2022年山西省運城市新絳縣數(shù)學八年級第一學期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列各式不能分解因式的是（ ）ABCD2如圖，工人師傅做了一個長方形窗框ABCD，E，F(xiàn)，G，H分別是四條邊上的中點， 為了穩(wěn)固，需要在窗框上釘一根木條，這根木條不應釘在( ) AG，H兩點處BA，C兩點處CE，G兩點處DB，F(xiàn)兩點處3若,則對于任意一個a的值，x一定是（ ）Ax04練習中，小亮同學做了如下4道因式分解題，你認為小亮做得正確的有 A1個B2個C3個D4個59的算術平方根是（）A3BC3D6在平面直角坐標系中，點(3，4)所在的象限是()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7長度為下列三個數(shù)據(jù)的三條線段，能組成直角三角

3、形的是（ ）A1，2，3B3，5，7C1，3D1，8將點向左平移2個單位長度得到點，則點的坐標是（ ）ABCD9如圖，在ABC中，BC60，點D在AB邊上，DEAB，并與AC邊交于點E如果AD1，BC6，那么CE等于（）A5B4C3D210下列圖形中對稱軸條數(shù)最多的是（ ）A等邊三角形B正方形C等腰三角形D線段11下列等式從左到右的變形，錯誤的是（ ）ABCD12下列各式中為最簡二次根式的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13正十邊形的內(nèi)角和等于_， 每個外角等于_14已知a，b滿足方程組，則a2b的值為_15隨著人們對環(huán)境的重視，新能源的開發(fā)迫在眉睫，石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納

4、米材料，其理論厚度應是0.0000034m，用科學記數(shù)法表示是_。16如圖：在中，為邊上的兩個點，且，若，則的大小為_. 17分解因式：4mx2my2=_18如圖，直線過點A(0，2)，且與直線交于點P(1，m)，則不等式組 -2的解集是_三、解答題（共78分）19（8分）在中，點是邊上的中點，過點作與線段相交的直線 ，過點作于，過點作于（1）如圖，如果直線過點，求證：；（2）如圖，若直線不經(jīng)過點，聯(lián)結，那么第問的結論是否成立？若成立，給出證明過程；若不成立，請說明理由20（8分）隨著“低碳生活,綠色出行”理念的普及,新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具.某汽車銷售公司計劃購進一批新能源汽車

5、嘗試進行銷售,據(jù)了解2輛A型汽車、3輛B型汽氣車的進價共計80萬元；3輛A型汽車、2輛B型汽車的進價共計95萬元(1)求A、B兩種型號的汽車每輛進價分別為多少方元?(2)若該公司計劃正好用200萬元購進以上兩種型號的新能源汽車(兩種型號的汽車均購買)，請你幫助該公司設計購買方案；(3)若該汽車銷售公司銷售1輛A型汽車可獲利8000元,銷售1輛B型汽車可獲利5000元,在(2)中的購買方案中,假如這些新能源汽車全部售出,哪種方案獲利最大?最大利潤是多少元？21（8分）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來22（10分）某一項工程，在工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書，施工一天，需付甲工程隊工

6、程款萬元，乙工程隊工程款萬元，工程領導小組根據(jù)甲乙兩隊的投標書測算，可有三種施工方案：甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成；乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用天；若甲乙兩隊合作天，余下的工程由乙隊單獨也正好如期完成（1）甲、乙單獨完成各需要多少天？（2）在不耽誤工期的情況下，你覺得那一種施工方案最節(jié)省工程款？23（10分）某商廈用8萬元購進紀念運動休閑衫，面市后供不應求，商廈又用16萬元購進了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但單價貴了8元，商廈銷售這種運動休閑衫時每件定價都是100元，最后剩下的150件按八折銷售，很快售完（1）商廈第一批和第二批各購進休閑衫多少件？（2）請問在這

