江西省上饒市第六中學2022年數(shù)學八上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1化簡的結(jié)果是（）ABCD2已知4y2+my+9是完全

2、平方式，則m為()A6B6C12D123如圖，、分別是、的中點，則下列結(jié)論：，其中正確有（ ）A個B個C個D個4已知，如圖點A（1，1），B（2，3），點P為x軸上一點，當|PAPB|最大時，點P的坐標為（）A（1，0）B（，0）C（，0）D（1，0）5下列計算錯誤的是（ ）ABCD6等腰三角形的一邊長等于4，一邊長等于9，則它的周長是（ ）A17B22C17或22D137如圖, 在ABC中, , D的度數(shù)是（）ABCD8二次根式中字母x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx29等腰三角形的一個外角是100，則它的頂角的度數(shù)為（）A80B80或50C20D80或2010如圖，小明將一張長為20

3、cm，寬為15cm的長方形紙（AEDE）剪去了一角，量得AB3cm，CD4cm，則剪去的直角三角形的斜邊長為（）A5cmB12cmC16cmD20cm11如圖，三個正比例函數(shù)的圖象分別對應表達式：將a，b，c從小到大排列為（）y=ax；y=bx；y=cxAabcBacbCbacDcba12三邊長為a、b、c，則下列條件能判斷是直角三角形的是（ ）Aa7，b8，c10Ba，b4，c5Ca，b2，cDa3，b4，c6二、填空題（每題4分，共24分）13如圖：點P為AOB內(nèi)一點，分別作出P點關(guān)于OA、OB的對稱點P1，P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，則PMN的周長為_ 14

4、已知，如圖，中，為形內(nèi)一點，若，則的度數(shù)為_15小明用加減消元法解二元一次方程組由得到的方程是_16若和是一個正數(shù)的兩個平方根，則這個正數(shù)是_17若，則的值是_18過多邊形的一個頂點可以作9條對角線，那么這個多邊形的內(nèi)角和比外角和大_三、解答題（共78分）19（8分）在平面直角坐標系中，O為原點，點A（2，0），點B（0，3），把ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，得ABO，點A，O旋轉(zhuǎn)后的對應點為A，O，記旋轉(zhuǎn)角為如圖，若=90，求AA的長20（8分）如圖1，在中，直線經(jīng)過點，且于點，于點易得（不需要證明）（1）當直線繞點旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，其余條件不變，你認為上述結(jié)論是否成立？若成立，寫出證明過程；若

5、不成立，請寫出此時之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）當直線繞點旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，其余條件不變，請直接寫出此時之間的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）21（8分）（）問題發(fā)現(xiàn)：如圖，與是等邊三角形，且點，在同一直線上，連接，求的度數(shù)，并確定線段與的數(shù)量關(guān)系（）拓展探究：如圖，與都是等腰直角三角形，且點，在同一直線上，于點，連接，求的度數(shù)，并確定線段，之間的數(shù)量關(guān)系22（10分）已知：1=2，3=1求證：AC=AD23（10分）已知，是內(nèi)的一點.（1）如圖，平分交于點，點在線段上（點不與點、重合），且，求證：.（2）如圖，若是等邊三角形，以為邊作等邊，連.當是等腰三角形時，試求出的度數(shù).24（10分）（1）

6、計算：（2）若，求下列代數(shù)式的值：；25（12分）已知港口A與燈塔C之間相距20海里，一艘輪船從港口A出發(fā)，沿AB方向以每小時4海里的速度航行，4小時到達D處，測得CD兩處相距12海里，若輪船沿原方向按原速度繼續(xù)航行2小時到達小島B處，此時船與燈塔之間的距離為多少海里？26如圖，在中，將沿折疊后，點恰好落在的延長線上的點處，若，求：（1）的周長；（2）的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】原式通分并利用同分母分式的加法法則計算即可求出值【詳解】原式故選：B【點睛】本題考查分式的加減法；熟練掌握分式的運算法則，正確進行因式分解是解題的關(guān)鍵2、C【分析】原式利用完全平方公式的

7、結(jié)構(gòu)特征求出m的值即可【詳解】4y2+my+9是完全平方式，m=223=1故選：C【點睛】此題考查完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)三角形的中位線定理“三角形的中位線平行于第三邊”可得，再由45角可證ABQ為等腰直角三角形，從而可得可得，進而證明，利用三角形的全等性質(zhì)求解即可【詳解】解：如圖所示：連接，延長交于點，延長交于，延長交于，點為兩條高的交點，為邊上的高，即：，由中位線定理可得，故正確；，根據(jù)以上條件得，故正確；，故成立；無法證明，故錯誤綜上所述：正確的是，故選C【點睛】本題考點在于三角形的中位線和三角形全等的判斷及應用解題關(guān)鍵是證明4、B【解析】作A關(guān)于x

