廣東省云浮市云安區(qū)2022-2023學年數(shù)學八上期末達標檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1為了美化城市，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃，將一正方形草坪的南北方向增加3，東西方向縮短3，則改造后的長方形草坪面積與原來正方形草坪面積相比（ ）A增加62B增加92C減少92D保持不變2下列各

2、式是完全平方式的是( )ABCxxy1D3下列多項式能用完全平方公式進行因式分解的是（）Aa21Ba2+4Ca2+2a+1Da24a44如圖，是的中線，是的中線，是的中線，若，則等于（ ）A16B14C12D105在下列正方體的表面展開圖中，剪掉1個正方形（陰影部分），剩余5個正方形組成中心對稱圖形的是（ ）ABCD.6已知一次函數(shù)，隨著的增大而減小，且，則它的大致圖象是（ ）ABCD7我市某九年一貫制學校共有學生3000人，計劃一年后初中在校生增加8%，小學在校生增加11%，這樣全校在校生將增加10%，設這所學?，F(xiàn)初中在校生x人,小學在校生y人,由題意可列方程組（ ）ABCD8下列二次根式，

3、最簡二次根式是( )A8B12C5D9下列等式正確的是（ ）ABCD10估計5的值應在（）A5和6之間B6和7之間C7和8之間D8和9之間11已知三角形兩邊的長分別是4和10，則此三角形第三邊的長可能是()A5B6C12D1612下列命題中，是假命題的是（ ）A同旁內(nèi)角互補B對頂角相等C兩點確定一條直線D全等三角形的面積相等二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在ABC中，C=90，A=15，DBC=60，BC=4，則AD=_14一次函數(shù)y=kx+b與y=x+2兩圖象相交于點P（2，4），則關于x，y的二元一次方程組的解為_15如圖，直線，1=42，2=30，則3=_度16如圖，在平面直角

4、坐標系xOy中，點A的坐標為（1，3），點B的坐標為（2，-1），點C在同一坐標平面中，且ABC是以AB為底的等腰三角形，若點C的坐標是（x，y），則x、y之間的關系為y=_（用含有x的代數(shù)式表示）17直線y1x1沿y軸向上平移1個單位，再沿x軸向左平移_個單位得到直線y1x+118如圖，把等腰直角三角板放平面直角坐標系內(nèi)，已知直角頂點的坐標為，另一個頂點的坐標為，則點的坐標為_三、解答題（共78分）19（8分）先化簡，再求值：，且x為滿足3x2的整數(shù)20（8分）在我市某一城市美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標，經(jīng)測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天，若由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、乙

5、合作24天可完成（1）乙隊單獨完成這項工程需要多少天？（2）甲隊施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元若該工程計劃在70天內(nèi)完成，在不超過計劃天數(shù)的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成工程省錢？還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢？21（8分）小李在某商場購買兩種商品若干次(每次商品都買) ，其中前兩次均按標價購買，第三次購買時，商品同時打折三次購買商品的數(shù)量和費用如下表所示：購買A商品的數(shù)量/個購買B商品的數(shù)量/個購買總費用/元第一次第二次第三次（1）求商品的標價各是多少元？（2）若小李第三次購買時商品的折扣相同，則商場是打幾折出售這兩種商品的？（3）在（2）的條件下，若小李

6、第四次購買商品共花去了元，則小李的購買方案可能有哪幾種？22（10分）如圖，在ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E（1）若BC6，求ADE的周長（2）若DAE60，求BAC的度數(shù)23（10分）如圖，在平面直角坐標系中，三個頂點的坐標分別是，（1）在圖中，以軸為對稱軸，作出的軸對稱圖形（2）在圖中，把平移使點平移到點，請作出平移后的，并直接寫出點和點的坐標24（10分）如圖，在ABC中，AC6，BC8，DE是ABD的邊AB上的高，且DE4，AD，BD求證：ABC是直角三角形 25（12分）求證：線段垂直乎分線上的點到線段兩端的距離相等已知：求證：證明：26已知：求作：，使（要求：

7、不寫做法，但保留作圖痕跡）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】設正方形草坪的原邊長為a，則面積=a2；將一正方形草坪的南北方向增加3m，東西方向縮短3m后，邊長為a+3，a3，面積為a21故減少1m2故選C2、A【分析】可化為 ，形如的式子，即為完全平方式.【詳解】A、x 2 -x+是完全平方式；B、缺少中間項2x，不是完全平方式；C、不符合完全平方式的特點，不是完全平方式；D、不符合完全平方式的特點，不是完全平方式，故選 A.【點睛】本題是對完全平方式的考查，熟練掌握完全平方知識是解決本題的關鍵.3、C【解析】根據(jù)完全平方公式的特點：兩項平方項的符號相同，另一項是兩底數(shù)積的

