2022年甘肅省省定西市八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，.，垂足分別是點，則的長是（ ）A7B3C5D22下列式子：；.其中計算正確的有( )A1個B2個C3個D4個3如圖，平行四邊形ABCD中，AB = 6cm，AD=10

2、cm，點P在AD 邊上以每秒1 cm的速度從點A向點D運動，點Q在BC邊上，以每秒4 cm的速度從點C出發(fā)，在CB間往返運動，兩個點同時出發(fā)，當(dāng)點P到達(dá)點D時停止 (同時點Q也停止)，在運動以后，以P、D、Q、B四點組成平行四邊形的次數(shù)有（ ）A1 次B2次C3次D4次4已知A樣本的數(shù)據(jù)如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B樣本的數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個都加2，則A，B兩個樣本的下列統(tǒng)計量對應(yīng)相同的是（ ）A平均數(shù)B標(biāo)準(zhǔn)差C中位數(shù)D眾數(shù)5學(xué)校舉行圖書節(jié)義賣活動，將所售款項捐給其他貧困學(xué)生，在這次義賣活動中，某班級售書情況如下表：售價元元元元數(shù)目本本本本下列說法正確的是（ ）A

3、該班級所售圖書的總收入是元B在該班級所傳圖書價格組成的一組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是元C在該班級所售圖書價格組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是元D在該班級所售圖書價格組成的一組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)是元6如圖，為估計池塘岸邊A、B的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點O，測得OA15米，OB10米，A、B間的距離不可能是()A20米B15米C10米D5米7已知方程組的解是，則的值為（ ）A1B2C3D08下面四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD9如圖，在ABC 中，點 D 是邊 BC 上的點（與 B、C 兩點不重合），過點 D作 DEAC，DFAB，分別交 AB、AC 于

4、 E、F 兩點，下列說法正確的是（ ）A若 AD 平分BAC，則四邊形 AEDF 是菱形B若 BDCD，則四邊形 AEDF 是菱形C若 AD 垂直平分 BC，則四邊形 AEDF 是矩形D若 ADBC，則四邊形 AEDF 是矩形10如圖，在中，是的垂直平分線，且的周長為，則的周長為（ ）A24B21C18D1611若一個多邊形的外角和與它的內(nèi)角和相等，則這個多邊形是（ ）A三角形B四邊形C五邊形D六邊形12已知3a=5，9b=10，則A50B5C2D25二、填空題（每題4分，共24分）13已知ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的中點，且DE3cm，則BC_cm14若分式的值為0，則_15若是一

5、個完全平方式，則m的值是_16的平方根是_17平面直角坐標(biāo)系中，點與點之間的距離是_18若等腰三角形的頂角為，則它腰上的高與底邊的夾角是_度三、解答題（共78分）19（8分）已知等邊和等腰，（1）如圖1，點在上，點在上，是的中點，連接，則線段與之間的數(shù)量關(guān)系為 ；（2）如圖2，點在內(nèi)部，點在外部，是的中點，連接，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明，若不成立，請說明理由（3）如圖3，若點在內(nèi)部，點和點重合，點在下方，且為定值，當(dāng)最大時，的度數(shù)為 20（8分）（1）計算：；（2）因式分解：21（8分）快車從M地出發(fā)沿一條公路勻速前往N地，慢車從N地出發(fā)沿同一條公路勻速前往M地，已知快

6、車比慢車晚出發(fā)0.5小時，快車先到達(dá)目的地設(shè)慢車行駛的時間為t（h），快慢車輛車之間的距離為s（km），s與t的函數(shù)關(guān)系如圖1所示（1）求圖1中線段BC的函數(shù)表達(dá)式；（2）點D的坐標(biāo)為 ，并解釋它的實際意義；（3）設(shè)快車與N地的距離為y（km），請在圖2中畫出y關(guān)于慢車行駛時間t的函數(shù)圖象（標(biāo)明相關(guān)數(shù)據(jù)）22（10分）解下列分式方程 （1）（2）23（10分）如圖，ABC中，ACB90，D為AB上一點，過D點作AB垂線，交AC于E，交BC的延長線于F（1）1與B有什么關(guān)系？說明理由（2）若BCBD，請你探索AB與FB的數(shù)量關(guān)系，并且說明理由24（10分）如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，