8、軸對稱點C，連接BC并延長，BC的延長線與x軸的交點即為所求的P點；首先利用待定系數(shù)法即可求得直線BC的解析式，繼而求得點P的坐標【詳解】作A關(guān)于x軸對稱點C，連接BC并延長交x軸于點P，A（1，1），C的坐標為（1，1），連接BC，設(shè)直線BC的解析式為：ykx+b，解得：，直線BC的解析式為：y2x+1，當y0時，x，點P的坐標為：（，0），當B，C，P不共線時，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可得：|PAPB|PCPB|BC，此時|PAPB|PCPB|BC取得最大值故選：B【點睛】此題考查了軸對稱、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及點與一次函數(shù)的關(guān)系此題難度較大，解題的關(guān)鍵是找到P點，注意數(shù)形結(jié)合思想與

9、方程思想的應用5、B【分析】根據(jù)二次根式的加減法對A進行判斷；根據(jù)平方差公式對B進行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對C進行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對D進行判斷【詳解】A、，計算正確，不符合題意；B、，計算錯誤，符合題意；C、，計算正確，不符合題意；D、，計算正確，不符合題意；故選：B【點睛】本題主要考查了二次根式的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的運算法則6、B【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為4和9，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形【詳解】解：分兩種情況：當腰為4時，449，不能構(gòu)成三角形；當腰為9時，499，所以能構(gòu)成三角形

10、，周長是：9941故選B【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵7、B【分析】先根據(jù)角的和差、三角形的內(nèi)角和定理求出的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可【詳解】由三角形的內(nèi)角和定理得再由三角形的內(nèi)角和定理得則故選：B【點睛】本題考查了角的和差、三角形的內(nèi)角和定理，熟記三角形的內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列不等式求解即可【詳解】由題意得，x10，解得x1故選：C【分析】本題考查了二次根式有意義的條件，二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，

11、否則二次根式無意義9、D【分析】根據(jù)鄰補角的定義求出與外角相鄰的內(nèi)角，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分情況解答【詳解】等腰三角形的一個外角是100，與這個外角相鄰的內(nèi)角為180100=80，當80為底角時，頂角為180-160=20，該等腰三角形的頂角是80或20.故答案選：D.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握等腰三角形的性質(zhì).10、D【分析】解答此題要延長AB、DC相交于F，則BFC構(gòu)成直角三角形，再用勾股定理進行計算【詳解】延長AB、DC相交于F，則BFC構(gòu)成直角三角形，運用勾股定理得：BC2=（15-3）2+（1-4）2=122+162=400，所以BC=1則剪去的直角

12、三角形的斜邊長為1cm故選D【點睛】本題主要考查了勾股定理的應用，解答此題要延長AB、DC相交于F，構(gòu)造直角三角形，用勾股定理進行計算11、B【分析】根據(jù)直線所過象限可得a0，b0，c0，再根據(jù)直線陡的情況可判斷出bc，進而得到答案【詳解】根據(jù)三個函數(shù)圖象所在象限可得a0，b0，c0，再根據(jù)直線越陡，|k|越大，則bc則acb故選：B【點睛】此題主要考查了正比例函數(shù)圖象，關(guān)鍵是掌握：當k0時，圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；當k0時，圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減小同時注意直線越陡，則|k|越大12、B【分析】根據(jù)勾股定理逆定理對每個選項一一判斷即可【詳解】A、72+82102，

13、ABC不是直角三角形；B、52+42()2，ABC是直角三角形；C、22+()2()2，ABC不是直角三角形；D、32+4262，ABC不是直角三角形；故選：B【點睛】本題主要考查勾股定理逆定理，熟記定理是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、15【分析】P點關(guān)于OB的對稱是點P1，P點關(guān)于OA的對稱點P2，由軸對稱的性質(zhì)則有PM=P1M，PN=P2N，繼而根據(jù)三角形周長公式進行求解即可.【詳解】P點關(guān)于OA的對稱是點P1，P點關(guān)于OB的對稱點P2，OB垂直平分P P1，OA垂直平分P P2，PM=P1M，PN=P2N，PMN的周長為PM+PN+MN=MN+P1M+P2N=P1P2=1

14、5，故答案為：15.【點睛】本題考查軸對稱的性質(zhì)對應點的連線與對稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，對稱軸上的任何一點到兩個對應點之間的距離相等，對應的角、線段都相等14、【分析】在BC下方取一點D，使得三角形ACD為等邊三角形，連接DP、BD根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理證明BDCBPC和，從而可證明BPD為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BPD=60，BP=DP，證明ABPADP，從而可得【詳解】解：如下圖在BC下方取一點D，使得三角形ACD為等邊三角形，連接DP、BDAD=AB=AC，ADC=CAD=60，BAC=80，AB=AC，DAB=BAC-C

