微積分教學(xué)中提高學(xué)生興趣的探討

1、微積分教學(xué)中進(jìn)步學(xué)生興趣的討論微積分教學(xué)中進(jìn)步學(xué)生興趣的討論隨著社會的發(fā)論文聯(lián)盟.Ll.展和科學(xué)的進(jìn)步，學(xué)習(xí)不單單是老師機械地講解書本知識，學(xué)生被動承受的過程，更多的是學(xué)生理解所學(xué)知識的現(xiàn)實意義，主動學(xué)習(xí)的過程.只有學(xué)生積極主動地參與，才能更加透徹地理解所學(xué)知識，從而更進(jìn)一步與現(xiàn)實生活相聯(lián)絡(luò)，將知識付諸理論.以微積分的教學(xué)為例，為了能使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)這部分知識，應(yīng)在以下幾個方面做好準(zhǔn)備.一、發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，安排學(xué)生做好課前預(yù)習(xí)學(xué)生是課堂教學(xué)的主體，可以課前給學(xué)生布置兩道考慮題：變速直線運動的速度和間隔 兩者之間如何其一求另一個？曲邊梯形的面積如何計算？讓他們對將要學(xué)習(xí)的知識有一定的認(rèn)識.

2、也可以讓其通過網(wǎng)絡(luò)或書籍理解趙州橋的形狀及其構(gòu)成，為定積分求面積做準(zhǔn)備.有了一定的理解之后微積分的學(xué)習(xí)就會比擬自然并且學(xué)生也容易承受.二、在微積分教學(xué)中滲入數(shù)學(xué)文化有時單純講解數(shù)學(xué)概念及習(xí)題是比擬枯燥的，其實數(shù)學(xué)中的許多概念并不是憑空捏造出來的，而是經(jīng)過歷史的沉淀，一代代數(shù)學(xué)家不斷的潛心研究開展而來的，假設(shè)能將這部分背景按照講故事的方式呈現(xiàn)給學(xué)生，講解生動形象，那么學(xué)生也會喜歡聽.但由于課上時間的限制，并不能對這部分背景進(jìn)展系統(tǒng)詳盡的介紹，而是要根據(jù)所講內(nèi)容選取主要事件進(jìn)展講解.在微積分教學(xué)中對其思想萌芽的講解是必不可少的，兩千多年前的古希臘時期，地中海沿岸的奴隸們認(rèn)識到搬運重東西時利用滾動要

3、比滑動省力，于是廣泛應(yīng)用裝有滑輪和圓軸的車子來運輸東西.而要精細(xì)地制造這些工件，就需要對圓形有準(zhǔn)確的認(rèn)識，在深化研究的過程中，出現(xiàn)了無限細(xì)分，無限求和的微積分思想的萌芽.我國古代也早就有了微積分思想的萌芽，西漢劉歆的記里車，東漢張衡的渾天儀，蜀漢諸葛亮的木牛流馬，都要設(shè)計制造圓形的物件，魏晉時期劉徽提出的割圓術(shù)就使問題得到理解決，他用正多邊形的面積來逼近圓的面積，割之彌細(xì)，所失彌少；割之又割，以致于不可割，那么與圓周合體而無所失矣，包含了無限細(xì)分，無限求和的微積分思想方法.又如：隋代建造的趙州橋，是微積分以直代曲思想的生動原形，它是用一條條長方形條石砌成的，一段段直的條石卻砌成了一整條弧形曲線

4、的拱圈.但當(dāng)時由于消費理論程度的限制，并沒有形成完好的微積分理論.直到16世紀(jì)前后，社會消費理論進(jìn)入了一個新時期，開普勒總結(jié)出行星運動三大定律，伽利略發(fā)現(xiàn)了自由落體運動規(guī)律，笛卡爾及費馬提出了變數(shù)的概念.在這種背景下，微分和積分就成為必要的了，于是也就產(chǎn)生了.那么微積分是解決什么問題的呢？其中最重要和比擬典型的要屬速度和間隔 以及曲線的切線和曲線下面的面積這兩類問題.中學(xué)及之前我們學(xué)過了勻速直線運動路程及速度的計算，那么當(dāng)物體做變速直線運動時又是什么樣的呢？我們也會計算三角形、矩形、梯形的面積，但如何計算曲邊三角形、曲邊梯形的面積呢？正是為理解決這兩類問題，才導(dǎo)致了牛頓和萊布尼茨兩人各自獨立創(chuàng)

5、立了微積分.實際上對于曲邊三角形來說，古代的割圓術(shù)和古代勞動人民用一塊塊石頭砌成的拱橋的橋洞給了我們啟示，整體論文聯(lián)盟.Ll.看是曲的東西，在部分卻可以以直代曲.牛頓和萊布尼茨創(chuàng)立的微積分由于時代的限制有些觀點并不嚴(yán)密，之后的數(shù)學(xué)家在極限理論上建立的微積分使得其完善起來，這也就是我們?nèi)缃褚獙W(xué)習(xí)的微積分.通過對歷史的講解，可以讓學(xué)生們對這部分知識的來龍去脈有個明晰的認(rèn)識，同時，古代數(shù)學(xué)家們對知識探求的精神也是值得我們當(dāng)代人學(xué)習(xí)的.三、加強數(shù)學(xué)軟件的運用，以輔助教學(xué)隨著科學(xué)的進(jìn)步，數(shù)學(xué)軟件的運用將成為一種趨勢，目前國內(nèi)高校普遍運用的數(shù)學(xué)軟件主要有atlab，athati，aple等，這些軟件的運用

6、很大程度地方便了教學(xué)，對于學(xué)生和老師來說都大有幫助.其一，通過數(shù)學(xué)軟件繪圖可以更明晰地將要學(xué)習(xí)的對象展示給學(xué)生.如在學(xué)慣用微元法計算圖形面積和體積的時候，通過圖形的三維性，可以更明晰地理解微元如何選取以及變量是怎么變化的.假如能以動畫的形式將微元隨著變量的變化而挪動的過程展示出來，那么效果更佳.其二，通過簡單編程實現(xiàn)微積分的理論應(yīng)用.在微積分教學(xué)中適當(dāng)使用數(shù)學(xué)軟件輔助教學(xué)，通過設(shè)計一些小程序，在講解完根底知識之后讓學(xué)生來理論練習(xí)，既驗證了理論知識，又進(jìn)步了學(xué)生的理論才能，當(dāng)然也可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.四、通過適當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)來穩(wěn)固教學(xué)課堂上大部分時間是老師講，學(xué)生互動和承受的過程，作業(yè)對教學(xué)來說作用是非常重要的，通過課下作業(yè)可以穩(wěn)固學(xué)生課堂上所學(xué)的知識，加深對內(nèi)容的理解，也進(jìn)步了學(xué)生的動手才能.當(dāng)然對于作業(yè)的布置也是有要求的，并不是老師靈機一動，信手拈來，而是需要之前認(rèn)真準(zhǔn)備，挑選最能反響課堂內(nèi)容并且具有可行性的題目，由簡到繁，以培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的才能，將課上知識轉(zhuǎn)化為技能和技巧.總之，要想