7、E是AB邊上一點，過點C作CFAB交ED的延長線于點F，（1）求證：BDECDF；（2）當(dāng)ADBC，AE1，CF2時，求AC的長25（12分）如圖所示，已知AEAB，AFAC，AEAB，AFAC，試猜想CE、BF的關(guān)系，并說明理由26如圖1，若ABC和ADE為等邊三角形，M，N分別為EB，CD的中點，易證：CD=BE，AMN是等邊三角形： （1）當(dāng)把ADE繞點A旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，CD=BE嗎？若相等請證明，若不等于請說明理由； （2）當(dāng)把ADE繞點A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，AMN還是等邊三角形嗎？若是請證明，若不是，請說明理由（可用第一問結(jié)論） 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分

8、析】根據(jù)條件可以得出，進(jìn)而得出，就可以得出，就可以求出的值【詳解】解：，在和中，故選：【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵，學(xué)會正確尋找全等三角形2、C【解析】試題解析：錯誤，正確，正確, 正確.正確的有3個.故選C.點睛：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.3、C【分析】易得兩點運動的時間為12s，PD=BQ，那么以P、D、Q、B四點組成平行四邊形平行四邊形，列式可求得一次組成平行四邊形，算出Q在BC上往返運動的次數(shù)可得平行的次數(shù)【詳解】解：四邊形ABCD 是平行四邊形，BC=AD=12，ADBC，四邊形PDQB是平行四邊形，PD=BQ，P的速

9、度是1cm/秒，兩點運動的時間為121=12s，Q運動的路程為124=48cm，在BC上運動的次數(shù)為4812=4次，第一次：12t=124t，t=0，此時兩點沒有運動，點Q以后在BC上的每次運動都會有PD=QB，在運動以后，以P、D、Q、B四點組成平行四邊形的次數(shù)有3次，故選C【點睛】本題考查列了矩形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì). 解決本題的關(guān)鍵是理解以P、D、Q、B四點組成平出四邊形的次數(shù)就是Q 在BC上往返運動的次數(shù)4、B【解析】試題分析：根據(jù)樣本A，B中數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，結(jié)合眾數(shù)，平均數(shù)，中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的定義即可得到結(jié)論：設(shè)樣本A中的數(shù)據(jù)為xi，則樣本B中的數(shù)據(jù)為yi=xi+2，則樣本數(shù)據(jù)B中的眾

10、數(shù)和平均數(shù)以及中位數(shù)和A中的眾數(shù)，平均數(shù)，中位數(shù)相差2，只有標(biāo)準(zhǔn)差沒有發(fā)生變化.故選B.考點：統(tǒng)計量的選擇5、A【分析】把所有數(shù)據(jù)相加可對A進(jìn)行判斷；利用中位數(shù)和眾數(shù)的定義對B、C進(jìn)行判斷；利用平均數(shù)的計算公式計算出這組數(shù)據(jù)的平均，從而可對D進(jìn)行判斷.【詳解】A、該班級所售圖書的總收入為314+411+510+615=226，所以A選項正確；B、共50本書，第25個數(shù)為4，第26個數(shù)為5，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4.5，所以B選項錯誤；C、這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為6，所以C選項錯誤；D、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，所以D選項錯誤故選：A【點睛】本題考查計算中位數(shù)，眾數(shù)和平均數(shù)，熟練掌握它們的計算方法是解題的關(guān)鍵

