2023屆安徽省宿州市八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知A（2，a），B（1，b）是一次函數(shù)y2x+1圖象上的兩個點，則a與b的大小關(guān)系是（）AabBabCabD不能確定2等腰三角形一個角的度數(shù)為50，則頂角的度數(shù)為（ ）A50B80C65D50或803一個四邊形，截一刀后得到的新多邊形的內(nèi)角和將A增加 180B減少 180C不變D不變或增加 18

2、0或減少 1804以下列三個數(shù)據(jù)為三角形的三邊，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）A2，3，4B4，5，6C5，12，13D5，6，75一組數(shù)據(jù):，若增加一個數(shù)據(jù)，則下列統(tǒng)計量中，發(fā)生改變的是（ ）A方差B眾數(shù)C中位數(shù)D平均數(shù)6下列因式分解正確的是（ ）ABCD7已知x2+mx+25是完全平方式，則m的值為（）A10B10C20D208如圖，C=90，AD平分BAC，DEAB于點E，有下列結(jié)論:CD=ED ；AC+ BE= AB ；DA平分CDE ；BDE =BAC；=AB:AC，其中結(jié)論正確的個數(shù)有()A5個B4個C3個D2個9若關(guān)于x的一元一次不等式組 無解，則a的取值范圍是()Aa1Ba1Ca

3、1Da110已知一組數(shù)據(jù)，的眾數(shù)是，那么這組數(shù)據(jù)的方差是（ ）ABCD11的相反數(shù)是（）ABCD12點P的坐標為（1，2），則點P位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限二、填空題（每題4分，共24分）13一組數(shù)據(jù)1，2，3，x，5的平均數(shù)是3，則該組數(shù)據(jù)的方差是_14若分式的值為0，則的值為_15如圖，長方體的底面邊長分別為3cm和3cm，高為5cm，若一只螞蟻從A點開始經(jīng)過四個側(cè)面爬行一圈到達B點，則螞蟻爬行的最短路徑長為_cm16如圖，在中，的垂直平分線交于點，垂足是，連接，則的度數(shù)為_17若是完全平方式，則k=_18某水果店銷售11元，18元，24元三種價格的水果，根據(jù)水果店

4、一個月這三種水果銷售量的統(tǒng)計圖如圖，可計算出該店當(dāng)月銷售出水果的平均價格是_元三、解答題（共78分）19（8分）在清江河污水網(wǎng)管改造建設(shè)中，需要確保在汛期來臨前將建設(shè)過程中產(chǎn)生的渣土清運完畢，每天至少需要清運渣土12720m3，施工方準備每天租用大、小兩種運輸車共80輛已知每輛大車每天運送渣土200m3，每輛小車每天運送渣土120m3，大、小車每天每輛租車費用分別為1200元，900元，且要求每天租車的總費用不超過85300元（1）施工方共有多少種租車方案？（2）哪種租車方案費用最低，最低費用是多少？20（8分）計算:；21（8分）已知一次函數(shù)的圖像交軸于點，交軸于點，且的面積為3，求此一次函

5、數(shù)的解析式 22（10分）如圖，已知直線AB與CD相交于點O，OE平分BOD，OEOF，且AOC=40，求COF的度數(shù).23（10分）如圖，已知直線，直線，直線，分別交軸于，兩點，相交于點.（1）求，三點坐標；（2）求24（10分）化簡求值（1）求的值，其中，；（2）求的值，其中25（12分）解分式方程：(1) (2)26（1）計算：；（2）分解因式：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小解答【詳解】k=20，y隨x的增大而減小21，ab故選A【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，利用一次函數(shù)的增減性求解更簡便2、D【分析】等腰三

6、角形一內(nèi)角為50，沒說明是頂角還是底角，所以分兩種情況，50為頂角；50為底角來討論.【詳解】(1)當(dāng)50角為頂角,頂角度數(shù)為50；(2)當(dāng)50為底角時,頂角=180-250=80，所以D選項是正確的，故本題選D.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，若沒有明確頂角或底角的度數(shù),做題時要注意分情況進行討論,這是解答問題的關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)一個四邊形截一刀后得到的多邊形的邊數(shù)即可得出結(jié)果【詳解】一個四邊形截一刀后得到的多邊形可能是三角形，可能是四邊形，也可能是五邊形，內(nèi)角和為180或360或540故選D【點睛】本題考查了多邊形能夠得出一個四邊形截一刀后得到的圖形有三種情形，

