題：棱長(zhǎng)是6m的正方體的表面積和體積相等。正方體的表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6666=216（m）正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)666=216（m）表面積和體積是兩個(gè)不同的概念，單位不一樣，不能比較大小。 一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，它的體積就擴(kuò)大為原來(lái)的27倍。1cm1cm1cm假設(shè)棱長(zhǎng)為1cm，將棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍為：13=3（cm）正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)正方體原來(lái)的體積為：111=1（cm）正方體擴(kuò)大后的體積為：333=27（cm）271=27長(zhǎng)方體的