7、兩筆生意中，商廈共盈利多少元？24（10分）已知：在中， ，點在上，連結，且(1)如圖1，求的度數(shù)； (2) 如圖2， 點在的垂直平分線上，連接，過點作于點，交于點，若，求證： 是等腰直角三角形；(3)如圖3，在(2)的條件下，連接，過點作 交于點，且，若，求的長25（12分）按要求用尺規(guī)作圖（要求：不寫作法，但要保留作圖痕跡）已知：，求作：的角平分線26某校為了解學生的安全意識情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學生進行問卷調查，根據(jù)調查結果，把學生的安全意識分成“淡薄”、“一般”、“較強”、“很強”四個層次，并繪制成如圖9的兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖 根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）這次調查一共抽取

8、了 名學生；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）分別求出安全意識為“淡薄”的學生占被調查學生總數(shù)的百分比、安全意識為“很強”的學生所在扇形的圓心角的度數(shù).參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】選項A. =2x(x-2) . 選項B. =(x+ )2 .選項C. ,不能分. 選項D. =(1-m)(1+m).故選C.2、C【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進行判斷【詳解】A選項：若釘在G、H兩點處則構成了三角形，能固定窗框，故不符合題意；B選項：若釘在A、C兩點處則構成了三角形，能固定窗框，故不符合題意；C選項：若釘在E、G兩點處則構成了兩個四邊形，不能固定窗框，故符合題意；D選項：若釘

9、在B、F兩點處則構成了三角形，能固定窗框，故不符合題意；故選C.【點睛】考查三角形穩(wěn)定性的實際應用解題關鍵是利用了三角形的穩(wěn)定性，判斷是否穩(wěn)定則看能否構成三角形3、D【解析】分析：根據(jù)完全平方公式對a2-2a+3進行配方后，再由非負數(shù)的性質，可求得x的取值范圍詳解：x=a2-2a+3=（a2-2a+1）+2=（a-1）2+2，（a-1）21，（a-1）2+21故選D點睛：本題考查了完全平方公式的利用，把式子a2-2a+3通過拆分常數(shù)項把它湊成完全平方式是解本題的關鍵，因為一個數(shù)的平方式非負數(shù)，所以一個非負數(shù)加上一個正數(shù)，結果肯定14、B【解析】試題解析：x3+x=x（x2+1），不符合題意；x

10、2-2xy+y2=（x-y）2，符合題意；a2-a+1不能分解，不符合題意；x2-16y2=（x+4y）（x-4y），符合題意，故選B5、A【分析】根據(jù)算術平方根的定義即可得到結果【詳解】解：32=99的算術平方根是3，故選：A.【點睛】本題考查了算術平方根的定義，掌握算術平方根的定義是解題的關鍵6、D【解析】試題分析：應先判斷出點的橫縱坐標的符號，進而判斷點所在的象限解：點的橫坐標30，縱坐標40，點P（3，4）在第四象限故選D7、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理逐項判斷即可【詳解】由直角三角形的性質知，三邊中的最長邊為斜邊A、，不滿足勾股定理的逆定理，此項不符題意B、，不滿足勾股定理的逆定理

11、，此項不符題意C、，不滿足勾股定理的逆定理，此項不符題意D、，滿足勾股定理的逆定理，此項符合題意故選：D【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理的應用，熟記勾股定理的逆定理是解題關鍵8、C【分析】讓點A的橫坐標減2，縱坐標不變，可得A的坐標【詳解】解：將點A（4，2）向左平移2個單位長度得到點A，則點A的坐標是（42，2），即（2，2），故選：C【點睛】本題考查坐標的平移變化，用到的知識點為：左右平移只改變點的橫坐標，左減右加9、B【解析】根據(jù)等邊三角形的性質和含30的直角三角形的性質解答即可【詳解】在ABC中，BC60，A60，DEAB，AED30，AD1，AE2，BC6，ACBC6，CEACAE