7、是解決本題的關(guān)鍵4、C【解析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形判定即可【詳解】解：A、22+3242，故不能構(gòu)成直角三角形；B、42+5262，故不能構(gòu)成直角三角形；C、52+122132，故能構(gòu)成直角三角形；D、52+6272，故不能構(gòu)成直角三角形故選C【點睛】本題考查勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出判斷5、A【分析】依據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義和公式求解即可【詳解】解：A、原來數(shù)據(jù)的方差= （0-2）2+（1-2

8、）2+2（2-2）2+（3-2）2+（4-2）2=，添加數(shù)字2后的方差= （0-2）2+（1-2）2+3（2-2）2+（3-2）2+（4-2）2=，故方差發(fā)生了改變；B、原來數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2，添加數(shù)字2后眾數(shù)仍為2，故B與要求不符；C、原來數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2，添加數(shù)字2后中位數(shù)仍為2，故C與要求不符；D、原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，添加數(shù)字2后平均數(shù)仍為2，故D與要求不符；故選A.【點睛】本題主要考查的是眾數(shù)、中位數(shù)、方差、平均數(shù)，熟練掌握相關(guān)概念和公式是解題的關(guān)鍵6、D【分析】分別把各選項分解因式得到結(jié)果，逐一判斷即可【詳解】解：A. ，故本選項不符合題意；B. ，故本選項不符合題意；C. ，故本選項

9、不符合題意；D. ，故本選項符合題意；故選：D【點睛】此題考查了因式分解-十字相乘法，以及提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)完全平方式的特點求解：a22ab+b2.【詳解】x2+mx+25是完全平方式，m=10，故選B【點睛】本題考查了完全平方公式:a22ab+b2,其特點是首平方，尾平方，首尾積的兩倍在中央，這里首末兩項是x和1的平方，那么中間項為加上或減去x和1的乘積的2倍8、A【分析】由在ABC中，C90，AD平分BAC，DEAB于E可得CDDE，繼而可得ADCADE，又由角平分線的性質(zhì)，證得AEAD，由等角的余角相等，可證得BDEBAC

10、，由三角形的面積公式，可證得SABD：SACDAB：AC【詳解】解：在ABC中，C90，AD平分BAC，DEAB于E，CDED，故正確；CDE90BAD，ADC90CAD，ADEADC，即AD平分CDE，故正確；AEAC，ABAEBEACBE，故正確；BDEB90，BBAC90，BDEBAC，故正確；SABDABDE，SACDACCD，CDED，SABD：SACDAB：AC，故正確綜上所述，結(jié)論正確的是共5個故答案為A【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用9、A【解析】，由得，xa，此不等式組無解，a1.故選A.點睛：此題主要考查了已知不等式的解集，求不等式中另一

11、未知數(shù)的問題.可以先將另一未知數(shù)當(dāng)做已知處理，求出解集與已知解集比較，進而求得另一個未知數(shù).求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，大小小大中間找，大大小小解不了. 10、A【分析】由題意根據(jù)眾數(shù)的概念，確定x的值，再求該組數(shù)據(jù)的方差即可【詳解】解：因為一組數(shù)據(jù)10，1，9，x，2的眾數(shù)是1，所以x=1于是這組數(shù)據(jù)為10，1，9，1，2該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：（10+1+9+1+2）=1，方差S2= （10-1）2+（1-1）2+（9-1）2+（1-1）2+（2-1）2=2.1故選：A【點睛】本題考查平均數(shù)、眾數(shù)、方差的意義平均數(shù)：反映了一組數(shù)據(jù)的平均大小，常用來一代表數(shù)據(jù)的總體

12、“平均水平”；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，叫眾數(shù)，有時眾數(shù)在一組數(shù)中有好幾個；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量11、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，可得答案【詳解】解：的相反數(shù)是-，故選B【點睛】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù)12、B【分析】根據(jù)第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，），可得答案【詳解】P的坐標為（1，2），則點P位于第二象限，故選B二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先用平均數(shù)是3可得x的值，再結(jié)合方差公式計算即可【詳解】平均數(shù)是3（1+1+3+x+5），解得：x=4，方差是S1（13）1+（13

13、）1+（33）1+（43）1+（53）110=1故答案為1【點睛】本題考查了平均數(shù)和方差的概念，解題的關(guān)鍵是牢記方差的計算公式，難度不大14、1【分析】根據(jù)分式的值為0的條件和分式有意義條件得出4-x1=0且x+10，再求出即可【詳解】解：分式的值為0，4-x1=0且x+10，解得：x=1，故答案為：1【點睛】本題考查分式的值為零的條件和分式有意義的條件，能根據(jù)題意得出4-x1=0且x+10是解題的關(guān)鍵15、1【分析】要求長方體中兩點之間的最短路徑，只需將長方體展開，然后利用兩點之間線段最短及勾股定理求解即可【詳解】解：展開圖如圖所示：由題意，在中，AD=12cm，BD=5cm，螞蟻爬行的最短

