2022年湖南省醴陵市第三中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若是完全平方式，則m的值是（ ）A1B7C7或1D5或12下列多項(xiàng)式中，不能用平方差公式分解的是( )ABCD3若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和8，則第三邊長(zhǎng)可能是（ ）A13B10C3D24一件工程甲單獨(dú)做a小時(shí)完成，乙單獨(dú)做b小時(shí)

2、完成，甲、乙二人合作完成此項(xiàng)工作需要的小時(shí)數(shù)是( )AabBCD5如圖，ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，E是AC的中點(diǎn)，P是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC與PE的和最小時(shí)，CPE的度數(shù)是（ ）A30B45C60D906下列計(jì)算正確的是()ABCD7如圖，四邊形OABC為長(zhǎng)方形，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，B點(diǎn)坐標(biāo)為(8，6)，將沿OB翻折，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，OE交BC于點(diǎn)D，則D點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A(，6)B(，6)C(，6)D(，6)8下面運(yùn)算結(jié)果為的是ABCD9如圖，點(diǎn)在線段上，增加下列一個(gè)條件，仍不能判定的是( ) ABCD10如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B都是

3、格點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)度為（）A5B6C7D25二、填空題(每小題3分,共24分)11若，則的值是_12用4塊完全相同的長(zhǎng)方形拼成正方形(如圖)，用不同的方法，計(jì)算圖中陰影部分的面積，可得到1個(gè)關(guān)于的等式為_.13已知方程組 ，則x-y=_.14如圖，AD、BE是ABC的兩條中線，則SEDC：SABD=_15已知、滿足，則的值等于_16如圖，ADBC，E是線段AC上一點(diǎn)，若DAC48，AEB80，則EBC_度172015年諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)得主中國科學(xué)家屠呦呦，發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長(zhǎng)度約為0.00000456毫米，則數(shù)據(jù)0.00000456用科學(xué)記數(shù)法表示為_.18如圖，ABAC，C36，AC的垂

4、直平分線MN交BC于點(diǎn)D，則DAB_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知直線1經(jīng)過點(diǎn)A（0，1）與點(diǎn)P（2，3）（1）求直線1的表達(dá)式；（2）若在y軸上有一點(diǎn)B，使APB的面積為5，求點(diǎn)B的坐標(biāo)20（6分）利用我們學(xué)過的知識(shí)，可以推導(dǎo)出下面這個(gè)形式優(yōu)美的等式：該等式從左到右的變形，不僅保持了結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，還體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的和諧美、簡(jiǎn)潔美（1）請(qǐng)你檢驗(yàn)這個(gè)等式的正確性；（2）猜想： （3）靈活運(yùn)用上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：若，求的值21（6分）如圖，在中，平分，且，連接、（1）求證：；（2）求的度數(shù)22（8分）現(xiàn)有甲、乙兩種貨車，己知甲種貨車比乙種貨車每輛車多裝20件帳篷，且甲種貨車裝運(yùn)900件

5、帳篷所用車輛與乙種貨車裝運(yùn)600件帳蓬所用車輛相等.求甲、乙兩種貨車每輛車可裝多少件帳蓬？23（8分）計(jì)算（1）（）2231125+21151+|1|； （2）（a+b）2（ab）22ab24（8分）解方程或求值（1）解分式方程：（2）先化簡(jiǎn)，再求值 ，其中25（10分）一次函數(shù)的圖像經(jīng)過、兩點(diǎn)（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；（2）與直線AB交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)26（10分）（1）化簡(jiǎn): （2）化簡(jiǎn): （3）因式分解:（4）因式分解:參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：完全平方式的形式是a22ab+b2，本題首末兩項(xiàng)是x和4這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)應(yīng)為8x，所

6、以2（m3）=8，即m=7或1故答案選C考點(diǎn)：完全平方式2、D【分析】根據(jù)平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b），分別判斷得出即可.【詳解】解：A、a2b2-1=（ab+1）（ab-1），可以用平方差公式分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、4-0.25a2=（2-0.5a）（2+0.5a），可以用平方差公式分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、-x2+1=（1+x）（1-x），可以用平方差公式分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、不能用平方差公式分解因式，故此選項(xiàng)正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了公式法分解因式，熟練利用平方差公式是解題關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，求出第三邊的長(zhǎng)的取值范圍，即可得出結(jié)