12、624，故選：B【點睛】考查含30的直角三角形的性質，關鍵是根據(jù)等邊三角形的性質和含30的直角三角形的性質解答10、B【分析】根據(jù)對稱軸的定義逐一判斷出每種圖形的對稱軸條數(shù)，然后即可得出結論【詳解】解：A 等邊三角形有3條對稱軸； B 正方形有4條對稱軸； C 等腰三角形有1條對稱軸； D 線段有2條對稱軸4321正方形的對稱軸條數(shù)最多故選B【點睛】此題考查的是軸對稱圖形對稱軸條數(shù)的判斷，掌握軸對稱圖形的定義是解決此題的關鍵11、D【分析】利用分式的基本性質：分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變逐一計算分析即可【詳解】解：A，此選項正確；B，此選項正確；C，此選項正確

13、；D，故此選項錯誤，故選：D【點睛】本題考查分式的基本性質，熟練掌握分式的基本性質是解題的關鍵，注意符號的變化12、C【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義解答即可.【詳解】A、，故不是最簡二次根式;B、，故不是最簡二次根式;C,、是最簡二次根式，符合題意;D、，故不是最簡二次根式;故選C.【點睛】本題考查最簡二次根式的定義.根據(jù)最簡二次根式的定義,最簡二次根式必須滿足兩個條件:被開方數(shù)不含分母;被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式.二、填空題（每題4分，共24分）13、1440 36 【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式以及外角和即可得出結果【詳解】解：正十邊形的內(nèi)角和=（10-2）180=1440，正十邊

14、形的每個外角都相等，每個外角的度數(shù)=故答案為：；【點睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和計算公式以及多邊形的外角和多邊形內(nèi)角和定理：多邊形內(nèi)角和等于（n-2）180；多邊形的外角和為36014、【分析】先根據(jù)二元一次方程組解出，b的值，再代入求解即可【詳解】解得將代入a2b中故答案為：【點睛】本題考查了解二元一次方程組的問題，掌握解二元一次方程組的方法是解題的關鍵15、3.410-6【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.0000034m=3.410-6，

15、故答案為：3.410-6【點睛】此題考查科學記數(shù)法，解題關鍵在于掌握一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定16、【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和求出A+B,再根據(jù)AC=AE,BC=BD，用A表示AEC,用B表示BDC，然后根據(jù)內(nèi)角和求出DCE的度數(shù).【詳解】ACB=1080，A+B=1800-1080=720,AC=AE,BC=BD,ACE=AEC,BCD=BDC,=DCE+CDE+DEC=1800， = = = =360【點睛】此題考察等腰三角形的性質，注意兩條等邊所在三角形，依此判斷對應的兩個底角相等.17、m（2x+y）（2xy）【分析】先

16、提取公因式，然后利用平方差公式進行因式分解.【詳解】解：原式=m（4x2y2）=m（2x+y）（2xy），故答案為：m（2x+y）（2xy）【點睛】掌握因式分解的幾種方法為本題的關鍵.18、【詳解】解：由于直線過點A（0，2），P（1，m），則，解得，故所求不等式組可化為：mx（m-2）x+2mx-2，0-2x+2-2，解得：1x2，三、解答題（共78分）19、（1）詳見解析；（2）成立，理由詳見解析【分析】（1）由“AAS”可證BQNCQM，可得QM=QN；（2）延長NQ交CM于E，由“ASA”可證BQNCQE，可得QE=QN，由直角三角形的性質可得結論【詳解】(1) 點是邊上的中點，且，；

17、(2)仍然成立，理由如下：如圖，延長交于，點是邊上的中點，且，且，【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，直角三角形的性質，添加恰當輔助線構造全等三角形是本題的關鍵20、（1）A種型號的汽車每輛進價為25萬元，B種型號的汽車每輛進價為10萬元；（2）三種購車方案，方案詳見解析；（3）購買A種型號的汽車2輛，B種型號的汽車15輛，可獲得最大利潤，最大利潤為91000元【分析】（1）設A種型號的汽車每輛進價為x萬元，B種型號的汽車每輛進價為y萬元，根據(jù)題意列出方程組求解即可.（2）設購買A種型號的汽車m輛，B種型號的汽車n輛，根據(jù)題意列出方程，找出滿足題意的m，n的值.（3）根據(jù)題意可得，銷售一