8、2倍，對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】A.不符合完全平方公式法分解因式的式子特點，故錯誤；B.不符合完全平方公式法分解因式的式子特點，故錯誤；C.符合完全平方公式法分解因式的式子特點，故正確；D.，不符合完全平方公式法分解因式的式子特點，故錯誤.故選C .【點睛】本題考查因式分解-運用公式法.4、A【分析】根據(jù)三角形的中線將三角形分成面積相等的兩個三角形即可解答【詳解】解：是的中線，又是的中線，又是的中線，故答案為：A【點睛】本題考查了三角形的中線的性質(zhì)，解題的關鍵是熟知三角形的中線將三角形分成面積相等的兩個三角形5、D【解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)1

9、80度后與原圖重合對各選項圖形分析判斷后可知，選項D是中心對稱圖形故選D6、B【分析】根據(jù)隨著的增大而減小可知,一次函數(shù)從左往右為下降趨勢，由可得，一次函數(shù)與y軸交于正半軸，綜合即可得出答案【詳解】解：隨著的增大而減小，一次函數(shù)從左往右為下降趨勢，又一次函數(shù)與y軸交于正半軸，可知它的大致圖象是B選項故答案為：B【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象，掌握k，b對一次函數(shù)的影響是解題的關鍵7、A【分析】根據(jù)定量可以找到兩個等量關系：現(xiàn)在初中在校人數(shù)+現(xiàn)在小學在校人數(shù)=3000；一年后初中在校增加的人數(shù)加一年后小學在校增加的人數(shù)=一年后全校學生增加的人數(shù)，列出方程即可解答【詳解】設這所學?，F(xiàn)初中在校生x人

10、,小學在校生y人,則故選A【點睛】此題考查二元一次方程組的應用，解題關鍵在于列出方程8、C【分析】檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是【詳解】A、被開方數(shù)含開的盡的因數(shù)，故A不符合題意；B、被開方數(shù)含分母，故B不符合題意；C、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故C符合題意；D、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D不符合題意.故選C【點睛】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式9、B【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)逐一進行判斷即可得出答案【詳解】A. ，故該選項錯誤；

11、 B. ，故該選項正確； C. ，故該選項錯誤； D. ，故該選項錯誤；故選：B【點睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關鍵10、C【分析】先化簡二次根式，合并后，再根據(jù)無理數(shù)的估計解答即可【詳解】5=，495464， 78， 5的值應在7和8之間，故選C【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關鍵是估算出無理數(shù)的大小11、C【分析】設此三角形第三邊長為x，根據(jù)三角形的三邊關系求出x的取值范圍，找到符合條件的x值即可【詳解】設此三角形第三邊長為x，則10-4x10+4，即6x14，四個選項中只有12符合條件，故選：C【點睛】本題考查了三角形的三邊關系，即任意兩邊之和

12、大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，熟練掌握三角形的三邊關系是解答的關鍵12、A【分析】逐一對選項進行分析即可.【詳解】A選項，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，故該命題是假命題；B選項，對頂角相等，故該命題是真命題；C選項，兩點確定一條直線，故該命題是真命題；D選項，全等三角形的面積相等，故該命題是真命題.故選：A.【點睛】本題主要考查真假命題，會判斷命題的真假是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出BDC=30，然后根據(jù)30角所對的直角邊等于斜邊的一半求出BD，再求出ABC，然后求出ABD=15，從而得到ABD=A，根據(jù)等角對等邊可得AD=BD，從

13、而得解【詳解】解：DBC=60，C=90，BDC=90-60=30，BD=2BC=24=1，C=90，A=15，ABC=90-15=75，ABD=ABC-DBC=75-60=15，ABD=A，AD=BD=1故答案為：1【點睛】本題考查了直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，等角對等邊的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關鍵14、【分析】利用方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標解決問題【詳解】一次函數(shù)y=kx+b與y=x+2兩圖象相交于點P（2，4），關于x，y的二元一次方程組的解為故答案為：【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是兩個

14、相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標15、1【分析】如圖，利用三角形的外角，可知3=2+4，由平行知1=4，則3=2+1即可【詳解】如圖，b，1=4，又3=2+4，3=2+1=30+42=1故答案為：1【點睛】本題考查角的度數(shù)問題，關鍵是把3轉(zhuǎn)化為1與2有關的式子表示16、【分析】設的中點為，過作的垂直平分線，通過待定系數(shù)法求出直線的函數(shù)表達式，根據(jù)可以得到直線的值，再求出中點坐標，用待定系數(shù)法求出直線的函數(shù)表達式即可【詳解】解：設的中點為，過作的垂直平分線A(1，3)，B(2，-1)設直線的解析式為，把點A和B代入得：解得：D為AB中點，即D(，)D(，)設直線的解析式為 把點D和代入可得：點C(x