11、.6、D【解析】5AB25，A、B間的距離不可能是5，故選D.7、C【分析】將代入求出m、n的值，再計算的值即可.【詳解】將代入可得，則.故選C.【點睛】本題考查方程組的解，解題的關(guān)鍵是將將代入求出m、n的值.8、B【分析】結(jié)合軸對稱圖形的概念進(jìn)行求解即可【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的概念可知：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項正確故選B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合9、A【分析】由矩形的判定和菱形的判定即可得出結(jié)論【詳解】解：A選項：若AD平分

12、BAC，則四邊形AEDF是菱形；正確；B選項：若BD=CD，則四邊形AEDF是平行四邊形，不一定是菱形；錯誤；C選項：若AD垂直平分BC，則四邊形AEDF是菱形，不一定是矩形；錯誤；D選項：若ADBC，則四邊形AEDF是平行四邊形，不一定是矩形；錯誤；故選A【點睛】本題考查了矩形的判定、菱形的判定；熟記菱形和矩形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DADC，根據(jù)三角形的周長公式計算，得到答案【詳解】DE是AC的垂直平分線，DADC，ABD的周長為16cm，ABBDDAABBDDCABBC16cm，ABC的周長ABBCAC16824（cm），故選：A【點睛】本

13、題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵11、B【分析】任意多邊形的外角和為360，然后利用多邊形的內(nèi)角和公式計算即可【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n根據(jù)題意得：（n-2）180=360，解得：n=1故選：B【點睛】本題主要考查的是多邊形的內(nèi)角和和外角和，掌握任意多邊形的外角和為360和多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵12、A【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)的逆用，先整理成已知條件的形式，然后代入數(shù)據(jù)計算即可【詳解】9b=32b，3a+2b=3a32b=510=50.故選：A【點睛】同底數(shù)冪的乘法二、填空題（每題4分，共24分）13、6【解

14、析】根據(jù)三角形的中位線性質(zhì)可得，14、1【分析】根據(jù)分式值為0，可得且，據(jù)此求出x的值為多少即可【詳解】解：，且，x1，故答案為：1【點睛】此題主要考查了分式值為零的條件，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零15、1或-1【分析】根據(jù)完全平方式的形式即可求出m的值【詳解】根據(jù)題意得， 或，故答案為：1或-1【點睛】本題主要考查完全平方式，掌握完全平方式的形式是解題的關(guān)鍵16、【分析】先根據(jù)算術(shù)平方根的定義得到，然后根據(jù)平方根的定義求出8的平方根【詳解】解：，的平方根為， 故答案為【點睛】本題考查了平方根的定義：若一個數(shù)的平方等于，那么這個數(shù)叫的平方根，

15、記作17、1【分析】根據(jù)點的坐標(biāo)與勾股定理，即可求解【詳解】根據(jù)勾股定理得：AB=，故答案是：1【點睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中兩點的距離，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵18、1【分析】已知給出了等腰三角形的頂角為100，要求腰上的高與底邊的夾角可以根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半求解【詳解】等腰三角形的頂角為100根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半；高與底邊的夾角為1故答案為1【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半；作為填空題，做題時可以應(yīng)用一些正確的命題來求解三、解答題（共

16、78分）19、（1）；（2）成立，理由見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可得是等邊三角形，是的中點，利用等邊三角形三線合一性質(zhì)，以及得出，所以PD是中位線，得出點D是BC的中點，AD=CE，可得出結(jié)論（2）作輔助線，延長ED到F，使得，使得是等邊三角形，PD是的中位線，通過證明三角形全等得出可證明結(jié)論（3）作出等腰，由旋轉(zhuǎn)模型證明三角形，利用P、C、K三點共線時，PK最大，即PD最大可求解得【詳解】（1）根據(jù)圖1，在等邊和等腰中，是等邊三角形，是的中點，PD是中位線分別是的中點，故答案為：（2）結(jié)論成立理由：如下圖中，延長ED到F，使得，連接FC，BF，是等邊三角形，在和中，故