18、輛A型汽車比一輛B型汽車獲得更多的利潤，要獲得最大的利潤，需要銷售A型汽車最多，根據(jù)（2）中的購買方案選擇即可.【詳解】（1）設A種型號的汽車每輛進價為x萬元，B種型號的汽車每輛進價為y萬元，根據(jù)題意可得,解得綜上，A種型號的汽車每輛進價為25萬元，B種型號的汽車每輛進價為10萬元（2）設購買A種型號的汽車m輛，B種型號的汽車n輛，根據(jù)題意可得25m+10n=200，且m,n是正整數(shù)當m=2，n=15當m=4，n=10當m=6，n=5購買方案有三種，分別是方案1：購買A種型號的汽車2輛，B種型號的汽車15輛；方案2：購買A種型號的汽車4輛，B種型號的汽車10輛；方案3：購買A種型號的汽車6輛，

19、B種型號的汽車5輛.（3）方案1：方案2：；方案3：73000（元）即方案1可獲得最大利潤，最大利潤為91000元.【點睛】本題考查二元一次方程組的實際應用和最優(yōu)方案問題，理解題中的等量關系并列出方程求解是解題的關鍵.21、原不等式組的解集為4x1，在數(shù)軸上表示見解析【解析】分析：根據(jù)解一元一次不等式組的步驟，大小小大中間找，可得答案詳解：解不等式，得x4，解不等式，得x1，把不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖，原不等式組的解集為4x1點睛：本題考查了解一元一次不等式組，利用不等式組的解集的表示方法是解題關鍵22、（1）甲單獨1天，乙單獨25天完成（2）方案最節(jié)省【分析】（1）設這項工程的工期是x天

20、，根據(jù)甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成，乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用5天，若甲、乙兩隊合做4天，余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成以及工作量工作時間工作效率可列方程求解（2）根據(jù)題意可得方案、不耽誤工期，符合要求，再求出各自的費用，方案顯然不符合要求【詳解】（1）設規(guī)定日期x天完成，則有：解得x1經(jīng)檢驗得出x1是原方程的解；答：甲單獨1天，乙單獨25天完成（2）方案：11.530（萬元），方案：251.127.5（萬元 ），但是耽誤工期，方案：41.51.1128（萬元）所以在不耽誤工期的前提下，選第三種施工方案最節(jié)省工程款所以方案最節(jié)省【點睛】本題考查了分式方程的應用，關鍵知道完成

21、工作的話工作量為1，根據(jù)工作量工作時間工作效率可列方程求解，求出做的天數(shù)再根據(jù)甲乙做每天的錢數(shù)求出總錢數(shù)23、（1）第一批購進襯衫1000件，第二批購進了2000件；（2）在這兩筆生意中，商廈共盈利41000元【分析】（1）設第一批購進件休閑衫，則第二批購進了件，根據(jù)“第二批購進的單價比第一批購進的單價貴了8元”，列出分式方程，即可求解；（2）設這筆生意盈利元，根據(jù)等量關系，列出方程，即可求解【詳解】（1）設第一批購進件休閑衫，則第二批購進了件，依題意可得：，解得：，經(jīng)檢驗：是方程的解，且符合題意，答：第一批購進襯衫1000件，第二批購進了2000件；（2）設這筆生意盈利元，可列方程為：，解得：答：在這兩筆生意中，商廈共盈利41000元【點睛】本題主要考查分式方程的實際應用，根據(jù)等量關系，列出分式方程，是解題的關鍵24、（1） ；（2）證明見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)已知推出，然后利用三角形外角的性質有，則，然后利用即可求解；（2）由垂