7、論【詳解】解：三角形兩邊的長(zhǎng)分別是5和8，85第三邊的長(zhǎng)85解得：3第三邊的長(zhǎng)13由各選項(xiàng)可知，符合此范圍的選項(xiàng)只有B故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)三角形兩邊的長(zhǎng)，求第三邊的長(zhǎng)的取值范圍，掌握三角形的三邊關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵4、D【解析】設(shè)工程總量為m，表示出甲，乙的做工速度再求甲乙合作所需的天數(shù)【詳解】設(shè)工程總量為m，則甲的做工速度為，乙的做工速度若甲、乙合作，完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)為故選D【點(diǎn)睛】沒有工作總量的可以設(shè)出工作總量，由工作時(shí)間=工作總量工作效率列式即可5、C【分析】連接BE，則BE的長(zhǎng)度即為PE與PC和的最小值再利用等邊三角形的性質(zhì)可得PBC=PCB=30，即可解決問題；【詳解

8、】解：如連接BE，與AD交于點(diǎn)P，此時(shí)PE+PC最小，ABC是等邊三角形，ADBC，PC=PB，PE+PC=PB+PE=BE，即BE就是PE+PC的最小值，ABC是等邊三角形，BCE=60，BA=BC，AE=EC，BEAC，BEC=90，EBC=30，PB=PC，PCB=PBC=30，CPE=PBC+PCB=60，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是最短線路問題及等邊三角形的性質(zhì)，熟知兩點(diǎn)之間線段最短的知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵6、C【解析】根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)A、C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)D進(jìn)行判斷【詳解】解：A、原式=2 ，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=2- ，所

9、以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=，所以C選項(xiàng)正確；D、原式=3，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍7、D【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)及勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】四邊形OABC為長(zhǎng)方形，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，B點(diǎn)坐標(biāo)為OC=AB=6，BC=OA=8，BC/OA將沿OB翻折，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為EOD=BD設(shè)CD=x,則在中，解得：點(diǎn)D的坐標(biāo)為，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了翻折的性質(zhì)，熟練掌握翻折及勾股定理

10、的計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.8、B【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方逐一計(jì)算即可判斷【詳解】. ，此選項(xiàng)不符合題意；.，此選項(xiàng)符合題意；.，此選項(xiàng)不符合題意；.，此選項(xiàng)不符合題意；故選：【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方9、B【分析】由CF=EB可求得EF=DC，結(jié)合A=D，根據(jù)全等三角形的判定方法，逐項(xiàng)判斷即可【詳解】CF=EB，CF+FB=FB+EB，即EF=BC，且A=D，當(dāng)時(shí)，可得DFE=C，滿足AAS，可證明全等；當(dāng)時(shí)，滿足ASS，不能證明全等；當(dāng)時(shí)，滿足AAS，可證明全等；當(dāng)時(shí)，可得，

11、滿足AAS，可證明全等故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即SSS，SAS，ASA，AAS和HL10、A【詳解】解：利用勾股定理可得：，故選A二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】首先提取公因式，進(jìn)而將已知代入求出即可【詳解】，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查因式分解，整式的求值計(jì)算，將多項(xiàng)式分解因式后進(jìn)行計(jì)算較為簡(jiǎn)便 .12、（a+b）2（ab）24ab【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式列式，根據(jù)面積差列式，得出結(jié)論【詳解】S陰影4S長(zhǎng)方形4ab，S陰影S大正方形S空白小正方形（a+b）2（ba）2，由得：（a+b）2（ab）24ab故答案為（a

12、+b）2（ab）24ab【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式幾何意義的理解，此題有機(jī)地把代數(shù)與幾何圖形聯(lián)系在一起，利用幾何圖形的面積公式直接得出或由其圖形的和或差得出13、1【分析】用和作差即可解答【詳解】解：-得x-y=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了方程組的應(yīng)用，掌握整體思想是解答本題的關(guān)鍵14、1：1【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到DEAB，DEAB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到()1，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算，得到答案【詳解】AD、BE是ABC的兩條中線，DEAB，DEAB，EDCABC，()1，AD是ABC的中線，SEDC：SABD=1：1故答案為：1：1【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理、相