15、AD=20，ABC=ACB=50，ABD=ADB=80，BDC=ADB+ADC=140，DBC=ABD-ABC=30，又BC=BCBDCBPC，BD=BP，BPD為等邊三角形，BPD=60，BP=DP，在ABP和ADP中，ABPADP，故答案為：150【點睛】本題主要考查對等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形內(nèi)角和定理作輔助線得到全等三角形是解此題的關(guān)鍵，此題在證明三角形全等時用到了角度之間的計算，有一定的難度15、【分析】直接利用兩式相減進而得出消去x后得到的方程【詳解】，得：故答案為：【點睛】此題主要考查了解二元一次方程組，正確掌握加減運算法則是解題關(guān)鍵

16、16、1【分析】先根據(jù)一個正數(shù)有兩個平方根且互為相反數(shù)，得出兩個平方根之和為0，進而列方程求出的值，再將的值代入或并將結(jié)果平方即得【詳解】和是一個正數(shù)的兩個平方根解得：當時這個正數(shù)是1故答案為：1【點睛】本題考查了平方根的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于合理運用一個正數(shù)有兩個平方根且互為相反數(shù)列出方程求解參數(shù)，求這個正數(shù)而非平方根這是易錯點17、49【分析】根據(jù)平方差公式把原式進行因式分解，把整體代入分解后的式子，化簡后再次利用整體代入即可得【詳解】，原式，故答案為：49.【點睛】考查了“整體代換”思想在因式分解中的應用，平方差公式，熟記平方差公式，通過利用整體代入式解題關(guān)鍵18、1440【分析】從多邊形一

17、個頂點可作9條對角線，則這個多邊形的邊數(shù)是12，n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n2）180，代入公式就可以求出內(nèi)角和再根據(jù)多邊形外角和等于360列式計算即可【詳解】解：過多邊形的一個頂點共有9條對角線，故該多邊形邊數(shù)為12，內(nèi)角和是（122）1801800，這個多邊形的內(nèi)角和比外角和大了答案為：1440【點睛】本題主要考查了多邊形的對角線、內(nèi)角和公式外角和公式，是需要熟記的內(nèi)容，比較簡單三、解答題（共78分）19、14 【解析】根據(jù)勾股定理得AB=7 ，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得ABA=90，AB=AB=7繼而得出AA=14【詳解】點A（2，0），點B（0，3），OA=2，OB=3在

18、RtABO中，由勾股定理得AB=7根據(jù)題意，ABO是ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90得到的，由旋轉(zhuǎn)是性質(zhì)可得：ABA=90，AB=AB=7，AA=AB2+A【點睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及勾股定理，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、 (1) 不成立，DE=AD-BE，理由見解析；(2) DE=BE-AD【分析】(1)DE、AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是DE=AD-BE由垂直的性質(zhì)可得到CAD=BCE，證得ACDCBE，得到AD=CE，CD=BE，即有DE=AD-BE；(2)DE、AD、BE之間的關(guān)系是DE=BE-AD證明的方法與(1)一樣【詳解】(1)不成立DE、AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是DE=AD-

19、BE，理由如下：如圖，ACB=90，BECE，ADCE，ACD+CAD=90，又ACD+BCE=90，CAD=BCE，在ACD和CBE中， ACDCBE(AAS)，AD=CE，CD=BE，DE=CE-CD=AD-BE；(2)結(jié)論：DE=BE-ADACB=90，BECE，ADCE，ACD+CAD=90，又ACD+BCE=90，CAD=BCE，在ACD和CBE中，ADCCEB(AAS)，AD=CE，DC=BE，DE=CD-CE=BE-AD【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、直角三角形全等的判定與性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等，對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段所夾的角等于旋轉(zhuǎn)角21、（1）的

20、度數(shù)為，線段與之間的數(shù)量關(guān)系是；（2）【分析】（1）首先根據(jù)和均為等邊三角形，可得，據(jù)此判斷出然后根據(jù)全等三角形的判定方法，判斷出，即可判斷出，進而判斷出BEC的度數(shù)為60即可；（2）首先根據(jù)和均為等腰直角三角形，可得，據(jù)此判斷出然后根據(jù)全等三角形的判定方法，判斷出，即可判斷出進而判斷出BEC的度數(shù)為90即可；最后根據(jù)，得到于是得到結(jié)論【詳解】解：（）因為和均為等邊三角形，所以，所以，即在和中，所以，所以，因為點，在同一直線上，所以，所以，所以綜上可得，的度數(shù)為，線段與之間的數(shù)量關(guān)系是（）因為和均為等腰直角三角形，所以，所以，即在和中，所以，所以，因為點，在同一直線上，所以，所以，所以因為，易證，所以22、見解析【分析】由3=1可得ABD=ABC，然后即可根據(jù)ASA證明ABCABD，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即得結(jié)論【詳解】證明：3=1，ABD=ABC，在ABC和ABD中，2=1，AB=AB，ABC=ABD，ABCABD（ASA），AC=AD【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，證明ABCABD是解本題的關(guān)鍵23、（1）證明見解析；（2）當為、時，是等腰三角形.【分析】（1）在CB上截取CH=CA，連接EH只要證明ECAECH（SAS），BH=EH即可解決問題；（2）首先證