17、答案為：結(jié)論成立；（3）作，且，連接PK，DK，則為等腰三角形，在和中，即為定值P、C、K三點共線時，PK最大，即PD最大，此時，故答案為：【點睛】考查了全等三角形的判定和性質(zhì)應(yīng)用，等腰三角形三線合一的性質(zhì)應(yīng)用，等邊三角形的判定和性質(zhì)，中點和中位線的性質(zhì)，利用了三線共點判定線段最大，熟記性質(zhì)和判定定理是解決問題的關(guān)鍵20、（1）12xy+10y2；（2）x(x+3)(x-3)【分析】（1）根據(jù)題意直接利用完全平方和公式以及平方差公式化簡，進(jìn)而合并得出答案；（2）由題意首先提取公因式x，再利用平方差公式分解因式即可【詳解】解：（1）(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y)=(4x2+12xy+

18、9y2)-(4x2-y2)=4x2+12xy+9y2-4x2+y2=12xy+10y2（2）x3-9x=x(x2-9)= x(x+3)(x-3)【點睛】本題主要考查整式的乘法以及提取公因式法、公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵21、（1）y120 x+180；（2）（，90），慢車行駛了小時后，兩車相距90千米；（3）詳見解析【分析】（1）由待定系數(shù)法可求解；（2）先求出兩車的速度和，即可求解；（3）根據(jù)函數(shù)圖象求出快車的速度，從而得y關(guān)于慢車行駛時間t的函數(shù)解析式，進(jìn)而即可畫出圖象【詳解】（1）設(shè)線段BC所在直線的函數(shù)表達(dá)式為：ykx+b（k，b為常數(shù)，k0），解得：，線段BC所在直線的

19、函數(shù)表達(dá)式為：y120 x+180；（2）由圖象可得：兩車的速度和120（千米/小時），120（）90（千米），點D(，90)，表示慢車行駛了小時后，兩車相距90千米；（3）由函數(shù)圖象可知：快車從M地到N地花了小時，慢車從N地到M地花了小時，快車與慢車的速度比=：=2：1，快車的速度為：120=80（千米/小時），M，N之間距離為：80=140（千米），y關(guān)于慢車行駛時間t的函數(shù)解析式為： ，圖象如圖所示：【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的實際應(yīng)用，理解函數(shù)圖象的實際意義，是解題的關(guān)鍵22、（1）；（2）無解【分析】（1）通過去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1，檢驗，即可得到答案；

20、（2）通過去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1，檢驗，即可得到答案；【詳解】（1），檢驗：當(dāng)時，原分式方程的解為：；（2），檢驗：當(dāng)時，原分式方程無解【點睛】本題主要考查分式方程的解法，掌握解分式方程的基本步驟，是解題的關(guān)鍵23、（1）1與B相等，理由見解析；（2）若BCBD，AB與FB相等，理由見解析【分析】（1）ACB=90，1+F=90，又由于DFAB，B+F=90，繼而可得出1=B；（2）通過判定ABCFBD（AAS），可得出AB=FB【詳解】解：（1）1與B相等，理由：，ABC中，ACB90，1+F90，F(xiàn)DAB，B+F90，1B；（2）若BCBD，AB與FB相等，理由

21、：ABC中，ACB90，DFAB，ACBFDB90，在ACB和FDB中， ACBFDB（AAS），ABFB【點睛】本題考查全等三角形的判定（AAS）與性質(zhì)、三角形內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定（AAS）與性質(zhì)、三角形內(nèi)角和.24、（1）見解析；（2）.【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到BFCD，BEDF，由AD是BC邊上的中線，得到BDCD，于是得到結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BECF2，求得ABAEBE123，于是得到結(jié)論【詳解】解：（1），.是邊上的中線，.（2），.，.【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵25、ECBF，ECBF，理由見解析【解析】先由條件可以得出EACBAE，再證明EACBAF就可以得出結(jié)論【詳解】解：ECBF，ECBF理由：AEAB，AFAC，EAB