14、路徑長為：，故答案為1【點睛】本題主要考查最短路徑問題，熟練掌握求最短路徑的方法是解題的關(guān)鍵16、【分析】先利用線段垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，則根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得ABE=A=30，再利用三角形內(nèi)角和計算出ABC的度數(shù)，然后計算ABC-ABE即可【詳解】解：DE垂直平分AB，EA=EB，ABE=A=30，AB=AC，ABC=C，ABC=（180-30）=75，EBC=ABC-ABE=75-30=45故答案為：45【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩腰相等；等腰三角形的兩個底角相等；等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)17、1

15、【分析】根據(jù)完全平方式的結(jié)構(gòu)特征解答即可【詳解】解：是完全平方式，故答案為：1【點睛】本題考查了完全平方式的知識，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握完全平方式的結(jié)構(gòu)特征是解題關(guān)鍵18、【解析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法，分別用單價乘以相應(yīng)的百分比，計算即可得解【詳解】1160%+1815%+2425%=15.1(元)，即該店當(dāng)月銷售出水果的平均價格是15.1元，故答案為15.1【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖及加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小及加權(quán)平均數(shù)的計算公式是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）施工方共有6種租車方案（2）x39時，w最小，最小值為83700元【分析】（

16、1）設(shè)大車租x輛，則小車租（80 x）輛列出不等式組，求整數(shù)解，即可解決問題（2）設(shè)租車費用為w元，則w1200 x+900（80 x）300 x+72000，利用一次函數(shù)的增減性，即可解決問題【詳解】解：（1）設(shè)大車租x輛，則小車租（80 x）輛由題意 ，解得，x為整數(shù)，x39或40或41或42或43或1施工方共有6種租車方案（2）設(shè)租車費用為w元，則w1200 x+900（80 x）300 x+72000，3000，w隨x增大而增大，x39時，w最小，最小值為83700元【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進而找到所求的量的等量關(guān)系要會利用題中的不等關(guān)系

17、找到x的取值范圍，并根據(jù)函數(shù)的增減性求得y的最小值是解題的關(guān)鍵20、（1）；（2）【分析】（1）先將二次根式進行化簡，再合并同類二次根式；（2）利用平方差公式將展開，然后將分母有理化，再算減法即可【詳解】（1）（2）【點睛】本題考查二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式的化簡是解題的關(guān)鍵21、或【分析】已知A(2,0)，SAOB=3，得出OB=3，B(0,3)或(0,-3)，當(dāng)B(0,3)時，A(2,0)、B(0,3)利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，當(dāng)B(0,-3)時，A(2,0)、B(0,-3)利用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)解析式【詳解】A(2,0)，SAOB=3，OB=3，B(0,3)或(0,

18、-3)當(dāng)B(0,3)時，把A(2,0)、B(0,3)代入y=kx+b中得解得當(dāng)B(0,-3)時，把A(2,0)、B(0,-3)代入y=kx+b中得解得故答案為：或【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，已知直線上兩點坐標即可利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式22、110【分析】通過對頂角性質(zhì)得到BOD度數(shù)，再通過角平分線定義得到DOE的度數(shù)，通過垂直定義得到EOF的度數(shù)，再通過角的和差得到2的度數(shù)，最后通過鄰補角性質(zhì)即可得到COF的度數(shù)【詳解】解： BOD 與AOC是對頂角，且AOC=40， BOD =AOC=40， OE平分BOD， 1 =2=BOD=40=20 ， OEOF ， EOF=90 ， 2=EOF-1=90-20=70， COF=COD-2=180-70=110【點睛】本題考查垂直定義、角平分線定義和對頂角性質(zhì)、鄰補角性質(zhì)，關(guān)鍵是理清圖中角之間的關(guān)系23、（1）A ， ， ；（2）【分析】（1）分別將y=0代入和中即可求得，的坐標，聯(lián)立兩個一次函數(shù)形成二元一次方程組，方程組的解對應(yīng)的x值和y值就是A點的橫坐標和縱坐標；（2）以BC為底，根據(jù)A點坐標求出三角形的高，利用三角形的面積計算公式求解即可【詳解】（1）由題意得，令直線，直線中的為0，