13、似三角形的判定和性質(zhì)、三角形的面積計(jì)算，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵15、或【分析】分兩種情況：當(dāng)時(shí)，由，構(gòu)造一元二次方程，則其兩根為，利用根與系數(shù)的關(guān)系可得答案， 當(dāng)時(shí)，代入代數(shù)式即可得答案，【詳解】解：時(shí)，、滿足，、是關(guān)于的方程的兩根，則當(dāng)時(shí)，原式的值等于或故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查的是利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系求代數(shù)式的值，掌握分類討論，一元二次方程的構(gòu)造是解題的關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出ACBDAC，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得EBC的度數(shù)【詳解】解：ADBC，DAC48，ACBDAC48，AEB80，EBCAEBACB1故答案為：

14、1【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，掌握基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17、【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：數(shù)據(jù)0.00000451用科學(xué)記數(shù)法表示為4.5110-1故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定18、72【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BC36，由線段垂直平分線的性質(zhì)得到CDAD，得到CADC36，根據(jù)外角的性質(zhì)得

15、到ADBC+CAD72，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論【詳解】解：ABAC，C36，BC36，AC的垂直平分線MN交BC于點(diǎn)D，CDAD，CADC36，ADBC+CAD72，DAB180ADBB72，故答案為72【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）y2x1；（2）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4）或（0，6）【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出直線l的表達(dá)式即可；（2）設(shè)B（0，m），得出AB的長(zhǎng)，由P的橫坐標(biāo)乘以AB長(zhǎng)的一半表示出三角形APB面積，由已知面積列方程求出m的值，即可確定出B的坐標(biāo)【詳解】解：（1）設(shè)直線

16、l表達(dá)式為ykx+b（k，b為常數(shù)且k0），把A（0，1），P（2，3）代入得：，解得：，則直線l表達(dá)式為y2x1；（2）設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，m），則AB|1+m|，APB的面積為5，ABxP5，即|1+m|25，整理得：|1+m|5，即1+m5或1+m5，解得：m4或m6，故點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4）或（0，6）【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)的綜合題，涉及了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、三角形的面積等知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想及分類討論思想的運(yùn)用20、 (1)證明見解析；(2)；(3)【分析】(1)右邊利用完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可驗(yàn)證；(2)猜想：；(3)根據(jù)，將原式變形，計(jì)算即可得到結(jié)果

17、【詳解】(1)右邊左邊，故等式成立；(2)右邊左邊，猜想成立，故答案為：；(3)根據(jù)(1) (2)的規(guī)律，猜想：，右邊左邊，猜想成立；，【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握題中已知等式的靈活運(yùn)用是解本題的關(guān)鍵21、（1）詳見解析；（2）【分析】（1）利用等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)求得，利用角平分線的定義求得，然后再利用等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)求得，從而求得，使問題得證；（2）延長(zhǎng)到點(diǎn)，使得，根據(jù)SAS定理證明，從而得到，設(shè)，則，然后利用三角形內(nèi)角列方程求得的值，從而使問題得解【詳解】（1），平分；（2）延長(zhǎng)到點(diǎn)，使得，連接CE，（SAS），設(shè) 【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形

18、的判定和性質(zhì)，及三角形內(nèi)角和的應(yīng)用，正確添加輔助線構(gòu)造全等三角形是解題關(guān)鍵22、60，40【分析】設(shè)甲種貨車每輛車可裝件帳蓬,乙種貨車每輛車可裝件帳蓬,根據(jù)“甲種貨車裝運(yùn)900件帳篷所用車輛與乙種貨車裝運(yùn)600件帳蓬所用車輛相等.”列出等式并求解.【詳解】解；設(shè)甲種貨車每輛車可裝件帳蓮,乙種貨車每輛車可裝件帳蓬,由題意得,.方程兩邊乘,得.解得.檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí),.所以,原分式方程的解為，.答：甲種貨車每輛車可裝60件帳蓬，乙種貨車每輛車可裝40件帳蓬【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用， 根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程是解題的關(guān)鍵23、（1）5；（2）2【分析】（1）分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、冪的運(yùn)算、零指數(shù)冪、絕對(duì)值運(yùn)算計(jì)算出各部分，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）先利用完全平方公式計(jì)算小括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后根據(jù)整式的除法運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】解：（1）；（2）【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算、