15、，y)在直線上故答案為【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，中垂線的性質(zhì)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達式，根據(jù)題意作出中垂線，再用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式是解題的關鍵17、2【分析】根據(jù)直線平移的規(guī)律：“左加右減，上加下減”，即可得到答案【詳解】直線y2x2沿y軸向上平移2個單位得到直線：y2x2+22x，再沿x軸向左平移 2個單位得到直線y2（x+2），即y2x+2故答案為：2【點睛】本題主要考查直線的平移規(guī)律，掌握“左加右減，上加下減”的平移規(guī)律，是解題的關鍵18、【分析】如圖：分別過B和A作y軸的垂線，垂足分別為D、E;根據(jù)余角的性質(zhì)，可得DBC=ECA，然后運用AAS判定BCDC

16、AE，可得CE=BD=6，AE=CD=OD-OC=4即可解答【詳解】解：分別過B和A作y軸的垂線，垂足分別為D、EBDC=AEC=90AC=BC，BCA=90，BCD+ ECA=90又CBD+ BCD=90CBD= ECA在BCD和CAE中BDC=AEC=90，CBD= ECA，AC=BCBCDCAE（AAS）CE=BD=6，AE=CD=OD-OC=4OE=CE-0C=6-2=4B點坐標為（4，-4）故答案為（4，-4）【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意構(gòu)造出全等三角形是解答本題的關鍵三、解答題（共78分）19、-5【分析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案【詳解】原式=+=（+）

17、x=x1+x2=2x3由于x0且x1且x2，所以x=1，原式=23=5【點睛】本題考查分式的運算法則，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型20、（1）乙隊單獨完成需2天；（2）在不超過計劃天數(shù)的前提下，由甲、乙合作完成最省錢【分析】（1）求的是乙的工效，工作時間明顯一定是根據(jù)工作總量來列等量關系等量關系為：甲20天的工作量+甲乙合作24天的工作總量=1（2）根據(jù)題意，分別求出三種情況的費用，然后把在工期內(nèi)的情況進行比較即可【詳解】解：（1）設乙隊單獨完成需x天根據(jù)題意，得：解這個方程得：x=2經(jīng)檢驗，x=2是原方程的解乙隊單獨完成需2天（2）設甲、乙合作完成需y天，則有，解得，

18、y=36；甲單獨完成需付工程款為：603.5=210（萬元）乙單獨完成超過計劃天數(shù)不符題意，甲、乙合作完成需付工程款為：36（3.5+2）=198（萬元）答：在不超過計劃天數(shù)的前提下，由甲、乙合作完成最省錢【點睛】本題考查分式方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵21、（1）商品標價為80元, 商品標價為100元. （2）商場打六折出售這兩種商品.（3）有3種購買方案,分別是A商品5個,B商品12個;A商品10個,B商品8個;A商品15個,B商品4個.【分析】（1）可設商品標價為元, 商品標價為元,根據(jù)圖表給的數(shù)量關系列出二元一次方程組解答即可.（2）求出第三

19、次商品如果按原價買的價錢,再用實際購買費用相比即可.（3）求出兩種商品折扣價之后,根據(jù)表中數(shù)量關系列出二元一次方程,化簡后討論各種可能性即可.【詳解】解: （1）設商品標價為元, 商品標價為元,由題意得,解得.所以商品標價為80元, 商品標價為100元.（2）由題意得,元,所以商場是打六折出售這兩種商品.（3）商品折扣價為48元, 商品標價為60元由題意得,化簡得, ,由于與皆為正整數(shù),可列表:151054812所以有3種購買方案.【點睛】本題考查了二元一次方程組解決問題,理解題意,找到數(shù)量關系是解答關鍵.22、（1）6；（2）120【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出ADBD，CEAE，求出ADE的周長BC，即可得出答案；（2）由DAE60，即可得ADE+AED120，又由DADB，EAEC，即可求得BAC的度數(shù)【詳解】解：（1）在ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E，DBDA，EAEC，又BC6，ADE的周長AD+DE+EABD+DE+ECBC6，（2）DAE60，ADE+AED120DBDA，EAEC，BBAD，CCAEADEB+BAD2B，AEDC+CAE2C2B+2C120B+C60BAC180（B+C）120【點睛】本題考查的知識點是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)內(nèi)容是解此題的關鍵23、（1）畫圖見解析；（2）